高考數(shù)學(xué)最后沖刺訓(xùn)練3

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1、高考數(shù)學(xué)最后沖刺訓(xùn)練聯(lián)想與激活（5）1．函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=x，若f－1(x)的定義域?yàn)閇1，4]，則f(x)的定義域?yàn)椋ǎ〢．[1，4]B．[2，8]C．[4，7]D．[3，7]聯(lián)想：（1）函數(shù)f(x)=ax（a＞0且a≠1），f－1(2)＜0，則f－1(x+1)的圖象是（）（2）函數(shù)y=(x≤－1)的反函數(shù)是。（3）函數(shù)f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，函數(shù)h(x)的反函數(shù)是g(x－2)，若f(3)=7,則h(3)=。（4）若函數(shù)y=x2－4tx+5在x∈（1，+∞）上存在反函數(shù)，則t的取值范圍是。（5）點(diǎn)（

2、2，2）既在函數(shù)f(x)=的圖象上，又在其反函數(shù)的圖象上，則適合條件的數(shù)組(a，b)有（）A．1組B．2組C．3組D．無數(shù)組（6）若函數(shù)f(x)=的反函數(shù)是f－1(x)=，則a=()A．1B．－2C．2D．1或－22．已知a＞0且a≠1，f(x)=x2－ax，當(dāng)x∈（－1，1）時(shí)，均有f(x)＜，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．聯(lián)想：（1）設(shè)函數(shù)f(x)=x+bx+c，給出四個(gè)命題：①c=0時(shí)，y=f(x)是奇函數(shù)；②b=0，c＞0時(shí)，方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(o,c)對稱；④方程f(x)=

3、0至多有兩個(gè)實(shí)根。上述命題中所有正確的命題的序號是。（2）若不等式（關(guān)于x）＞2ax的解集為（0，2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。（3）函數(shù)f(x)=logax在x∈時(shí)，＞1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．＜a＜2且a≠1B．1＜a＜2C．0＜a＜1或1＜a＜2D．a(chǎn)＞2或0＜a＜（4）方程sinx+cosx=a在上有兩個(gè)相異實(shí)根α，β，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是，tan(α+β)=。3．已知sinα=－，α∈，則α+β是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限聯(lián)想：（1）若2sin2α+sin2β－2sinα=0，則cos2

4、α+cos2β的取值范圍是（）A．[1，5]B．[1，2]C．[1，]D．[－1，2]（2）若f(x)=sin(x+),x∈，且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，則x1+x2為（）A．B．C．D．不確定（3）計(jì)算=。（4）已知tanα=2，tan(α－β)=－，那么tanβ=。4．已知△ABC中，≤0，sinA+cosA≥1，則∠A為（）A．=90°B．≠90°C．＞90°D．＜90°聯(lián)想：（1）若（）A．30°　　　　　B．60°　　　　C．120°　　　　　D．150°（2）已知點(diǎn)A（2，1），B（1，2），且，

5、則點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是。（3）已知向量關(guān)于y軸對稱，且=1，則點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是。（4）在△ABC中，，且，則的值為。（5）已知向量兩兩所成的角相等，且不共線，，則向量的長度為，向量的夾角為。（6）若的夾角為120°，則=。5．若不等式＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)≥3C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤3聯(lián)想：（1）若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥－1D．a(chǎn)≤0（2）f(x)的圖象是如圖兩條線段，它的定義域是，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解

6、集是。（3）若對實(shí)數(shù)恒有，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。6．等比數(shù)列｛an｝公比為q，則“a1＞0，且q＞1”是“對于任意自然數(shù)n，都有an+1＞an”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件聯(lián)想（1）數(shù)列滿足條件：①任意連續(xù)二項(xiàng)的和大于零；②任意連續(xù)三項(xiàng)的和小于零；則這樣的數(shù)列最多有項(xiàng)。（2）a、b為不相等的正實(shí)數(shù)，且a,x,y,b成A·P,a,m,n,b成G·P，則下列關(guān)系成立是（）A．x+y＞m+nB．x+y=m+nC．x+y＜m+nD．x+y與m+n的大小關(guān)系不定（3）數(shù)列｛an｝是公差不為零的

7、等差數(shù)列，并且a5，a8，a13是等比數(shù)列｛bn｝的相鄰三項(xiàng)。若b2=5，則b2等于（）A．5·B．5·C．3·D．3·7．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總收入R－+400x,0≤x≤390與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R(x)=則總利潤最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品單90090,x＞390位數(shù)是（）A．150B．200C．250D．300聯(lián)想：（1）設(shè)函數(shù)y=f(x)是一次函數(shù)，若f(1)=－1，且f′(－2)=－4，則f(x)為（）A．y=－4x+3B．y=4x－3C．y=－4xD．y=－x（2）

8、如果函數(shù)y=x4－8x2+c在[－1，3]上的最小值是－14，那么c=（）A．1B．2C．－1D．－2（3）設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，且f(0)=0，若f(0)是函數(shù)的極值，則（）A．b≠0B．當(dāng)a＞0時(shí)，f(0)為極大