擬對稱函數(shù)Hopf代數(shù)的剛性

《擬對稱函數(shù)Hopf代數(shù)的剛性》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。

1、單位代碼１０６３５學號１１２０１５３１４０００９４３？—碩士學位論文擬對稱函數(shù)Ｈｏｐｆ代數(shù)的剛性論文作者：賈彎彎指導教師：王正攀教授、喻厚義副教授學科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學研究方向：半群及其組合應(yīng)用論文提交日期：２０１８年４月１０日論文答辯日期：２０１８年５月２３日學位授予單位：西南大學中國？重慶２０１８年５月獨創(chuàng)性申明學位論文題目：擬對稱函數(shù)Ｈｏｐｆ代數(shù)的剛性本人提交的學位論文是在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中己加了特別標注。對本研究及

2、學位論文撰寫曾做出貢獻的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。：學位論文作者：簽字曰期年６月ｙ曰學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學位論文作者完全了解西南大學有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允。本人授權(quán)西南大學研究生院許論文被查閱和借閱（籌）可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索、，可以采用影印縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。（保：□不保密密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文，□保密期限至年月止）。學位論文作者簽名：導師簽名：ｆ：簽字日期：年＜

3、月ｆ日簽字日期年Ｃ月艾日＼目錄摘要ｉＡＢＳＴＲＡＣＴｉｉ第１章引言１第２章背景和預備知識３第３章合成集合上的偏序９第４章擬對稱函數(shù)關(guān)于單項式基和基本基的剛性問題１７４．１擬對稱函數(shù)關(guān)于單項式基的剛性問題１７４．２擬對稱函數(shù)關(guān)于基本基的剛性問題２０結(jié)語２６參考文獻２７攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術(shù)論文２９致謝３０西南大學碩士學位論文摘要擬對稱函數(shù)Ｈｏｐｆ代數(shù)的剛性學科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學研究方向：半群及其組合應(yīng)用摘要本文主要研究了擬對稱函數(shù)Ｈｏｐｆ代數(shù)Ｑｓｙｍ關(guān)于單項式基和基本

4、基的剛性一問題．首先研究了些合成偏序集的組合性質(zhì)然后在此基礎(chǔ)上我們證明了以下，，，Ｍ一結(jié)論：１由Ｍａ４ｙ誘導的線性映射為Ｑｓｍ上唯保持單項式基的非平凡（）ｙ分次代數(shù)自同構(gòu)ｓｍ沒有保持單項式基的非平凡分次余代數(shù)自同構(gòu)２分別由，Ｑｙ；（）凡４凡。凡４ｉ＾凡４誘導的線性映射是Ｑｓｙｍ上僅有的保持基本基的，，一非平凡分次代數(shù)自同構(gòu)而由凡４。誘導的線性映射同時也是Ｑｓｙｍ上唯的，保持基本基的非平凡分次余代數(shù)自同構(gòu)從而也是唯一的保持基本基的非平凡分，次Ｈｏｐｆ代數(shù)自同構(gòu)．關(guān)鍵詞擬對稱函數(shù)Ｈｏｐｆ代數(shù)剛性；自同構(gòu)；；ｉ西南大學碩士學位論文ＡＢ

5、ＳＴＲＡＣＴＲｉｇｉｄｉｔｙｆｏｒｔｈｅＨｏｆａｌｅｂｒａｏｆｐｇｑｕａｓｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓＭａｊｏｒ：ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｐｅｃｉａｌｉｔｙ：ＡｌｇｅｂｒａｉｃＴｈｅｏｒｙｏｆＳｅｍｉｒｏｕｇｐＡＢＳＴＲＡＣＴＷｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｒｉｇｉｄｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅＨｏｐｆａｌｇｅｂｒａｏｆｕａｓｉｓｍｍｅｔｒｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｑｙｗｉｈｉｌｌｂｉｉｖｌ？ｔｒｅｓｐｅｃｔｔｏｍｏｎｏｍａａｎｄｆｕｎｄａｍｅｎｔａａｓｓｒｅｓｐｅｃ

6、ｔｅｙ．ＷｅｓｔｕｄｙｓｏｍｅｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｒｏｅｒｔｉｅｓｏｆｃｏｍｏｓｉｔｉｏｎｏｓｅｔｓａｒｉｓｉｎｆｒｏｍｔｈｅａｎａｌｏｏｕｓＰｉｅｒｉｒｕｌｅｓｐｐｐｐｇｇｉｉｉｗ？ｆｏｒｑｕａｓｓｙｍｍｅｔｒｃｆｕｎｃｔｏｎｓ．Ａｓｆｕｒｔｈｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｅｏｂｔａｉｎｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｒｅ，ｇｓｕｌｔｓ：１ｔｈｅｌｉｎｅａｒｍａｉｎｄｕｃｅｄｂｓｅｎｄｉｎＭａｔｏＭａｒｉｓｔｈｅｕｎｉｕｅｎｏｎｔｒｉｖｉａｌ（）ｐｙｇｑｇｒａｄｅｄａｌｇｅｂｒａａｕｔｏｍｏ

7、ｒｐｈｉｓｍｔｈａｔｔａｋｅｓｔｈｅｍｏｎｏｍｉａｌｂａｓｉｓｉｎｔｏｉｔｓｅｌｆｂｕｔｔｈｅｒｅ，ａｒｅｎｏｎｏｎｔｒｉｖｉａｌｃｏａｌｇｅｂｒａａｕｔｏｍｏｒｐｈｉｓｍｓｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｔｈｅｍｏｎｏｍｉａｌｂａｓｉｓ；２ｔｈｅ（）ｌｉｎｅａｒｍａｐｓｉｎｄｕｃｅｄｂｙｓｅｎｄｉｎｇＦａｔｏＦａＣｊＦａｒａｎｄＦａｔｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙａｒｅｔｈｅｏｎｌｙｔｈｒｅｅｒａｄｅｄａｌｅｂｒａａｕｔｏｍｏ