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1、《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計永中一小陳麗娜［教學(xué)內(nèi)容］人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。［教學(xué)目標(biāo)］1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。4、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。［教學(xué)重點］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點］相交現(xiàn)象的正確理解
2、（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）［教學(xué)過程］一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：同學(xué)們認(rèn)識直線嗎？請同學(xué)們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然后，在這個平面上任意畫一條直線。有什么特點？今天，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識。師：請同學(xué)們閉上小眼睛，想像，這個平面慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想
3、象）?（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：請同學(xué)們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧?。▽W(xué)生試畫，教師巡視）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征4（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補充?。▽W(xué)生補充不同情況）（二）進行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么
4、多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號。師：四人小組討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（小組討論、交流）1．小組匯報分類情況。2．引導(dǎo)學(xué)生分類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，其它組有不同意見嗎？三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？（實物演示
5、右圖）師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？師：這兩根小棒不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示定義）4師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調(diào)要說誰和誰互相平行？練習(xí)：1、下面哪組圖
6、形中的兩條直線互相平行。小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）師：怎么證明這幾個是直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言說說怎么樣才互相
7、垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……為什么又要說“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。師：還可以怎么說？師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點有一個專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來，請沒有作品那個小組的四位同學(xué)來作裁判。（三）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動
8、，認(rèn)識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）（四）閱書64～65頁，質(zhì)疑四、鞏固練習(xí)41、師：同學(xué)們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師發(fā)現(xiàn)的……2、師：咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）3、小明的數(shù)學(xué)日記今天，我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識，知道了①不相交的兩條直線叫平行線。②同一平面內(nèi)
