5.3 正方形(1)導學案(含答案)

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1、www.czsx.com.cn5.3正方形（1）【課前預(yù)習導學】1．既是菱形又是矩形的四邊形一定是_______________.2．兩條對角線相等的是正方形，兩條對角線互相垂直的是正方形.一組鄰邊相等的是正方形，有一個內(nèi)角是直角的是正方形.3．下列命題正確的是（）A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形；B．對角線相等的四邊形一定是矩形；C．兩條對角線互相垂直的四邊形一定是菱形；D．兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形.4.如圖1，在中，，是的中點，,,垂足分別為.(1).試說明：;(2).只添加一個條件使四邊形是正方形，請你寫出至少兩種不同的的添加方

2、法（不另外添加輔導線，無須說明理由）圖1-5-www.czsx.com.cn【課外資料導學】巧移火柴用16根火柴可以擺成四個大小相同的正方形(圖2)．如果要減少一根火柴，用15根火柴擺成四個大小相同的正方形，那么只需讓圖2中的一個正方形與另一個正方形共同使用一根火柴就可以了,于是得到圖3的①或②或③．如果用14根火柴擺成四個大小相同的正方形，只需讓圖2中的兩個正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖4的①或②．如果用13根火柴擺成四個大小相同的正方形，只需讓圖2中的三個正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖5的①或②或③。你能用12根火柴擺成四個大小相同的正方形

3、嗎？試一試.圖4圖3圖2圖5【課中生成導學】1．正方形與平行四邊形、矩形、菱形的包容關(guān)系：（名稱填在相應(yīng)的圈內(nèi)）2．正方形與矩形、菱形、平行四邊形的關(guān)系:（在方框內(nèi)填入適當?shù)臈l件使之成立）平行四邊形矩形正方形菱形-5-www.czsx.com.cn【課堂測評導學】（共10分）1．在下列命題中，真命題是（　　）A．兩條對角線相等的四邊形是矩形；B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2．如圖6，如圖，將一張長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，打開．如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕成（　?。粒?/p>

4、Ｂ．角Ｃ．角Ｄ．角3．如圖7，菱形的對角線相交于點請你添加一個條件：，使得該菱形為正方形．4．將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖8①），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖8②）．則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是．圖6ABCDDCBAO圖7O圖85．（2013?鐵嶺）如圖9，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．圖9-5-www.czsx.com.

5、cn【課后拓展導學】如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（）A．B．C．D．mnnn（2）（1）參考答案【課前預(yù)習導學】1．正方形2．菱形矩形矩形菱形3．4．提示：（1）連，可知平分，由角平分線的性質(zhì)可得，或全等得到.（2）或或為中點等.【課中生成導學】1．略2．略【課堂測評導學】1．C2．453．或等4．1：25．（1）證明：（2）等腰直角三角形．理由如下：（已證）【課后拓展導學】-5-www.czsx.com.cn-5-