必修5知識點1 microsoft word 文檔

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1、高中數(shù)學(xué)必修5知識點1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有．2、正弦定理的變形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面積公式：．4、余弦定理：在中，有，．5、余弦定理的推論：，，．6、設(shè)、、是的角、、的對邊，則：①若，則；②若，則；7③若，則．7、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù)．8、數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)．9、有窮數(shù)列：項數(shù)有限的數(shù)列．10、無窮數(shù)列：項數(shù)無限的數(shù)列．11、遞增數(shù)列：從第2項起，每一項都不小于它的前一項的數(shù)列．12、遞減數(shù)列：從第2項起，每一項都不大于它的前一項的數(shù)列．13、常數(shù)列：各項相等的數(shù)列．14、擺動數(shù)列：從第

2、2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列．15、數(shù)列的通項公式：表示數(shù)列的第項與序號之間的關(guān)系的公式．16、數(shù)列的遞推公式：表示任一項與它的前一項（或前幾項）間的關(guān)系的公式．17、如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差．18、由三個數(shù)，，組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，則稱為與的等差中項．若，則稱為與的等差中項．19、若等差數(shù)列的首項是，公差是，則．20、通項公式的變形：①；②；③；④；⑤．721、若是等差數(shù)列，且（、、、），則；若是等差數(shù)列，且（、、），則．22、等差數(shù)列

3、的前項和的公式：①；②．23、等差數(shù)列的前項和的性質(zhì)：①若項數(shù)為，則，且，．②若項數(shù)為，則，且，（其中，）．24、如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比．25、在與中間插入一個數(shù)，使，，成等比數(shù)列，則稱為與的等比中項．若，則稱為與的等比中項．注意：與的等比中項可能是26、若等比數(shù)列的首項是，公比是，則．27、通項公式的變形：①；②；7③；④．28、若是等比數(shù)列，且（、、、），則；若是等比數(shù)列，且（、、），則．29、等比數(shù)列的前項和的公式：．30、等比數(shù)列的前項和的性質(zhì)：①若項數(shù)為，則．②．③，，成等

4、比數(shù)列．31、；；．32、不等式的性質(zhì)：①；②；③；7④，；⑤；⑥；⑦；⑧．33、一元二次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式．34、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個相異實數(shù)根有兩個相等實數(shù)根沒有實數(shù)根一元二次不等式的解集735、二元一次不等式：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的不等式．36、二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組．37、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的和的取值構(gòu)成有序數(shù)對，所有這樣的有序數(shù)對構(gòu)成的集合．38、在平面直角坐標(biāo)系中

5、，已知直線，坐標(biāo)平面內(nèi)的點．①若，，則點在直線的上方．②若，，則點在直線的下方．39、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線．①若，則表示直線上方的區(qū)域；表示直線下方的區(qū)域．②若，則表示直線下方的區(qū)域；表示直線上方的區(qū)域．40、線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件．目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量，的解析式．線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為，的一次解析式．線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題．可行解：滿足線性約束條件的解．7可行域：所有可行解組成的集合．最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解．41、設(shè)、是兩個正

6、數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)．42、均值不等式定理：若，，則，即．43、常用的基本不等式：①；②；③；④．44、極值定理：設(shè)、都為正數(shù)，則有⑴若（和為定值），則當(dāng)時，積取得最大值．⑵若（積為定值），則當(dāng)時，和取得最小值．7