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《余角補(bǔ)角教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、4.3.3余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，會(huì)求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、過程與方法：進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。2、難點(diǎn)：通過簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)
2、的關(guān)鍵。教學(xué)過程：一、引入新課：從破碎的三角尺出發(fā)，讓學(xué)生觀察破碎的三角尺也可以畫出直角。二、新課講解：1、探究互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和是90°(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言：若∠1與∠2互余則∠1+∠2＝90°則∠1＝90°—∠2則∠2＝90°—∠1則∠1是∠2的余角則∠2是∠1的余角3、練習(xí)⑴：第5頁共5頁圖中給出的各角，那些互為余角？（2）判斷：1、銳角一定有余角（）2、鈍角也有余角（）3、互余的兩個(gè)角不可能相等。（）4、探究互為補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是180°(平角)，那么這兩個(gè)角叫
3、做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。5、練習(xí)⑵：（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′x°結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°。第5頁共5頁（3）填空：①70°的余角是 ，補(bǔ)角是 。②∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的補(bǔ)角是。重要提醒：ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)銳角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的補(bǔ)角是（180°—∠a）ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。6、講解例題：一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?7、練習(xí)⑶：若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角
4、4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是（180°－x°）,余角是(90°－x°)。根據(jù)題意得：（180－x°）=4(90－x°)解之得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60°。8、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？教師活動(dòng)：操作多媒體演示。學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：∠2=∠４補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等教師活動(dòng)：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由?！摺?+∠2=180°，∠3+∠4=180°第5頁共5頁∴∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3∵∠1=∠3∴180°－∠1=18
5、0°－∠3即：∠2=∠49、探究余角的性質(zhì)：如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？教師活動(dòng)：操作多媒體演示。學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：∠2=∠４余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等教師活動(dòng)：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由?！摺?+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°－∠1，∠4=90°－∠3∵∠1=∠3∴90°－∠1=90°－∠3即：∠2=∠410、講解例題：例2：如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請(qǐng)說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？解:∠
6、1=∠3∵∠1+∠2=∠COD=90°∠3+∠2=∠AOB=90°∴∠1=∠3(等角的余角相等)11、導(dǎo)學(xué)案P124，T1，2，3，5，6，7第5頁共5頁三、課堂小結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡(jiǎn)單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。性質(zhì)對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系互補(bǔ)互余∠1+∠2=180°∠1+∠2=90°2112同（等）角的余角相等同（等）角的補(bǔ)角相等．四、課外作業(yè)：導(dǎo)學(xué)案P124-125第5頁共5頁
