《多元微積分實(shí)驗(yàn)》PPT課件

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1、3.1曲面繪圖3.2多元函數(shù)微分3多元微積分實(shí)驗(yàn)3.3多元函數(shù)積分3.4常微分方程求解3.1曲面繪圖曲面的一般方程是F(x,y,z)=0,在matlab中將曲面的點(diǎn)(x,y,z)的坐標(biāo)先表示出來,再使用對應(yīng)的曲面繪圖函數(shù)。matlab常用的繪圖函數(shù)有:plot3,mesh,surf等。(1)plot3一組平行平面上截線(曲線族)方式來表示曲面。(2)mesh兩組相交的平行平面上網(wǎng)格線方式來表示曲面。(3)surf兩組網(wǎng)狀線和補(bǔ)片填充色彩的方式表示曲面。(4)meshc并帶有等高線。(5)surfc并帶有等高線。(6)surfl

2、并帶有陰影。(7)[x,y]=meshgrid(a,b)將向量a,b生成axb的網(wǎng)格矩陣x,y。實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)和掌握空間曲面的matlab作圖方法。(1)平面網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣的生成x=a:dx:b;y=c:dy:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);%利用meshgrid生成(2)函數(shù)z表達(dá)式(點(diǎn)運(yùn)算)(3)繪圖函數(shù)繪圖繪圖函數(shù)(x,y,z)[x,y]=meshgrid(-9:0.3:9);%ac相同,bd相同例3.1.1畫出曲面在矩形區(qū)域D:-4<=x<=4,-5<=y<=5內(nèi)的圖形。a=-4:0.2:4;>>b=-5:0.

3、2:5;>>[x,y]=meshgrid(a,b);>>z=exp((-x.^2-y.^2)/2)/2/sqrt(2*pi);>>plot3(x,y,z);%mesh(x,y,z);%surf(x,y,z);例3.1.2畫出曲面在矩陣區(qū)域D:-9<=x<=9,-9<=y<=9內(nèi)的圖形。[x,y]=meshgrid(-9:0.3:9);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);>>plot3(x,y,z);%mesh(x,y,z);%surf(x,y,z);當(dāng)區(qū)域時clear>>r=

4、0:0.1:9;t=0:pi/50:2*pi;>>[R,T]=meshgrid(r,t);>>x=R.*cos(T);y=R.*sin(T);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);>>plot3(x,y,z);%mesh(x,y,z);%surf(x,y,z);3.1.2等高線的繪制在matlab中繪制等高線常用的函數(shù):contour(x,y,z,選項(xiàng))畫出在xoy平面上的曲面的等高線.選項(xiàng)n:n條等高線;h:按向量h的值畫出投影在xoy平面上的曲面的等高線;str:所指定顏色

5、與線形.contourf(x,y,z)填充顏色…[c,h]=contour(z)z曲面上的點(diǎn),c為xoy平面上的等高線陣,h高度列向量.Clabel(c,h)Clabel(c,’manual’)Contour3(x,y,x,n)在空間中畫…例3.1.3畫出曲面的各種等高線.>>clear;clf>>[x,y]=meshgrid(-4:0.2:4);>>z=x.^3+y.^3-12*x-12*y;>>figure(1);mesh(x,y,z);>>figure(2);[c,h]=contour(x,y,z);>>clabel(c

6、,h);>>figure(3);h1=[-28-16-8061826];>>c1=contour(z,h1);clabel(c1);>>figure(4);contourf(z);>>contour3(z,10);例3.1.4畫出兩圓柱面的相交圖形.figure(1);t=0:0.03:2*pi;s=[-2:0.03:2]';x=(0*s+1)*cos(t);y=(0*s+1)*sin(t);z=s*(0*t+1);mesh(x,y,z);holdon;mesh(x,z,y);axisequal%(0*s+1)產(chǎn)生s向量大小的

7、向量.figure(2);figure('color',[1,1,1]);t=[0:0.01:pi+0.01]';s=[0:0.01:2];x=cos(t)*(0*s+1);y=sin(t)*(0*s+1);z=(0*t+1)*s;h=surf(x,y,z);holdonh1=surf(x,-y,-z);h2=surf(x,-y,z);h3=surf(x,y,-z);h4=surf(z,y,x);h5=surf(z,-y,x);h6=surf(-z,y,x);h7=surf(-z,-y,x);view(-128,23);lig

8、ht('position',[212]);lightingphong;shadinginterp;%axisoff;camlight(-220,-170);axisequalfigure(1);t=0:0.03:2*pi;s=[-2:0.03:2]';x=(0*s+1)*co

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