弧度制和弧度制與角度制的換算

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1、弧度制【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與角度的換算?！局R(shí)梳理、雙基再現(xiàn)】1、角可以用為單位進(jìn)行度量，1度的角等于。叫做角度制。角還可以用為單位進(jìn)行度量，叫做1弧度的角，用符號(hào)表示，讀作。2、正角的弧度數(shù)是一個(gè)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)，零角的弧度數(shù)是。如果半徑為r的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)為l，那么，角α的弧度數(shù)的絕對(duì)值是。這里，α的正負(fù)由決定。3、180°＝rad1°＝rad≈rad1rad＝°≈°我們就是根據(jù)上述等式進(jìn)行角度和弧度的換算。4、角的概念推廣后,在弧度制下,與之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系:每個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即)與它對(duì)應(yīng);

2、反過(guò)來(lái),每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有(即)與它對(duì)應(yīng).【小試身手、輕松過(guò)關(guān)】5、在半徑不等的兩個(gè)圓內(nèi)，1弧度的圓心角（?????）　A．所對(duì)弧長(zhǎng)相等　　　　　　B．所對(duì)的弦長(zhǎng)相等　C．所對(duì)弧長(zhǎng)等于各自半徑　　D．所對(duì)弧長(zhǎng)等于各自半徑6、時(shí)鐘經(jīng)過(guò)一小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了()A.radB.－radC.radD.－rad7、角α的終邊落在區(qū)間（－3π,－π）內(nèi),則角α所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8、半徑為cm，中心角為120o的弧長(zhǎng)為（）A．B．C．D．【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】9、將下列弧度轉(zhuǎn)化為角度：（1）=°；（2）－=°′；（3）=°

3、；10、將下列角度轉(zhuǎn)化為弧度：（1）36°=rad；（2）－105°=rad；（3）37°30′=rad；11、已知集合M=｛x∣x=,∈Z｝，N=｛x∣x=,k∈Z｝，則（）A．集合M是集合N的真子集B．集合N是集合M的真子集C．M=ND．集合M與集合N之間沒(méi)有包含關(guān)系12、圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而弧長(zhǎng)也增加到原來(lái)的2倍，則()A．扇形的面積不變B．扇形的圓心角不變C．扇形的面積增大到原來(lái)的2倍D．扇形的圓心角增大到原來(lái)的2倍13、如圖，用弧度制表示下列終邊落在陰影部分的角的集合（不包括邊界）．　　　　　　　　　【舉一反三、能力拓展】14、已

4、知一個(gè)扇形周長(zhǎng)為，當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)，它有最大面積？15、某種蒸汽機(jī)上的飛輪直徑為1.2m，每分鐘按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)300周，求:（1）飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)。（2）輪周上的一點(diǎn)每秒鐘經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)。16、已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6cm,該扇形的中心角是1弧度,求該扇形的面積．【名師小結(jié)、感悟反思】1、在表示角的集合時(shí)，一定要使用統(tǒng)一單位（統(tǒng)一制度），只能用角度制或弧度制的一種，不能混用。2、在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)，要注意用數(shù)形結(jié)合的方法。