燕山區(qū)2016.1初三數(shù)學(xué)期末試卷

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1、燕山地區(qū)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初四年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷2016年1月考生須知1．本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．答題紙共8頁(yè)，在規(guī)定位置準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名。3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．在答題紙上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．二次函數(shù)的最小值是A．－2B．－1C．1D．22．下面四個(gè)圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)

2、能和回收標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．3．下面的幾何體中，主視圖為三角形的是A．B．C．D．4．若△ABC∽△DEF，相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為A．1：9B．1：3C．1：2D．1：5．有一盒水彩筆除了顏色外無其他差別，其中各種顏色的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．小騰在無法看到盒中水彩筆顏色的情形下隨意抽出一支．小騰抽到藍(lán)色水彩筆的概率為A．B．C．D．6．如圖，是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，∠AOC＝50°，則∠D等于A．25°B．30°C．40°D．50°7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，則cosB的值為

3、A．B．C．D．8．已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)解析式為第7題圖第8題圖第6題圖A．B．C．D．9．某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，點(diǎn)是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿最多只能升起到如圖所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為(欄桿寬度忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：≈1.4)A．B．C．D．10．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，四邊形ABCD為矩形，且AB>AD>，為記錄尋寶者的行進(jìn)路

4、線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為A．O→D→C→BB．A→B→CC．D→O→C→BD．B→C→O→A圖2圖1二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．點(diǎn)P(－3，4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a＝，b＝．13．某農(nóng)科院在相同條件下做了某種玉米種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下：種子總數(shù)100400800100035007000900014000發(fā)芽種子數(shù)913

5、5471690131645613809412614發(fā)芽的頻率0.910.8850.8950.9010.9040.9020.8990.901則該玉米種子發(fā)芽的概率估計(jì)值為(結(jié)果精確到0.1)．14．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中卷第九勾股，主要講述了以測(cè)量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”譯文：“今有一座長(zhǎng)方形小城，東西向城墻長(zhǎng)7里，南北向城墻長(zhǎng)9里，各城墻正中均開一城門．走出東門15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？

6、”(注：1里＝300步)你的計(jì)算結(jié)果是：出南門步而見木．15．老師在課堂上出了一個(gè)問題：若點(diǎn)A(－2，y1)，B(1，y2)和C(4，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1，y2，y3的大?。∶魇沁@樣思考的：當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大的，并且－2<1<4，所以y1

7、為圓心，a長(zhǎng)為半徑畫弧，與⊙O交于點(diǎn)C；④連接BC，AC．則Rt△ABC即為所求．老師說：“小蕓的作法正確．”請(qǐng)回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是．三、解答題(本題共72分，第17－26題，每小題5分，第27題7分，第28題8分，第29題7分)解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．計(jì)算：cos45°－tan30°·sin60°．18．解方程：．第19題圖19．如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，CD＝2，求弦AB的長(zhǎng)．20．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，且．(1)求證