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1、第12章多元函數(shù)微積分第一節(jié)多元函數(shù)的極限及連續(xù)性第二節(jié)偏導數(shù)第三節(jié)全微分第四節(jié)多元復合函數(shù)微分法及偏導數(shù)的幾何應用第五節(jié)多元函數(shù)的極值第一節(jié)多元函數(shù)的極限及連續(xù)性一、多元函數(shù)二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性1.實例分析第一節(jié)多元函數(shù)的極限及連續(xù)性一、多元函數(shù)１．二元函數(shù)的定義2.二元函數(shù)的幾何表示1.二元函數(shù)的極限二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性第二節(jié)偏導數(shù)一、偏導數(shù)二、高階偏導數(shù)第二節(jié)偏導數(shù)一、偏導數(shù)圖形如下所示:二、高階偏導數(shù)第三節(jié)全微分一、全微分的定義二、全微分在近似計算中的應用第三節(jié)全微分一、全微分的定義二、全微分在近似計算中的應用一、復合函數(shù)微分法二、隱函數(shù)的微分法三
2、、偏導數(shù)的幾何應用第四節(jié)多元復合函數(shù)微分法及 偏導數(shù)的幾何應用第四節(jié)多元復合函數(shù)微分法及偏導數(shù)的幾何應用一、復合函數(shù)微分法二、隱函數(shù)的微分法三、偏導數(shù)的幾何應用思考題一、多元函數(shù)的極值二、二元函數(shù)的最大值與最小值三、條件極值第五節(jié)多元函數(shù)的極值一、多元函數(shù)的極值二、二元函數(shù)的最大值與最小值三、條件極值第一節(jié)二重積分的概念與計算第二節(jié)二重積分應用舉例*第三節(jié)三重積分的概念與計算*第四節(jié)對坐標的曲線積分*第五節(jié)格林（Green）公式及其應用*第六節(jié)對坐標的曲面積分及其應用第12章多元函數(shù)積分學一、二重積分的概念與性質(zhì)二、在直角坐標系中計算二重積分三、在極坐標系中計算二重積
3、分第一節(jié)二重積分的概念與計算第一節(jié)二重積分的概念與計算曲邊梯形面積計算回顧一、二重積分的概念與性質(zhì)曲頂柱體的體積2．二重積分的概念3．二重積分的性質(zhì)二、在直角坐標系中計算二重積分上式也可簡記為②化二重積分為累次積分時,需注意以下幾點：（1）累次積分的下限必須小于上限;(a)(b)1.極坐標系下的面積元素三、在坐標系中計算二重積分(a)2.極坐標系下化二重積分為累次積分(b)思考題一、平面薄板的質(zhì)量二、平面薄板的重心三、平面薄板的轉(zhuǎn)動慣量第二節(jié)二重積分應用舉例第二節(jié)二重積分應用舉例一、平面薄板的質(zhì)量二、平面薄板的重心三、平面薄板的轉(zhuǎn)動慣量一、三重積分的概念二、在直角坐標
4、系中計算三重積分三、在柱面坐標系中計算三重積分四、在球面坐標系中計算三重積分*第三節(jié)三重積分的概念與計算*第三節(jié)三重積分的概念與計算二、在直角坐標系中計算三重積分一、三重積分的概念2.三重積分的計算三、在柱面坐標系中計算三重積分(a)四、在球面坐標系中計算三重積分思考題1.試述計算三重積分的步驟.*第四節(jié)對坐標的曲線積分一、對坐標的曲線積分的概念及性質(zhì)二、對坐標的曲線積分的計算*第四節(jié)對坐標的曲線積分一、對坐標的曲線積分的概念及性質(zhì)2.對坐標的曲線積分的概念3.性質(zhì)二、對坐標的曲線積分的計算思考題*第五節(jié)格林（Green）公式及其應用一、格林公式二、平面上曲線積分與路
5、徑無關的條件區(qū)域D的邊界曲線L的正方向：當觀察者沿L的某個方向行走時,區(qū)域D總在其左側(cè),則該方向即為L的正向.*第五節(jié)格林（Green）公式及其應用一、格林公式二、平面上曲線積分與路徑無關的條件思考題*第六節(jié)對坐標的曲面積分及其應用一、對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對坐標的曲面積分的計算三、高斯(Gauss)公式一、對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)*第六節(jié)對坐標的曲面積分及其應用2.對坐標的曲面積分的概念二、對坐標的曲面積分的計算三、高斯(Gauss)公式思考題
