資源描述：
《一種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的編碼構(gòu)造方法》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、http://www.paper.edu.cn一種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的編碼構(gòu)造方法歐陽子月北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院，北京（100876）E-mail：ouyangziyue@gmail.com摘要：本文提出了一種準(zhǔn)循環(huán)低密度校驗(yàn)碼的編碼方法，由此方法生成的校驗(yàn)矩陣具有最短環(huán)周期最大化以及短環(huán)盡可能少的特點(diǎn)，從而具有良好的誤碼率和誤幀率的性能，并能有效消除低密度校驗(yàn)碼的差錯地板現(xiàn)象。并且這種編碼方法簡單，可節(jié)省存儲空間，減少編、譯碼的復(fù)雜度。關(guān)鍵詞：低密度校驗(yàn)碼，PEG算法，準(zhǔn)循環(huán)碼，環(huán)長1.引言LD
2、PC（Low-DensityParityCheck）碼是一類可以用非常稀疏的奇偶校驗(yàn)矩陣或隨機(jī)雙[1]向圖定義的線性分組糾錯碼，最初由Gallager在1962年提出，故也稱Gallager碼。但在相當(dāng)長的一段時間內(nèi)，它并未受到人們的重視，直到1966年MackeyD和NealR重新發(fā)現(xiàn)了它，并證明它在與基于BP的迭代譯碼相結(jié)合的條件下具有逼近香農(nóng)限的性能，LDPC碼才又引起了人們的研究興趣。LDPC碼是基于奇偶校驗(yàn)矩陣定義的，因而如何獲得性能優(yōu)異且盡可能稀疏的奇偶校驗(yàn)矩陣是LDPC編碼中的一項(xiàng)關(guān)
3、鍵技術(shù)。一般來說，構(gòu)造一個LDPC碼的校驗(yàn)矩陣分兩個步驟:選擇度分布表達(dá)式;具體構(gòu)造校驗(yàn)矩陣的結(jié)構(gòu)，即如何安排變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間的邊的具體放置。目前已有多項(xiàng)技術(shù)可獲得性能優(yōu)異的度分布表達(dá)式，如密度進(jìn)化算法、EXIT(extrinsicinformationtransferfunction)、線性編程工具等。校驗(yàn)矩陣的具體構(gòu)造也有很多方法，主要分為代數(shù)構(gòu)造和隨機(jī)構(gòu)造兩類。代數(shù)構(gòu)造方法，如組合設(shè)計(jì)方法、有限幾何方法等，其優(yōu)點(diǎn)是能夠給出所需校驗(yàn)矩陣的結(jié)構(gòu)，但是由于代數(shù)構(gòu)造方法受限于特定代數(shù)結(jié)構(gòu)的特性
4、，[2]無法構(gòu)造出任意碼率的校驗(yàn)矩陣。對于隨機(jī)構(gòu)造方法，Mackey等人提出的MN構(gòu)造方法和[3]Hu提出的PEG構(gòu)造方法是其中最重要的兩種方法。Mackey提出的MN構(gòu)造方法的基本思想是:對所構(gòu)造的M行N列LDPC奇偶校驗(yàn)矩陣，在滿足如下條件時可以隨機(jī)生成，即每列中1的個數(shù)為固定整數(shù)，每行中1的個數(shù)盡可能相同，任意兩列之間同一位置上的分量都為1的情況最多只有一種。Hu提出的PEG方法是一種使得變量節(jié)點(diǎn)的局部圍長(即由一變量節(jié)點(diǎn)出發(fā)又回到此變量節(jié)點(diǎn)的所經(jīng)歷的最少邊數(shù))最大的構(gòu)造方法。假設(shè)在Tann
5、er圖上前j-1個變量節(jié)點(diǎn)的邊已經(jīng)構(gòu)造出來，在構(gòu)造下一個變量節(jié)點(diǎn)的邊時，每次向Tanner圖上添加一條邊，新添加的邊使得經(jīng)過變量節(jié)點(diǎn)J的最小環(huán)的圍長最大。由于小環(huán)的存在對譯碼性能存在影響，利用PEG方法構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣使得最小環(huán)的圍長最大，因而一般來說，利用PEG構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣比利用MN構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣好。2.編碼方法2.1準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼目前，一種具有分組循環(huán)奇偶校驗(yàn)矩陣的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)。這種準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的低密度校驗(yàn)碼的校驗(yàn)矩陣H是一個由許多大小為zz×的循環(huán)特征矩陣和全零陣構(gòu)成的(
6、)mznz××行()列的矩陣：bb-1-http://www.paper.edu.cnbbbb??PPPhhh000102?Ph0nb??bbbb??PPPh10hh1112?Ph1nbHP==??Hb?????????hhhbbbhb????PPPmmmbbb012?Pmbnbbhij該校驗(yàn)矩陣H中的元素P是一個z×z的單位矩陣的循環(huán)右移矩陣、或z×z的全零矩bhijb陣。其中元素P的上指數(shù)h表示基礎(chǔ)矩陣H中第i行、第j列的元素。因此，校驗(yàn)矩陣ijbH可看成是由基礎(chǔ)矩陣H擴(kuò)展而得到的，也記做PH
7、b。bbbhij若上指數(shù)h=?1，則P是z×z的全零矩陣，ijbbhb≠?PPhij=()hijz×z特征矩陣的移位若上指數(shù)1,則定義。其中校驗(yàn)矩陣P是一個ij??010?0??001?0??矩陣，其形式為：P=???????；??000?1??????100?0校驗(yàn)矩陣H的大小為M×N，其中NnzMmz=×=×,；基礎(chǔ)矩陣H是大小為bbbbbbb?hhh?h?0001020nb??bbbb?hhh101112?h1nb?mn×的矩陣，其形式為：H=。bbb??????????bbbb?hhh?h
8、?mmmbbb012mbnb?另外，基礎(chǔ)矩陣H也可看成是由對應(yīng)于信息比特的mn行（-）列m的系統(tǒng)位子矩bbbbsystemparity陣H和對應(yīng)于校驗(yàn)比特的mm行列的校驗(yàn)位子矩陣H組成。記為：bbbbsystemparityHHH=??
9、。bbb??這種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的特點(diǎn)是利用單位矩陣（即對角線的元素為1，其余元素皆為0的矩陣）以及它的循環(huán)移位矩陣來構(gòu)造任意可變碼長的低密度校驗(yàn)碼，因而具有碼長可任意變化、編碼實(shí)現(xiàn)簡單、矩陣所需存儲空間小等許多優(yōu)點(diǎn)。另外，這種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼還可
