優(yōu)化（烙餅）

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1、《優(yōu)化》教學(xué)設(shè)計西安市高陵區(qū)涇渭梁村塬小學(xué)郝高峰【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（北師大版·教育部2013年審定）四年級下冊第81—82頁《優(yōu)化》?！窘虒W(xué)目標】1、結(jié)合“烙餅”“沏茶”等具體活動，經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決簡單實際問題的過程，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。2、在活動中體會怎樣節(jié)省時間，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和合理安排時間的意識。3、在民主、寬松、和諧的教學(xué)氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展核心素養(yǎng)?！窘虒W(xué)重點】結(jié)合具體情境，經(jīng)歷合理安排時間，優(yōu)化方案的過程?！窘虒W(xué)難點】體會“烙餅”問題（尤其是烙3張餅）中，鍋被充分利用的方法

2、?！菊n前準備】多媒體課件【教學(xué)過程】組織教學(xué)：腦筋急轉(zhuǎn)彎：8個人吃8份快餐需10分鐘，16個人吃16份快餐需幾分鐘？一、談話導(dǎo)入師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容跟合理安排時間有關(guān)，題目叫《優(yōu)化》。看到同學(xué)們這么厲害，獎勵大家烙餅吧！二、學(xué)習(xí)新課（一）烙餅師：媽媽用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分。（課件出示）看到這組信息，你想到了什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生匯報）1、烙1張餅至少需要幾分鐘？-4-1、烙2張餅至少需要幾分鐘？（學(xué)生演示）師：為什么烙1張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘呢？（學(xué)生討論，明確烙1張餅時鍋沒有被充分利用，有浪費；而烙2張餅時鍋被充分利用了。）2

3、、引導(dǎo)學(xué)生思考：烙雙數(shù)張餅，每2張一組，鍋都可以恰好被充分利用，從而有效地節(jié)省時間。3、烙3張餅至少需要幾分鐘？（同桌為單位探究）（1）出示合作要求：◆同桌兩人合作，探究３張餅怎樣烙最省時；　◆用圓片、雙手等代表餅，演示烙餅過程；◆把烙餅過程及所需時間用你喜歡的方式記錄下來，并準備交流。（2）匯報交流（黑板上展示）：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種方法：①先烙2張，耗時6分鐘；再烙1張，耗時6分鐘，合計12分鐘。②先將1號餅和2號餅正面朝上，烙3分鐘；取出2號餅，放入3號餅，將1號餅的反面和3號餅的正面朝上，烙3分鐘；此時1號餅已熟，重新放入2號餅，將2號餅和3號餅的反面朝上，烙3分

4、鐘。3張餅均熟，共用時9分鐘。師：為什么同樣烙3張餅，方法②只需9分鐘，而方法①卻需要12分鐘呢？（引導(dǎo)學(xué)生這樣交替烙餅可以充分利用鍋，達到節(jié)省時間的目的。）4、烙5張，甚至7張餅至少需要幾分鐘？引導(dǎo)學(xué)生思考、操作后體會：烙5張餅可以先烙3張，再烙2張，耗時15分鐘；烙7張餅可以先烙3張，再烙4張，耗時21分（或先烙5張，再烙2張）。即烙單數(shù)張餅（1張除外），可以先烙3張，或其他單數(shù)（1除外）張，再烙余下的雙數(shù)張。5、仔細觀察烙餅的數(shù)量與所需的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？餅數(shù)最佳方法時間/分1正+反62正正+反反631正2正+1反3正+2反3反942張+2張1253張+2張15

5、62張+2張+2張1873張+4張21學(xué)生可能觀察出的規(guī)律：（1）除1張餅以外，其余數(shù)量的餅烙制的時候都可以充分利用鍋。-4-（1）除1張餅外，餅數(shù)每增加1，時間增加3分鐘。（2）除1張餅外，時間數(shù)總是餅數(shù)的3倍，即烙n（不等于1的非零自然數(shù)）張餅需要的時間是3n分鐘。（可引導(dǎo)學(xué)生思考為什么）（二）沏茶師：烙完了餅，咱們沏杯茶喝喝。1、課件出示：奇思準備沏茶，其中燒水8分，洗水壺1分，洗茶杯2分，接水1分，找茶葉1分，沏茶1分。要燒水沏杯茶，至少需要多長時間？2、學(xué)生獨立思考，可與同桌討論。3、全班匯報交流。（介紹流程圖，學(xué)生體會：把有些事情同時做就能節(jié)省時間。）（三）

6、介紹華羅庚及其優(yōu)選法師：提到節(jié)省時間，不得不提及我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚。課件出示：華羅庚是我國著名的數(shù)學(xué)家。他在研究中發(fā)現(xiàn)合理地安排時間可以大大提高工作效率，他提出的“優(yōu)選法”已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活了，現(xiàn)在這些思想已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)中一門應(yīng)用性很強的分支——運籌學(xué)。（可引出成語“運籌帷幄”）三、拓展練習(xí)（機動）師：吃了，也喝了，咱們玩?zhèn)€游戲。課件出示：一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩2局，至少需要多少分鐘？四、全課小結(jié)師：這節(jié)課，你有什么收獲？（學(xué)生自由交流）。相機出示陳省身“數(shù)學(xué)好玩”的題詞，點睛結(jié)課，激發(fā)孩

7、子“玩”數(shù)學(xué)的興趣。-4-附：板書設(shè)計優(yōu)化(合理安排時間）△烙餅△沏茶-4-