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1、第16章機械的平衡及周期性速度波動的調節(jié)16.1機械平衡16.1.1機械平衡的目的與內容機械中有許多構件是繞固定軸線回轉的，這類作回轉運動的構件稱為回轉件（或稱轉子）。每個回轉件都可看作是由若干質量組成的。從理論力學可知，一偏離回轉中心距離為r的質量m，當以角速度ω轉動時，所產(chǎn)生的離心力F為F=mrω2如果回轉件的結構不對稱、制造不準確或材質不均勻，便會使整個回轉件在轉動時產(chǎn)生離心力系的不平衡，使離心力系的合力（主向量）和合力偶矩（主矩）不等于零。它們的方向隨著回轉件的轉動而發(fā)生周期性的變化并在軸承中引起一種附加的動壓力，使整個機械產(chǎn)生振動。這種機械
2、振動往往引起機械工作精度和可靠性的降低，零件材料的疲勞損壞以及令人厭倦的噪聲，甚至周圍的設備和廠房建筑也會受到影響和破壞。此外，附加動壓力對軸承壽命和機械效率也有直接的不良影響。近代高速重型和精密機械的發(fā)展，使上述問題顯得更加突出。因此，調整回轉件的質量分布，使回轉件工作時離心力系達到平衡，以消除附加動壓力，盡可能減輕有害的機械振動，這就是回轉件平衡的目的。在機械工業(yè)中，如精密機床主軸、電動機轉子、發(fā)動機曲軸、一般汽輪機轉子和各種回轉式泵的葉輪等都需要進行平衡。本章討論的對象限于剛性回轉件，即用于一般機械中的回轉件。至于高速大型汽輪機和發(fā)電機轉子等，
3、因構件回轉時的變形問題不容忽視，屬于撓性回轉件，其平衡原理和方法請參閱其他有關書籍。16.1.2剛性轉子的平衡計算對于繞固定軸線轉動的回轉件，若已知組成該回轉件的各質量的大小和位置，可用數(shù)學方法分析回轉件達到平衡的條件，并求出所需的平衡質量的大小和位置。現(xiàn)根據(jù)組成回轉件各質量的不同分布，分兩種情況進行分析。一、質量分布在同一回轉面內對于軸向尺寸很小的回轉件，如葉輪、飛輪、砂輪等，其質量的分布可以近似地認為在同一回轉面內。因此，當該回轉件勻速轉動時，這些質量所產(chǎn)生的離心力構成同一平面內匯交于回轉中心的力系。如果該力系不平衡，則它們的合力∑Fi不等于零。
4、由力學匯交力系平衡條件可知，如欲使其平衡，只要在同一回轉面內加一質量（或在相反方向減一質量），使它產(chǎn)生的離心力與原有質量所產(chǎn)生的離心力之向量和等于零，這個力系就成為平衡力系，此回轉件就達到平衡狀態(tài)，即平衡條件為上式中質量與向徑的乘積稱為質徑積，它表達各個質量所產(chǎn)生的離心力的相對大小和方向。上式表明，回轉件平衡后，e=0，即總質心與回轉軸線重合，此時回轉件質量對回轉軸線的靜力矩mge=0，該回轉件可以在任何位置保持靜止，而不會自行轉動，因此這種平衡稱為靜平衡（工業(yè)上也稱單面平衡）。由上所述可知，靜平衡的條件是：分布于該回轉件上各個質量的離心力（或質徑積
5、）的向量和等于零，即回轉件的質心與回轉軸線重合。今舉例說明如下。如下左圖a所示，已知同一回轉面內的不平衡質量m1、m2、m3（kg）及其向徑r1、r2、r3（m），求應加的平衡質量m。及其向徑rb。由平衡的條件得式中只有mbrb為未知，故可用向量多邊形求解。如下左圖b所示，依次作已知向量m1r1、m2r2、m3r3，最后將m3r3的矢端與m1r1的尾部相連的封閉向量即表示mbrb。根據(jù)回轉件結構特點選定人的大小，所需的平衡質量就隨之確定。平衡質量的安裝方向即向量圖上mbrb所指的方向。通常盡可能將rb的值選大些，以便使mb小些。由于實際結構的限制，有
6、時在所需平衡的回轉面上不能安裝平衡質量，如上右圖a所示單缸曲軸便屬于這類情況。此時可以另選兩個回轉平面分別安裝平衡質量來使回轉件達到平衡。如圖b所示，在原平衡平面兩側選定任意兩個回轉平面T′和T″，它們與原平衡平面的距離分別為l′和l″。設在T′和T″面內分別裝上平衡質量mb′和mb′其質心的向徑分別為rb′和rb″，且mb′和mb″都處于經(jīng)過mb的質心且包含回轉軸線的平面內，則mb′、mb″和mb在回轉時產(chǎn)生的離心力Fb′、Fb″和Fb成為三個互相平行的力。欲使Fb′和Fb″完全取代Fb，則必需滿足平行力分解的關系式，即由上兩式可知，任何一個質徑積
7、都可以用任意選定的兩個回轉平面T′和T″內的兩個質徑積來代替。若向徑不變，任一質量都可用任選的兩個回轉平面內的兩個質量來代替。二、質量分布不在同一回轉面內軸向尺寸較大的回轉件，如多缸發(fā)動機曲軸、電動機轉子、汽輪機轉子和機床主軸等，其質量的分布不能再近似地認為是位于同一回轉面內，而應看作分布于垂直干軸線的許多互相平行的回轉面內。這類回轉件轉動時所產(chǎn)生的離心力系不再是平面匯交力系，而是空間力系。因此，單靠在某一回轉面內加一平衡質量的靜平衡方法并不能消除這類回轉件轉動時的不平衡。例如在上圖所示的轉子中，設不平衡質量m1、m2分市于相距l(xiāng)的兩個回轉面內，且m
8、1=m2，r1=r2。該回轉件的質心雖落在回轉軸上，而且m1r1＋m2r2=0，滿足靜平衡條件；但因m1和m
