《沖量矩與角動量》PPT課件

《《沖量矩與角動量》PPT課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2.4沖量矩與角動量2.4.1力對定點的力矩1.影響物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)的三個因素（1）力的大??；（2）力的方向；（3）力的作用線到轉(zhuǎn)軸的距離（力臂）。2.力對定點的力矩1.對運動狀態(tài)描述的補充2.4.2質(zhì)點角動量在質(zhì)點運動學(xué)中我們已經(jīng)知道，描述質(zhì)點運動狀態(tài)，只要位置和動量就足夠了。但要描述質(zhì)點系的運動狀態(tài)，只有位置和動量就不夠了。請看下面的例子：兩個圓盤系統(tǒng)的總動量都為零，但它們明顯地具有不同的運動狀態(tài)。我們必須有新的物理量來區(qū)分這兩種狀態(tài)才行。用來區(qū)分上述兩種不同狀態(tài)的物理量叫角動量，也叫動量矩。雖然從原則上說，描述質(zhì)點的運動狀態(tài)完全可以不需要角動量，但我們還是從

2、定義質(zhì)點角動量出發(fā)，然后再將其推廣到質(zhì)點系（特別是后面要重點介紹的剛體系統(tǒng)）。2.質(zhì)點對定點的角動量使用質(zhì)點的位置和動量，經(jīng)過一個矢積運算，就可以構(gòu)造出質(zhì)點對定點的角動量：質(zhì)點對定點的角動量，反映了質(zhì)點繞著那個固定點的轉(zhuǎn)動情況。更幾何化一點說，反映的是從定點到質(zhì)點的那條連線單位時間掃過的面積（面積速度）。3.質(zhì)點角動量的幾何意義如果質(zhì)點作圓周運動，則它對圓心的角動量大小為：4.圓周運動中的角動量1.質(zhì)點角動量定理的微分形式2.4.3質(zhì)點角動量定理需要說明：在上面推導(dǎo)中，代表的是從定點指向質(zhì)點的矢量，而非質(zhì)點的位矢。2.質(zhì)點角動量定理的積分形式質(zhì)點所受合外力矩的

3、沖量矩，等于質(zhì)點角動量的增量，這叫質(zhì)點角動量定理。上式左邊的積分叫沖量矩。質(zhì)點角動量定理通常都是指它的積分形式：2.4.4質(zhì)點角動量守恒1.質(zhì)點角動量守恒若，則：2.有心力作用下質(zhì)點的運動若質(zhì)點始終受到一個指向固定點（稱作力心）的作用力，則稱質(zhì)點受有心力作用。例如，行星繞太陽的運動過程中，太陽的萬有引力就是有心力。由于有心力始終通過力心，其力矩必然恒等于零，于是受有心力作用的質(zhì)點，對力心的角動量必守恒。利用角動量守恒，可證明開普勒行星運動第二運動定律。m2.4.5質(zhì)點系角動量定理和角動量守恒1.質(zhì)點系角動量定理定義質(zhì)點系對定點的角動量：由于任何一對內(nèi)力對同一個

4、定點的力矩矢量和為零：所以必有：2.質(zhì)點系角動量守恒若，則：必須指出：質(zhì)點系所受合外力為零時，其角動量未必是守恒的；反之，若質(zhì)點系角動量守恒，也不意味著它所受合外力為零。由此得到一個重要推論：質(zhì)點系動量守恒時，其角動量未必守恒；質(zhì)點系角動量守恒時，其動量也未必守恒。