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《補角，余角教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、4.3.3余角與補角石馬初中耿亮亮教學(xué)目標1.理解互為余角和補角的概念.2.掌握余角與補角的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.重點難點重點：正確求出一個角的余角和補角.難點：余角和補角性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程（師生活動）創(chuàng)設(shè)情境引入新課【新課引入】在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道了什么是角以及角的表示和單位轉(zhuǎn)化，那么請同學(xué)們想一想，看一看下面一個問題：問題引入：問題：如圖，要測量兩堵圍墻所形成的∠AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？合作交流探究新知【探究新知】畫一畫：（1）畫一個直角∠AOB和一個平角∠CPD；（2）分別過兩個角
2、的頂點畫射線ON、PM.定義：一般地，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角.類似地，如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角.①如果兩個角的和等于（?），就說這兩個角互為余角。符號語言：若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為_____；?其中∠1的余角是______；∠2是______的余角；②如果兩個角的和等于（??????），就說這兩個角互為補角。符號語言：若∠1+∠2=180°，則∠3與∠4互為_____；?
3、其中∠3的補角是______；∠4是______的補角.思考：（1）“互為”的含義是什么？（2）若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2和∠3互余嗎？（3）互為余角和補角的兩個角是否一定有公共頂點？設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道互為余角和互為補角的概念，并會用文字語言和符號語言表示。挖掘概念的內(nèi)涵、外延，注重在看似“無疑”處設(shè)疑，充分拓展學(xué)生思維的開闊性，讓學(xué)生熟悉從多角度對概念進行思考。合作交流：（1）找一副三角板中互余的兩個角.（2）說出一個銳角，同伴嘗試回答這個角的余角和補角.思考：(1)是不是所有的角都有余角
4、和補角？(2)如何求∠α的余角和補角？結(jié)論：(1)鈍角沒有余角，只有補角.(2)∠α的余角為90°－∠α；∠α的補角為180°－∠α.余角與補角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等.同角（等角）的補角相等.拓展延伸形成技能【鞏固練習(xí)】判斷題：①∠1+∠2=90°，則∠1是余角。?（?）②∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。???（???）③如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。????（??）④鈍角沒有余角，但一定有補角。（???）1.已知∠A=65°，則∠A的補角等于（）A.125°B.10
5、5°C.115°D.95°2.若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,則∠1=。其理由是。若∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,則∠1=。其理由是。.3.一個角的補角是這個角余角的4倍，求這個角的大小.設(shè)計意圖：進一步強化兩個角互余或互補的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應(yīng)用，并且使學(xué)生學(xué)會用方程思想來解決問題。梳理知識小結(jié)升華【小結(jié)】本節(jié)課學(xué)習(xí)了互為余角和互為補角的概念,余角與補角的性質(zhì)及應(yīng)用.作業(yè)1.書本P139習(xí)題4.3第9,13題
