趙愛香《梯形》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)《梯形》山東省濰坊市濱海開發(fā)區(qū)濱海一中趙愛香一、教案背景1，面向?qū)W生：中學(xué)2，學(xué)科數(shù)學(xué)2，課時(shí)13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：一、學(xué)生收集生活中含有梯形的圖片。二、學(xué)生結(jié)合小學(xué)階段對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)，通過觀察圖形的特點(diǎn)，正確歸納出概括出梯形的定義及相關(guān)概念。二、教學(xué)課題教養(yǎng)方面：1、理解并掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的有關(guān)概念；2、探索并了解等腰梯形的性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算。教育方面：學(xué)生通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志；經(jīng)歷與人合作，與人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

2、活動(dòng)充滿探索和創(chuàng)造的過程，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并學(xué)會(huì)聆聽。發(fā)展方面：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力以及分析問題和解決問題能力。三、教材分析：本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版初中九年級(jí)上冊(cè)第一章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容.是學(xué)習(xí)了平行四邊形和幾種特殊的平行四邊形之后接觸的又一類特殊的四邊形，主要內(nèi)容是梯形的有關(guān)概念、等腰梯形的性質(zhì)及其探索，是平行四邊形與三角形知識(shí)的整合。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形、平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）等有關(guān)知識(shí)，并且具備初步的觀察、操作、論證等探究特殊四邊形活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)與能力保障。因此，本節(jié)課的教學(xué)

3、重點(diǎn)是探索等腰梯形的性質(zhì)并學(xué)會(huì)正確的應(yīng)用。因?yàn)槠綍r(shí)學(xué)習(xí)中圖形之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)用的較少，所以解決梯形問題的基本方法，即通過添加正確的輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的方法是本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索《梯形》的相關(guān)圖片，供學(xué)生觀察梯形的特點(diǎn)。并結(jié)合本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，利用多媒體展示圖片資料，并充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的功能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以提高課堂效率。四、教學(xué)方法：為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，在教學(xué)中我從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、歸納、交

4、流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教師在整個(gè)教學(xué)過程中穿插媒體課件進(jìn)行講解，使學(xué)生直觀、形象地理解本節(jié)課的內(nèi)容，教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，同時(shí)幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。五、教學(xué)教程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)形式與媒體創(chuàng)設(shè)情境，引入新知觀察這些圖形，都有什么共同的平面圖形，它們有什么共同的特征？定義：1、梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。一些基本概念：底、腰、高。2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。教師用課件展示自己所收集的生活中含有梯形的圖片。啟發(fā)學(xué)生尋找圖形的特點(diǎn)。并概括出

5、梯形的定義及相關(guān)概念。學(xué)生通過觀察圖形的特點(diǎn)，再結(jié)合小學(xué)階段對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)，正確歸納出梯形的相關(guān)概念。多媒體展示圖片資料，個(gè)別學(xué)生與教師互動(dòng)。合作交流，探究新知探究一：（1）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？（2）根據(jù)等腰梯形的對(duì)稱性，你發(fā)現(xiàn)等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角的大小具有怎樣的關(guān)系？（3）能證明你的結(jié)論是真命題嗎？友情提示：同學(xué)們可以自己畫一個(gè)等腰梯形，折一折。證明思路：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD.求證：∠B=∠C，∠A=∠ADC方法一（如圖1）：通過添加輔助線，平移一腰，將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和等腰三角形問題來處理。教師用課件展

6、示探究要求.教師在檢查學(xué)生探究效果的過程中，靈活的根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)強(qiáng)調(diào)或引出學(xué)生通過折紙直觀感受等腰梯形的性質(zhì)，并在自主探究之后，通過小組合作交流，找出證明“等腰梯形同一方法二（如圖2）：從同一底的兩腰作另一底的垂線，將梯形問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形與一個(gè)矩形。等腰梯形的性質(zhì)1：（1）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是經(jīng)過兩底中點(diǎn)的直線。（2）等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等。探究二：度量等腰梯形ABCD的兩條對(duì)角線的長,你有什么發(fā)現(xiàn)?能證明你得到的結(jié)論是真命題嗎?證明思路：ABCD圖1圖2已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求證:AC=BD方法:根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)定理1三

7、角形全等定理SAS,可以證明△ABC≌△BAD,從而得到AC=BD.等腰梯形的性質(zhì)2：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.等腰梯形性質(zhì)證明的兩種方法使學(xué)生初步感受將梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形的思想。教師在通過課件提出探究要求后,引導(dǎo)學(xué)生通過全等證明“等腰梯形的兩條對(duì)角線相等”這一性質(zhì)。底上兩內(nèi)角相等”的思路，完成證明。學(xué)生通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)對(duì)角相等的結(jié)論，之后通過獨(dú)立思考與小組長合作發(fā)出證明這一命題的方法。課件展示探究要求與兩種證明思路的圖形輔助線，組織學(xué)生開展小組合作解決問題，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。課件展示探究要求，學(xué)生獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合。