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《非游蕩算子的穩(wěn)定性研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文非游蕩算子的穩(wěn)定性研究姓名：王明剛申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：田立新20071208江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文在算子超循環(huán)性、混沌性的基礎(chǔ)上，以微分動力學(xué)的思想及算子、復(fù)合算子的基本理論為工具，對算子的非游蕩性作進一步的推廣研究。特別地在無窮維可分Banach上引入口一偽軌和∥一跟蹤的概念，并運用泛函分析的方法證明了在具有無條件基的無窮維可分Banach序列空問及具有實際物理背景的空間中口一偽軌的存在性，然后借助微分動力學(xué)思想，運用泛函分析的方法證明了在無窮維可分閉Banach空間上，非游蕩算子具有偽軌跟蹤性質(zhì)，并應(yīng)用此性質(zhì)得到了幾個有用的結(jié)果。接著
2、，本文給出非游蕩常數(shù)的定義，并借助此常數(shù)，對非游蕩算子的偽軌跟蹤性質(zhì)作了進一步的研究。另一方面，本文在無窮維可分Banach空間中引入了無環(huán)條件和濾子的概念，并給出了具體的滿足無環(huán)條件的非游蕩算子的例子及具體的非游蕩算子的濾子的構(gòu)造方法，然后證明了非游蕩算子在充分小的擾動下，其非游蕩向量流形的結(jié)構(gòu)是不變的，這就是非游蕩向量流形的穩(wěn)定性定理。最后，本文利用非游蕩算子的偽軌跟蹤性質(zhì)對非游蕩向量流形的穩(wěn)定性定理作了進一步的說明。關(guān)鍵詞：超循環(huán)算子，混沌算子，非游蕩算子，偽軌跟蹤陛質(zhì)，拓撲穩(wěn)定，Lipschitz映射江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文Thepapertakesthemethodofdiffe
3、rentialdynamicsandbasictheoriesoftheoperator勰toolsonthebasisofHypercyclicityofoperator,Chaos，dofurtherresearchtothenonwanderingpropertyoftheoperators．mpecially,inthispaperweintroducethe口-pseudoorbitandfl-tracedininfinitedimensionalseperableBanachspaceandshowthateveryin丘nitcdimensionalseperableBa
4、nachspace麗manunconditionalbasissupportsa口一pseudoorbitbythemethodsoffunctionalanalysis．Moreover,、析mthebasictheoriesofdifferentialdynamicsandthemethodsoffunctionalanalysis，weprovenonwanderingoperatorThaspseudoorbittracingpropertyrelativetoaninfinitedimensionalseparableclosedBanachsubspaceE．Usingth
5、isproperty,wegetsomegoodresults．Next，wegivethedefinitionofnonwanderingconstant．Usingtheconstant,wedofurtherresearchtothepseudoorbittracingpropertyofnonwanderingoperators．Ontheotherhand，weintroduceno—cycleconditionandfiltrationininfinitedimensionalseparableBanachspaceandgivesomeexamplesoftheno—wa
6、nderingoperatorswhichsatisfyno—cycleconditionandtheconstructionoffiltrationofnon-wanderingoperators．Onthebasisoftheabovework,wegiveasufficientconditionfornon-wanderingvectormanifoldtobestability．Intheend，Usingthepseudoorbittracingpropertyofnon-wanderingoperator,wegiveafurtherdescriptionofthestab
7、ilityofnonwanderingvectormanifold．KEYWORDS：hypercyclicoperators，chaoticoperators，nonwanderingoperators，pseudoorbittracingproperty,topologicallystability,LipschitzmappingⅡ?qū)W位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或
