matlab符號(hào)計(jì)算1

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1、第三章MATLAB的符號(hào)運(yùn)算——Matlab不僅具有數(shù)值運(yùn)算功能，還開發(fā)了在Matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)符號(hào)計(jì)算的工具包SymbolicMathToolbox符號(hào)運(yùn)算的功能符號(hào)運(yùn)算符號(hào)線性代數(shù)因式分解、展開和簡(jiǎn)化符號(hào)代數(shù)方程求解符號(hào)微積分符號(hào)微分方程主要內(nèi)容符號(hào)運(yùn)算符號(hào)變量與符號(hào)表達(dá)式符號(hào)矩陣符號(hào)運(yùn)算擴(kuò)展——maple函數(shù)符號(hào)運(yùn)算與數(shù)值運(yùn)算的區(qū)別數(shù)值運(yùn)算中必須先對(duì)變量賦值，然后才能參與運(yùn)算。符號(hào)運(yùn)算無須事先對(duì)獨(dú)立變量賦值，運(yùn)算結(jié)果以標(biāo)準(zhǔn)的符號(hào)形式表達(dá)。特點(diǎn)：?運(yùn)算對(duì)象可以是沒賦值的符號(hào)變量?可以獲得任意精度的解SymbolicMathT

2、oolbox——符號(hào)運(yùn)算工具包通過調(diào)用Maple軟件實(shí)現(xiàn)符號(hào)計(jì)算的。Maple軟件——主要功能是符號(hào)運(yùn)算，它占據(jù)符號(hào)軟件的主導(dǎo)地位。符號(hào)變量與符號(hào)表達(dá)式f='sin(x)+5x'f——符號(hào)變量名sin(x)+5x——符號(hào)表達(dá)式''——符號(hào)標(biāo)識(shí)注1：符號(hào)表達(dá)式一定要用''單引號(hào)括起來Matlab才能識(shí)別。注2：''的內(nèi)容可以是符號(hào)表達(dá)式，也可以是符號(hào)方程。例：f1='a?x^2+b?x+c'——二次三項(xiàng)式f2='a?x^2+b?x+c=0'——方程f3='Dy+y^2=1'——微分方程注3：符號(hào)表達(dá)式或符號(hào)方程可以賦給符號(hào)變量，以后

3、調(diào)用方便；也可以不賦給符號(hào)變量直接參與運(yùn)算符號(hào)矩陣的創(chuàng)建數(shù)值矩陣A=[1,2;3,4]A=[a,b;c,d]——不識(shí)別?用Matlab函數(shù)sym創(chuàng)建矩陣（symbolic的縮寫)命令格式：A=sym('[]')注：符號(hào)矩陣內(nèi)容同數(shù)值矩陣需用sym指令定義需用''標(biāo)識(shí)例如：A=sym('[a,2*b;3*a,0]')A=[a,2*b][3*a,0]這就完成了一個(gè)符號(hào)矩陣的創(chuàng)建。注：符號(hào)矩陣的每一行的兩端都有方括號(hào)，這是與Matlab數(shù)值矩陣的一個(gè)重要區(qū)別。?用字符串直接創(chuàng)建矩陣模仿Matlab數(shù)值矩陣的創(chuàng)建方法，需保證同一列中各元素

4、字符串有相同的長(zhǎng)度。例：A=['[a,2*b]';'[3*a,0]']A=[a,2*b][3*a,0]?符號(hào)矩陣的修改a.直接修改可用?、?鍵找到所要修改的矩陣，直接修改b.指令修改用A1=sym(A,?,?,'new')來修改。用A1=subs(A,'new','old')來修改例如：A=[a,2*b][3*a,0]A1=sym(A,2,2,'4*b')A1=[a,2*b][3*a,4*b]A(2,2)='4*b'A3=[a,2*b][3*a,4*b]A2=subs(A1,'c','b')A2=[a,2*c][3*a,4*c]將

5、數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)化為符號(hào)矩陣函數(shù)調(diào)用格式：sym(A)A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5]A=0.33332.50001.42860.4000sym(A)ans=[1/3,5/2][10/7,2/5]?符號(hào)矩陣與數(shù)值矩陣的轉(zhuǎn)換將符號(hào)矩陣轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣函數(shù)調(diào)用格式：numeric(A)A=[1/3,5/2][10/7,2/5]numeric(A)ans=0.33332.50001.42860.40001)符號(hào)矩陣運(yùn)算數(shù)值運(yùn)算中，所有矩陣運(yùn)算操作指令都比較直觀、簡(jiǎn)單。例如：a=b+c;a=a*b；A=2*a^2+3*a-5等。而符號(hào)運(yùn)

6、算就不同了，所有涉及符號(hào)運(yùn)算的操作都有專用函數(shù)來進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算例：f='2*x^2+3*x-5';g='x^2+x-7';h=symadd(f,g)h=3*x^2+4*x-12例：f='cos(x)';g='sin(2*x)';symop(f,'/',g,'+',f,'*',g)ans=cos(x)/sin(2*x)+cos(x)*sin(2*x)例：f=2*x^2+3*x-5;g=x^2+x-7;>>symsx>>f=2*x^2+3*x-5;g=x^2+x-7;>>h=f+gh=3*x^2+4*x-12例：f=cos(x);g=s

7、in(2*x);>>symsx>>f=cos(x);g=sin(2*x);>>f/g+f*gans=cos(x)/sin(x)+cos(x)*sin(x)2)任意精度的數(shù)學(xué)運(yùn)算在symbolic中有三種不同的算術(shù)運(yùn)算：數(shù)值類型matlab的浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算有理數(shù)類型maple的精確符號(hào)運(yùn)算vpa類型maple的任意精度算術(shù)運(yùn)算浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算1/2+1/3－－(定義輸出格式formatlong)ans=0.83333333333333符號(hào)運(yùn)算sym(1/2)+(1/3)ans=5/6－－精確解任意精度算術(shù)運(yùn)算函數(shù)digits(n)——設(shè)置

8、可變精度，缺省32位vpa(x,n)——顯示可變精度計(jì)算digits(25)vpa(1/2+1/3)ans=.8333333333333333333333333vpa(5/6,40)ans=.8333333333333333333333333333