2013年綿陽市二診數(shù)學(xué)文試題及答案

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1、四川省綿陽市2013屆高三二診模擬試題文科數(shù)學(xué)（第一卷）一、選擇題：只有唯一正確答案，每小題5分，共50分1、集合，，則集合為（）（A）（B）（C）（D）2、復(fù)數(shù)的虛部是（）（A）（B）（C）（D）3、已知，則的值為（）（A）（B）（C）（D）4、閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（）（A）8（B）18（C）26（D）805、設(shè)、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題中正確的是()（A）若⊥b，⊥，則b∥（B）若∥，⊥，則⊥（C）若⊥，⊥，則∥（D）若⊥b，⊥，b⊥，則⊥6、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（）（A）

2、（B）（C）（D）7、對一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）(A)(B)(C)(D)8、定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象大致為（?。?A)(B)(C)(D)9、已知為平面上的定點(diǎn)，、、是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則DABC是（）（A）以AB為底邊的等腰三角形（B）以BC為底邊的等腰三角形（C）以AB為斜邊的直角三角形（D）以BC為斜邊的直角三角形10、已知關(guān)于的方程，若，記“該方程有實(shí)數(shù)根，且滿足”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為()wWw.xKb1.coM（A）　?。˙）　　（C）　?。―）二、填空題：每小題5分，共25分11、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則．12、

3、某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為．主視圖側(cè)視圖俯視圖13、如圖是一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為．14、設(shè)向量與的夾角為，，，則等于．15、設(shè)m是一個正整數(shù)，對兩個正整數(shù)a、b，若，我們稱a、b模m同余，用符號表示；在中，當(dāng)，且時，的所有可取值為．XkB1.com三、解答題：總分75分1

4、6、（本題滿分12分）已知的面積滿足，的夾角為．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值．17、（本題滿分12分）三棱錐中，，，．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）當(dāng)時，求三棱錐的體積．18、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)滿足：對任意的實(shí)數(shù)有（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.http://www.xkb1.com19、（本題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.（Ｉ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ

5、）年生產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？20、（本題滿分13分）設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．X

6、k

7、B

8、1.c

9、O

10、m21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的圖象為曲線．（Ⅰ）求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；（Ⅱ）若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．X

11、k

12、B

13、1.c

14、O

15、

16、m四川省綿陽市2013屆高三二診模擬試題文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1、B2、C3、A4、C5、D6、A7、B8、D9、B10、C二、填空題：11、（）12、1013、14、15、2,3,4三、解答題：

17、k

18、B

19、1.c

20、O

21、m16、解：（I）由題意知…………1分（II）…………9分17、證明：（Ⅰ）作平面于點(diǎn)，∵，∴，即為的外心又∵中，故為邊的中點(diǎn)所以平面即證：平面平面．　　．．．．．．．6分（Ⅱ）∵，，∴為正三角形∵，∴∴∴三棱錐的體積新

22、課

23、標(biāo)

24、第

25、一網(wǎng)．………….12分18、解：⑴所以…………………5分⑵①當(dāng)時，不成立.②當(dāng)時，令則因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，

26、所以③當(dāng)時，令則新

27、課

28、標(biāo)

29、第

30、一

31、網(wǎng)因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是……………………12分19、解：（Ｉ）當(dāng)時，；當(dāng)時，．∴年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式為…………………6分（Ⅱ）當(dāng)時，由，新

32、課

33、標(biāo)

34、第

35、一

36、網(wǎng)即年利潤在上單增，在上單減∴當(dāng)時，取得最大值，且（萬元）．當(dāng)時，，僅當(dāng)時取“=”綜上可知，當(dāng)年產(chǎn)量為千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大，最大值為萬元．…………………12分20、解：(Ⅰ)…….4分（Ⅱ）∵∴相減，得wWw.xKb1.coM∴．…………………….13分（Ⅲ）則………13分21、解：（Ⅰ），則，

37、即曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍是；----