4.3角（提高）鞏固練習

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1、角（提高）鞏固練習一、選擇題1．關于平角、周角的說法正確的是()．A．平角是一條直線.B．周角是一條射線C．反向延長射線OA，就成一個平角．D．兩個銳角的和不一定小于平角2．在時刻2∶15時，時鐘上的時針與分針間的夾角是（）A．22.5°B．85°C．75°D．60°3．如圖所示，將一幅三角板疊在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOB+∠DOC的值（）A．小于180°B．等于180°C．大于180°D．不能確定4．如圖，是由四個1×1的小正方形組成的大正方形，則∠1+∠2+∠3+∠4=（）A．180°B．150°C．135°D．120°5．如圖所示，∠1是銳角，則∠1的余角是()．

2、A．B．C．D．6.如圖，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的式子是（）A．2α－βB．α－βC．α＋βD．以上都不正確ABCDGEFH7．書店、學校、食堂在同一個平面上，分別用點A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30°，食堂在學校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC應該是()．A．65°B．35°C．165°D．135°8．如圖將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B、C重合），使得點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則關于∠GFH的度數α說法正確的是（）A．90°﹤α

3、﹤180°B．0°﹤α﹤90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化二、填空題9．把一個平角16等分，則每份(用度、分、秒表示)為_______．10．如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB:∠AOD＝2:11，則∠AOB＝_______．11.如圖，某測繪裝置有一枚指針，原來指向南偏西50°，把這枚指針按順時針方向旋轉周．(1)指針所指的方向為北偏西________；(2)圖中互余的角有_____對；與∠BOC互補的角是________．12.如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）寫出∠AOC與∠BOD的大小關系：，判斷的依據

4、是．（2）若∠COF=35°，∠BOD=．13．如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于．14．如圖，在的內部從引出3條射線，那么圖中共有____個角；如果引出5條射線，有個角；如果引出條射線，有_個角．三、解答題15．若∠AOB＝2∠BOC，則OC為∠AOB的平分線，這句話對嗎?16.如圖所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．(1)求∠AOB的度數．(2)過點O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請你求出∠COD的度數17.如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠

5、EOF的度數；（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數式來表示y；（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？18．如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放(∠MON＝90°)．(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由；(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內部，如果∠BOC＝60°，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數量關系?請說明理由．【答案與解析】一、選擇題1．【答案】C【解析】角與直線、射線、線段是不同的幾何圖形，

6、不能混淆。2．【答案】A【解析】3．【答案】B【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+(90°－∠BOC)=90°+90°=180°4．【答案】A【解析】∠1+∠4=90°，∠2，∠3所在的三角形都是等腰直角三角形，∠2=∠3=45°．5．【答案】C【解析】由題圖可知，∠1+∠2＝180°，，所以∠1的余角為．6.【答案】A7.【答案】C【解析】如圖所示．8．【答案】C【解析】∠COG=∠EFG,∠EFH=∠HFB,2(∠EFG+∠EFH)=180°,所以∠EFG+∠EFH=90°，即∠GFH=90°二、填空題9.【答案】11°15′【解析】度、分、秒的換算為“六十進制”

7、，上一級的余數乘以60，變換到下一級再運算．10.【答案】20°【解析】設∠AOB＝2x，則∠AOD＝11x，∠DOC＝2x，所以∠BOC＝7x，所以2x+7x＝90°，x＝10°，∠AOB＝2x＝20°．11.【答案】(1)40°；(2)4，∠BDE【解析】如下圖，，∠COB=∠AOD=40°，∠DOB=∠AOE=50°，圖中互余的角有4對，分別為：∠COB與∠DOB，∠COB與∠AOE,∠DOB與∠AOD,∠AOD與∠AOE.12.【答案】相等，同角（