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《《余角、補(bǔ)角、對頂角》課件》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、余角、補(bǔ)角、對頂角122112互為余角如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角．343434互為補(bǔ)角如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．余角你知道一副三角尺中每一個三角尺的角的度數(shù)嗎？45°+45°=90°；60°+30°=90°．如果兩個角的和等于90°，我們就說這兩個角互為余角．21如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角，即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．1.一個角是70°30′，求它的余角和補(bǔ)角．2.一個角的補(bǔ)角是它的3倍，這個角多少度？3.一個角是鈍角，它的一半是什么
2、角？例3如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？1213補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角相等．類似有余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等．考考你圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角15°22°35°87°52°33′37°27′127°27′75°165°68°158°55°145°93°3°x90°x180°x例1如圖，點A、O、B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．圖中哪些角互為余角？解：∵射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，∠AOC=140°
3、，∴∠COD=∠AOC=70°，∠COE=∠BOC=（180°-∠AOC）=20°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°．所以，∠COD和∠COE互為余角.同理，∠AOD和∠BOE，角AOD和∠COE，角COD和∠BOE也互為余角.如圖，要測量兩堵圍墻所形成的角AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？AOBα∠AOB=180°-α練習(xí)ＡＯＥＤＣＢ例題：點Ａ，Ｏ，Ｂ在同一條直線上，射線ＯＤ，ＯＥ分別平分∠ＡＯＣ和∠ＢＯＣ，圖中有哪些互余的角？隨堂練習(xí)1.下列敘述正確的是（）.A.40°與60°的角互為余角B.110°與90°的角互為補(bǔ)角C.10°、20°、60°的角互
4、為余角D.120°與60°的角互為補(bǔ)角2.下列說法中，正確的是（）.A.一個銳角的余角比這個角大B.一個銳角的余角比這個角小C.一個銳角的補(bǔ)角比這個角大D.一個銳角的補(bǔ)角比這個角小3.一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個角的度數(shù)4.如圖所示，點A、O、B在一條直線上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，則圖中互余的角共有（）對.ABCDOE125.一個銳角的補(bǔ)角與它的余角的關(guān)系？6.如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1與∠3之間的關(guān)系是_______7.若∠和∠互為余角，則∠和∠的補(bǔ)角之和等于_____8.若一個角的余角與它的補(bǔ)角的和是210°，則這
5、個角等于_____50°50°60°東西北南OA例2如圖輪船O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C、和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、和海島D方向的射線．·40°B·10°C·45°D隨堂練習(xí)1、如圖所示，在A、B兩處觀測到的C處的方位角分別是______ABC北北60°40°2、表示O點南偏東15°方向和北偏東25°方向的兩條射線組成的角等于_____3、在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40°方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A、南偏西50°
6、方向B、南偏西40°方向C、北偏東50°方向D、北偏東40°方向4、如圖所示．北東南西O60°75°45°（1）射線OA表示的方向是_______（2）射線OB表示的方向是________（3）射線OC表示的方向是_______ACB5、從點A看點B得方向是南偏西35°，那么點B看A的方向是_____6、燈塔A在燈塔B的南偏東50°的方向上，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東方向，在燈塔A的北偏東40°方向，試畫圖確定輪船C的位置（每2海里用1cm長的線段表示）7、一只螞蟻從點O出發(fā)，沿北偏東30°方向爬行2.5cm，遇到障礙物B后，又沿西北方向爬行3cm到達(dá)C處．
7、（1）在圖中畫出螞蟻爬行的路線（2）求∠OBC的度數(shù)（3）測出線段OC的長度（精確到0.1cm）東西南北O(jiān)
