《物理剛體轉(zhuǎn)動(dòng)》PPT課件

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1、一質(zhì)點(diǎn)對定點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速度在空間運(yùn)動(dòng)，某時(shí)對O的位矢為，質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn)O的角動(dòng)量大小的方向符合右手法則1質(zhì)點(diǎn)以作半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，相對圓心2二剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理1剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量O剛體上各質(zhì)點(diǎn)對各自轉(zhuǎn)動(dòng)中心的角動(dòng)量之和。任一質(zhì)點(diǎn)都繞軸作圓周運(yùn)動(dòng)，所以32定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)mj受合力矩Mj(包括Mej、Mij)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，對圓心的角動(dòng)量定理對質(zhì)點(diǎn)系4內(nèi)力矩之和=0合外力矩MJ?5質(zhì)點(diǎn)系（非剛體）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，受合外力矩M當(dāng)轉(zhuǎn)軸給定時(shí)，作用在物體上的合外力沖量矩等于角動(dòng)量的增量．——定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理t2時(shí)角動(dòng)量t1時(shí)角動(dòng)量合外力沖量矩6對定軸轉(zhuǎn)

2、的剛體73定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律，則若=常量如果物體所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物體的角動(dòng)量保持不變．——角動(dòng)量守恒定律定律中涉及的外力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角動(dòng)量都是對同一轉(zhuǎn)軸而言的。討論8可適用于任意質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)對轉(zhuǎn)動(dòng)軸的角動(dòng)量Om大小的方向符合右手法則9守恒條件若不變，不變；若變，也變，但不變.J大→?小,J小→?大。許多現(xiàn)象都可以用角動(dòng)量守恒來說明.花樣滑冰跳水運(yùn)動(dòng)員跳水10角動(dòng)量守恒定律是自然界的一個(gè)基本定律.內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量.在沖擊等問題中常量適用范圍:慣性系,宏觀、微觀都適用。11直線運(yùn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律對照質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

3、剛體的角動(dòng)量守恒定律12自然界中存在多種守恒定律動(dòng)量守恒定律能量守恒定律角動(dòng)量守恒定律電荷守恒定律質(zhì)量守恒定律宇稱守恒定律等13解：取人和轉(zhuǎn)臺(tái)為系統(tǒng)，則人走動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒（為什么？）例1靜止水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣上一質(zhì)量為m的人，當(dāng)人沿邊緣以速率v行走時(shí)，問轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為多大？設(shè)轉(zhuǎn)臺(tái)繞通過轉(zhuǎn)臺(tái)中心的鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，半徑為R14設(shè)平臺(tái)角速度為?，人相對轉(zhuǎn)軸角速度為?’。其中（負(fù)號意義）15例2一靜止的均勻細(xì)棒長為l，質(zhì)量為m，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，今一質(zhì)量為m，速度為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入桿另一端后，穿出

4、的速率為，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為（）16解（1）：子彈與棒組成的系統(tǒng)角動(dòng)量(對o軸)守恒動(dòng)量守恒？子彈射入細(xì)桿,使細(xì)桿獲得初速度。因這一過程進(jìn)行得很快,細(xì)桿發(fā)生偏轉(zhuǎn)極小,可認(rèn)為桿仍處于原位置，沒有移動(dòng)。17求：任意位置時(shí)，軸給細(xì)棒的作用力設(shè)任意位置時(shí)，細(xì)棒角速度為?，角加速度為?，設(shè)軸給細(xì)棒的作用力為Fn，F(xiàn)t解：18在碰撞過程中，細(xì)棒既具有極大的加速度，同時(shí)角速度也不為零，所以受到軸施加法向和切向兩個(gè)作用力，動(dòng)量不守恒。子彈射入豎直面內(nèi)桿時(shí)，根據(jù)相似的分析，動(dòng)量不守恒子彈擊入桿19解（2）：子彈為研究對象以棒為研究對象解得20例3質(zhì)量很小長度為l的均勻細(xì)桿，可繞過其中心O

5、并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時(shí)，有一只小蟲以速率垂直落在距點(diǎn)O為l/4處，并背離點(diǎn)O向細(xì)桿的端點(diǎn)A爬行．設(shè)小蟲與細(xì)桿的質(zhì)量均為m．問：欲使細(xì)桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小蟲應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行?l/4O21解蟲與桿的碰撞前后，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒22由角動(dòng)量定理考慮到得此即小蟲需具有的爬行速率．23例4一雜技演員M由距水平蹺板高為h處自由下落到蹺板的一端A，并把蹺板另一端的演員N彈了起來．問演員N可彈起多高?ll/2CABMNh24設(shè)蹺板是勻質(zhì)的，長度為l，質(zhì)量為，蹺板可繞中部支撐點(diǎn)C在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，演員的質(zhì)量均為m．假定演員M落在蹺板上，與蹺板的碰

6、撞是完全非彈性碰撞．解碰撞前M落在A點(diǎn)的速度碰撞后的瞬間，M、N具有相同的線速度25M、N和蹺板組成的系統(tǒng)，角動(dòng)量守恒ll/2CABMNh26解得演員N以u起跳，達(dá)到的高度：27一　力矩作功比較角量表示的力作功的形式28二　力矩的功率比較三　轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，應(yīng)該是剛體的所有質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)能能之和29四　剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理——?jiǎng)傮w繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理A內(nèi)力矩？合外力矩對剛體所作的功，等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量。對于剛體來說，因質(zhì)點(diǎn)間無相對位移，任何一對內(nèi)力作功為零30剛體的重力勢能是組成剛體的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的重力勢能之和質(zhì)心高度一個(gè)不太大剛體的重力勢能，相當(dāng)于它的全部質(zhì)量都集

7、中在質(zhì)心時(shí)所具有的勢能。五.剛體的重力勢能剛體的機(jī)械能31六、機(jī)械能守恒功能原理、機(jī)械能守恒定律在剛體運(yùn)動(dòng)的情況下仍然適用。對于含有剛體的系統(tǒng),如果在運(yùn)動(dòng)過程中只有保守內(nèi)力作功,則此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。剛體的勢能其他質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的勢能剛體的動(dòng)能其他質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)能32以子彈和沙袋為系統(tǒng)動(dòng)量守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能不守恒.討論子彈擊入沙袋細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)33子彈擊入桿以子彈和桿為系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．角動(dòng)量守恒；動(dòng)量不守恒；34圓錐擺圓錐擺系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；角動(dòng)量守恒；機(jī)械能守恒．35例1一長為l,質(zhì)量為m的竿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)．一質(zhì)量為m’、速