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《單位球上的αBloch空間及其間的復(fù)合算子》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、南京師范大學(xué)博士學(xué)位論文單位球上的α-Bloch空間及其間的復(fù)合算子姓名：張敏珠申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳懷惠20070301摘要本文研究單位球上的n．Bloch空間之間的復(fù)合算子．乘積算子和日*到∞Bloch空間的加權(quán)復(fù)合算子．在本文中，首先引入新的度量口(口)，給出了單位球上的a-Bloch函數(shù)的等價(jià)范數(shù)，推廣TTimoney關(guān)于單位球上的Bloch函數(shù)的結(jié)果．同時(shí)也給出了單位球上的d、a-Bloch函數(shù)的等價(jià)刻劃．其次借助度量囂(口)，我們完整地研究了單位球上a-Bloch空間之間的復(fù)合算子的有界性和緊性，得到了相應(yīng)的充分必要條件
2、．同時(shí)還研究了單位球上日。到*B10ch空問的加權(quán)復(fù)合算子的有界性和緊性，也得到了相應(yīng)的充分必要條件．改進(jìn)了李頌孝和S．Stevid的相關(guān)結(jié)果．最后，我們完整地討論了單位球上a-Bloch空間之間的乘積算子的下有界性．得到了下有界性的充分必要條件．關(guān)鍵詞：a-Bloch空間，上P，復(fù)合算子，乘積算子，加權(quán)復(fù)合算子，有界性，緊性，下有界性．VAbstractInthisthesis，weinvestigatecompositionoperatorsandmultiplicationoperatorsbetweenn—Blochspaces，andweigh
3、tedcompositionoperatorsof日”inton—Blochspacesontheunitball．First，weintroduceanewmetric毋。(")，andthen，theequivalentnorliisofa-Blochfunctionsontheunitballaregiyen，whichextendtheresultofTimoneyforBlochfunctionsontheunitball．Meanwhile，wegiveequivalentdefinitionsofthelittleoPBlochfuncti
4、onsontheUnitball．Second，byusingthemetricj}(")，wecharacterizetheboundednessandcompactnessofcompositionoperatorsbetweena-BlochspacesontheunitballandobtainnecessaryandsufficientconditionsofboundedueasandcA)m-padne鵠．Wbals0establishne。e昭甜yandsu國cientconditionsofthebound-ednessandcompa
5、ctnessofweightedcompositionoperatorsofHOOinto∞Blochspacesontheunitball，whichimprovetheresultofS．X．LiandS．Stevid．Atlast，theboundednessfrombelowofmultiplicationoperatorsbetweena-Blochspacesoftheunitballisstudiedcompletely．Keywords：a-Blochspaces，日”，compositionoperator，multiplica-tio
6、noperator，weightedcompositionoperator，boundedness，compactness，boundedneesfrombelOW．PrefaceFunctionspaceshavebeenacentraltopicinmodernanalysis，andsomenewfunctionspacesarenowofincreasinguseinareassuchascomplex,Fourier，harmonicandfunctionalanalysis，andpartialdifferentialequationsand
7、theirapplications．Inadditiontotheclassical／2spaces，onehasamongothers，thedifferentiabilityscalesofSobolev，Besov，andLipschitzspaces，a8well∞BMOandVMO．Therearethefunctionspazesarisingincomplexanalysis，such嬲theBloch，DirichletandHardyspaces．Thestudyofcompositionoperatorsonanalyticfunct
8、ionspaceslinkssomeofthemostbasicquestion
