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《第四章 7沖量矩角動(dòng)量及定理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第七節(jié)沖量矩.角動(dòng)量角動(dòng)量定理一、沖量矩在質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)中介紹了沖量的概念----力對時(shí)間的累積效應(yīng)。在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中引入沖量矩的概念----力矩對時(shí)間的累積效應(yīng)。平動(dòng)沖量：沖量矩：剛體在力矩作用下一段時(shí)間力矩給剛體沖量矩，即力矩對時(shí)間的積累效應(yīng)。單位：牛頓·米·秒，N·m·s§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/一、沖量矩二、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理平動(dòng)中的動(dòng)量定理由沖量矩定義：其中1.角動(dòng)量§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/二、角動(dòng)量定理定義：為角動(dòng)量，2.角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理：剛體受到的沖量矩等于剛體角動(dòng)量的增量。單位：千克?米2/秒，kg?m2/s方向：與角速度方向一致?！?.沖量矩角動(dòng)量
2、角動(dòng)量定理/二、角動(dòng)量定理注意幾點(diǎn)1.角動(dòng)量與動(dòng)量是兩個(gè)不同的物理量，角動(dòng)量方向?yàn)榻撬俣鹊姆较颍瑒?dòng)量的方向?yàn)樗俣鹊姆较颉?.對于質(zhì)點(diǎn)也可引入角動(dòng)量的概念。3.對于變力矩，可用平均力矩代替。2.恒力矩情況：§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/二、角動(dòng)量定理例如電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)，人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)畫質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：則其中r為速度方向到軸的垂直距離?？紤]方向，角動(dòng)量大小§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/二、角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量大小為：三、應(yīng)用角動(dòng)量定理解題方法1.確定研究對象。2.受力分析（考慮產(chǎn)生力矩的力）。3.規(guī)定正向，確定始末兩態(tài)的角動(dòng)量.4.應(yīng)用定理列方程求解。例1：
3、一沖擊力F，沖擊一質(zhì)量為m、長為l、豎直懸掛細(xì)桿的未端，作用時(shí)間為t,求在豎直位置時(shí)桿的角速度。§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/三、解題方法及舉例解：在力F沖擊的瞬間，認(rèn)為細(xì)桿還未擺起，重力不產(chǎn)生力矩，只有力F產(chǎn)生力矩，視為恒力矩。由角動(dòng)量定理：§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/三、解題方法及舉例例2：在摩擦系數(shù)為?桌面上有細(xì)桿，質(zhì)量為m、長度為l，以初始角速度?0繞垂直于桿的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問細(xì)桿經(jīng)過多長時(shí)間停止轉(zhuǎn)動(dòng)。解：以細(xì)桿為研究對象，受力分析，重力及桌面的支持力不產(chǎn)生力矩，只有摩擦力產(chǎn)生力矩?！?.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/三、解題方法及舉例確定細(xì)桿受的摩擦力矩分割質(zhì)量元d
4、m細(xì)桿的質(zhì)量密度為：質(zhì)元受的摩擦力矩細(xì)桿受的摩擦力矩§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/三、解題方法及舉例始末兩態(tài)的角動(dòng)量為：由角動(dòng)量定理：本題也可用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法求解，由M=J?,和?=?0+?t,求出t=-?0/??！?.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/三、解題方法及舉例四、角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律：當(dāng)合外力為0時(shí)，動(dòng)量守恒。時(shí)當(dāng)對于剛體所受的合外力矩為0時(shí)又如何呢？由角動(dòng)量定理：條件：當(dāng)剛體受到的合外力矩為0時(shí)，1.角動(dòng)量守恒定律§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律:當(dāng)剛體受到的合外力矩為0時(shí)，剛體的角動(dòng)量守恒。2.明確幾點(diǎn)①.對于剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，
5、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為常數(shù)，角速度?也為常數(shù)，?=?0即剛體在受合外力矩為0時(shí)，原來靜止則§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律②.對于非剛體，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量發(fā)生變化的物體，永遠(yuǎn)保持靜止，原來轉(zhuǎn)動(dòng)的將永遠(yuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)下去。證明了牛頓第一定律。由于J?=C，例如：花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的“旋”動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)時(shí)伸臂時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，轉(zhuǎn)速較慢；收臂時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小，轉(zhuǎn)速加快。§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律再如：跳水運(yùn)動(dòng)員的“團(tuán)身--展體”動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員跳水時(shí)團(tuán)身，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，轉(zhuǎn)速較快；在入水前展體，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大，轉(zhuǎn)速降低，垂直入水?！?.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定
6、律播放教學(xué)片CD1角動(dòng)量守恒§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律播放教學(xué)片CD2旋進(jìn)§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律?1?2§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律例1：人與轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0=60kg·m2,伸臂時(shí)臂長為1m，收臂時(shí)臂長為0.2m。人站在摩擦可不計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤中心上，每只手抓有質(zhì)量m=5kg的啞鈴。伸臂時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度?1=3s-1,求收臂時(shí)的角速度?2，機(jī)械能是否守恒？?1?2解：整個(gè)過程合外力矩為0，角動(dòng)量守恒，§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的減小，角速度增加。在此過程中機(jī)械能不守恒，
7、因?yàn)槿耸毡蹠r(shí)做功。例2：兩個(gè)共軸飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1、J2，角速度分別為?1、?2，求兩飛輪嚙合后共同的角速度?。嚙合過程機(jī)械能損失?！?.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律解：兩飛輪通過摩擦達(dá)到共同速度,合外力矩為0，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。共同角速度嚙合過程機(jī)械能損失§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律其中例3：彗星繞太陽作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，問系統(tǒng)的角動(dòng)量是否守恒？近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度誰大？§7.沖量矩角動(dòng)量角動(dòng)量定理/四、角動(dòng)量守恒定律近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)解：在彗星繞太陽軌道運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，只受萬有引力作
