余角、補角、對頂角 課件.ppt

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1、初中數(shù)學八年級下冊（蘇科版）§6.3余角、補角(1)情景導入圖中∠α和∠β的度數(shù)之間有什么特殊關(guān)系？請你用一副三角板操作一下！數(shù)學化認識互為余角的概念：如果兩個角的和是一個直角,這兩個角叫做互為余角.簡稱互余.其中一個角叫做另一個角的余角.互為補角的概念：如果兩個角的和是一個平角,這兩個角叫做互為補角.簡稱互補.其中一個角叫做另一個角的補角.1.填表基礎(chǔ)訓練∠α的度數(shù)∠α的余角∠α的補角(0＜n＜90)想一想：同一個角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？40°130°45°135°60°30°(9

2、0－n)°(180－n)°2.已知3組角：A組B組C組（1）對A組中的每一個角，在B組中找出它的補角，并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接。3.判斷：⑴90°的角叫余角，180°的角叫補角。（）⑵如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2與∠3互補。（×）×例⒈如圖，如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？解：∠2與∠3相等.因為∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，所以∠2＝90°﹣∠1，∠3＝90°﹣∠1所以∠2＝∠3例題講解1.如圖

3、，如果∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？解：∠2與∠3相等.因為∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，所以∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠1所以∠2＝∠32.如圖，如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？1.如圖，如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？想一想?余角性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等。補角性質(zhì)：同角（或等角）的補角相等。結(jié)論例2.如圖，直線AB與CD相交于點O，∠2與∠3有怎樣的大小

4、關(guān)系？為什么？解：∠2=∠3.因為∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，而同角的補角相等，所以∠2=∠3.當堂反饋一、判斷：（1）如果兩個角相等，則它們的補角相等。（）（2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，那么∠1、∠2、∠3互為補角。（）二、填空：（1）一個角是36°，則它的余角是_______，它的補角是_____。（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____-∠1；∵∠1和∠2互補，∴∠1=_____-∠2。三、如圖，∠AOB=∠COD=90°，則∠BOC與∠AOD有怎樣的大小關(guān)系？為什

5、么？√×54°144°90°180°解：∠BOC=∠AOD.因為∠AOC與∠BOC互余，∠AOC與∠AOD互余，而同角的余角相等，所以∠BOC=∠AOD.這節(jié)課你學到了什么?家庭作業(yè)P162習題6.3的第1、2、3題