《優(yōu)化 烙餅問題》

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1、《優(yōu)化·烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)育才小學(xué)張燕芳一、教學(xué)內(nèi)容人教標(biāo)準(zhǔn)版《數(shù)學(xué)廣角》教材第105頁(yè)例2,108頁(yè)第4題。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的事例，理解并掌握烙三張餅的最佳方法。2.在解決問題的過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生了解怎樣烙餅更合理，使學(xué)生知道解決實(shí)際問題要選擇最優(yōu)方案。難點(diǎn)：學(xué)習(xí)例2，使學(xué)生感受到在日常生活中，雖然解決問題的方法很多，但有

2、優(yōu)選方案，要培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。四、學(xué)具、教具準(zhǔn)備學(xué)具：每生正反顏色不同的“三個(gè)圓”。教具：多媒體課件，畫好的表格。五、教學(xué)過程:（一）導(dǎo)課71.師：同學(xué)們，我們每天都在學(xué)習(xí)，怎樣科學(xué)合理的安排學(xué)習(xí)生活，有效利用時(shí)間呢？今天我們就來學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)廣角》（板書課題），相信大家學(xué)了這一課，就知道如何有效利用時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（多媒體展示，讓學(xué)生帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：①通過分析簡(jiǎn)單的事例，認(rèn)識(shí)到解決問題的方案的多樣性。②尋求解決問題的最佳方案。【設(shè)計(jì)意圖】教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，開門見上的引出課題，并出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生

3、的學(xué)習(xí)有了方向，并會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，及早進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。（二）探究新知1.師：有一個(gè)叫胖胖的男孩，喜歡吃餅，也喜歡做面點(diǎn)，他發(fā)現(xiàn)做餅子的師傅“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。（和同學(xué)們一起仔細(xì)分析題意）提出問題“烙1張餅需要幾分鐘？2張呢？”(學(xué)生思考口答)（學(xué)生回答完問題時(shí)，教師要在這兒強(qiáng)調(diào)“烙一張餅6分鐘，烙2張餅同時(shí)烙用6分鐘，一張一張烙用12分鐘”，讓學(xué)生初步去體會(huì)6分鐘可以烙1張，也可以烙2張，這要看烙的方法；烙2張餅可以用6分鐘，也可以12分鐘，這也要看烙的方法。）2.出示胖胖提出的問題：“烙3張餅需要幾分鐘？”（多媒體出

4、示活動(dòng)要求:1.用學(xué)具“三個(gè)圓”來代替“三張餅”.2認(rèn)真想一想，再用學(xué)具擺一擺，應(yīng)該怎樣烙？3.需要烙幾次？要用幾分鐘？）7學(xué)生利用學(xué)具（3個(gè)圓片），以2人小組按照活動(dòng)要求進(jìn)行活動(dòng)，通過動(dòng)手操作、研究討論去解決問題。最后小組派代表演示烙餅的過程。方案一：一張一張的烙，烙6次（多媒體課件演示）第1張：（3+3）分鐘第2張：（3+3）分鐘第3張：（3+3）分鐘總共18分鐘方案二：先同時(shí)烙2張，再烙剩下的1張，烙4次第1張和第2張：（3+3）分鐘第3張：（3+3）分鐘總共12分鐘方案三：交替烙餅，用學(xué)具操作演示，邊操作邊填表格第1張第2張第3張第一次正面（

5、3分）正面（3分）7第二次反面（3分）正面（3分）第三次反面（3分）反面（3分）烙3次，總共9分鐘通過上面3種方法的演示比較，使同學(xué)們感受到在解決實(shí)際生活中的問題時(shí)要盡可能追求完美的選擇，要具有解決問題的優(yōu)化意識(shí)。所以方案三是最佳方案?！驹O(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)通過學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作交流的活動(dòng)，使不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能夠展現(xiàn)自己的想法，讓他們真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。4.出示烙餅師傅的問題：烙4張餅需要幾分鐘，5張餅，6張餅……10張餅，怎樣烙更節(jié)省時(shí)間，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？除了擺一擺，還可以用什么方式來表達(dá)？5.出示表格讓學(xué)生根據(jù)烙

6、2張餅和3張餅的方法去解決問題，觀察烙2張、4張、6張有什么特點(diǎn)？烙3張、5張、7張又能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？6.通過提示，以4人小組解決問題，完成表格，總結(jié)規(guī)律,并思考提出的問題。餅的張數(shù)烙餅的方法最省時(shí)間(分)22張一起烙63最佳烙3張餅的方案942+21252+315762+2+2或3+31872+2+32182+2+2+22492+2+2+327102+2+2+2+230思考:1.所需的“最省時(shí)間”之間有什么規(guī)律？2.“餅的張數(shù)”和“最省時(shí)間”有什么關(guān)系？3.從“烙餅的方法”中發(fā)現(xiàn)了什么？小組派代表總結(jié)規(guī)律，并回答提出的問題。①規(guī)律：如果要烙的張數(shù)是

7、雙數(shù)，2張2張的烙就可以了；如果要烙的是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后的3張，就按我們前面講過的“方案三”去烙最節(jié)省時(shí)間。和1張餅聯(lián)系，其實(shí)與數(shù)學(xué)中討論問題時(shí)0除外是一個(gè)道理，這個(gè)規(guī)律僅局限于平時(shí)烙2張和2張以上餅的問題時(shí)適用。②從所需的“最省時(shí)間”還可以看出每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，并且這些分鐘數(shù)都是3的倍數(shù)。③烙餅的張數(shù)（1張除外）×3=最省時(shí)間【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的思維要提升，不能僅僅局限于問題的解決。而應(yīng)該在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)、總結(jié)其中所蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)一步促進(jìn)認(rèn)識(shí)的升華。（三）鞏固練習(xí)（巧設(shè)練習(xí)，開拓思維）71.填空（1）一只平底鍋上只能煎兩條魚

8、，用它煎一條魚需要4分鐘（正反面各2分鐘），那么，煎3條魚至少需要（）分鐘。(2)一口平底鍋每次可以烙3張餅