2016.1東城區(qū)初三數(shù)學期末試卷

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1、北京市東城區(qū)2015—2016學年第一學期期末統(tǒng)一測試初三數(shù)學2016.1學校班級姓名考號考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分.考試時間120分鐘.2．在試卷上準確填寫學校名稱、班級、姓名和考號.3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.4．在答題卡上選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5．考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．若關于的方程有一個根為

2、-1，則的值為A．B．C．D．2．二次函數(shù)的最大值為A．3B．4C．5D．63．下列圖形中，是中心對稱圖形的為A.1個B．2個C．3個D．4個4．一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是　A．至少有1個球是黑球B．至少有1個球是白球　C．至少有2個球是黑球D．至少有2個球是白球5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，則cosA的值為A．B．C．D．26．若二次函數(shù)y=x2＋bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于y

3、軸的直線，則關于x的方程x2＋bx=5的解為A．B．C．D．7．如圖，在△ABC中，，，，則的值為A．B．　C．D．8.如圖，⊙O的半徑為3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠P=30°，則弦AB的長為A．B．　C．D．29.如圖，點A,B,C在⊙O上，CO的延長線交AB于點D，∠A=50°，∠B=30°，則∠ADC的度數(shù)為A．70°B．90°　C．110°D．120°10.如圖1，在中，，.點O是BC的中點，點D沿B→A→C方向從B運動到C.設點D經(jīng)過的路徑長為，圖1中某條線段的長

4、為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的圖1圖2A.B．C．D．二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．請你寫出一個一元二次方程，滿足條件：二次項系數(shù)是1；方程有兩個相等的實數(shù)根.此方程可以是．12．將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為．13.已知，AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使AC=3BC，CD與⊙O相切于D點，若CD=,則⊙O半徑的長為.14.如圖，某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板

5、DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，則旗桿的高度為米．15．如圖，已知A（，2），B（，1），將△AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，則圖中陰影部分的面積為．16．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線.已知：⊙O和點P.求作：過點P的⊙O的切線.小涵的主要作法如下：如圖

6、：（1）連結OP，作線段OP的中點A；（2）以A為圓心，OA長為半徑作圓，交⊙O于點B，C；（3）作直線PB和PC.所以PB和PC就是所求的切線.老師說：“小涵的作法正確．”請回答：小涵的作圖依據(jù)是　　．三、解答題（本題共72分，第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．計算：.18.解方程：.19．如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，求CD的長.20．已知：拋物線y=x2+(2m－1)x+m2－1經(jīng)過坐標原點，且當x<0時，y隨x的

7、增大而減小.(1)求拋物線的解析式；(2)結合圖象寫出y<0時，對應的x的取值范圍；(3)設點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C.當BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長．21．列方程或方程組解應用題：某公司在2013年的盈利額為200萬元，預計2015年的盈利額將達到242萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，求該公司這兩年盈利額的年平均增長率是多少？22．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點△ABC和點O．（1）畫△A′B

8、′C′，使它和△ABC關于點O成中心對稱；（2）請在方格網(wǎng)中標出所有的D點，使以點A，O，C′，D為頂點的四邊形是平行四邊形．23．石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲．游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負游戲繼續(xù)，直到分出勝負，游戲結束．三人游戲時，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負游戲繼續(xù)；