周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)

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1、9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)9.4.1周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因及條件在圖9-6a中,當(dāng)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)在　段時(shí),由于MdMr,因而驅(qū)動(dòng)功大于阻抗功,其差值為正,稱之為盈功,等效構(gòu)件的角速度因動(dòng)能的增加而上升。顯然,在周期內(nèi)的任一段,由于驅(qū)動(dòng)功與阻抗功并不相等,引起機(jī)械的動(dòng)能發(fā)生變化,使機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)角速度產(chǎn)生波動(dòng),這就圖9-6機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的功能曲線是機(jī)械產(chǎn)生速度波動(dòng)的原因。9.4.2機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)圖9-7所示為一個(gè)周期內(nèi)等效構(gòu)件角速度的變化曲線,其

2、實(shí)際平均角速度為為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在實(shí)際中,常用算術(shù)平均角速度代替實(shí)際平均角速度，即圖9-7角速度變化曲線9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)等效構(gòu)件的最大角速度ωmax與最小角速度ωmin之差反映了機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的絕對(duì)量,但不能真實(shí)反映機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不均勻程度。機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的絕對(duì)量與其平均角速度之比來(lái)表示機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的程度這一比值稱為機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù),用δ表示,即不難得出:9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)不同類型的機(jī)械,由于其工作性能要求不同而對(duì)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)提出不同的要求。9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)9.4.3周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)所謂機(jī)械的周期

3、性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié),就是將所設(shè)計(jì)的機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)限制在一個(gè)許用值內(nèi)。即δ≤[δ]。通常所采用的方法是在變速軸上安裝一個(gè)具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件—-飛輪。1.飛輪的調(diào)速原理飛輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)能量?jī)?chǔ)存器,它以動(dòng)能的形式自發(fā)地按需要把能量?jī)?chǔ)存或釋放出來(lái)。由于飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相當(dāng)大,其角速度的微小升降,即可調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)較大的能量增減,這就是飛輪的調(diào)速原理。對(duì)于某些機(jī)械來(lái)說(shuō)，安裝飛輪后還可以減低能耗，如破碎機(jī)、沖壓機(jī)。9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)2.飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J一般由常量Jc和變量Jv兩部分組成,即

4、J=Jc+Jv。當(dāng)在等效構(gòu)件上安裝了一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的飛輪后,由于Jv《JF,在近似計(jì)算中可略去不計(jì),即認(rèn)為系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=Jc+JF。由式(9.4-4)可得系統(tǒng)在任一位置的動(dòng)能令是系統(tǒng)的等效力矩在所研究的區(qū)間[]內(nèi)所作的功。顯然,當(dāng)?shù)刃Я厮鞯墓ψ畲髸r(shí),此時(shí)對(duì)應(yīng)的等效構(gòu)件的角速度亦最大;等效力矩所作的功最小時(shí),對(duì)應(yīng)的等效構(gòu)件的角速度亦最小。即兩式相減，得聯(lián)立上兩式，得式中，[W]=Wmax-Wmin,稱為最大盈虧功。9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)【例9-4】如圖9-8所示將機(jī)組的力和質(zhì)量都等效到曲柄AB上的點(diǎn)B。在機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)對(duì)

5、應(yīng)于軸的一轉(zhuǎn)。已知切向等效阻力Fr是點(diǎn)B行程sB的函數(shù)，F(xiàn)r=Fr(sB)；切向等效驅(qū)動(dòng)力Fd在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)中為常數(shù)；機(jī)組各構(gòu)件質(zhì)量的等效質(zhì)量m=150kg=常數(shù)；等效點(diǎn)的平均速度vB=2.5m/s;曲軸的長(zhǎng)度lAB=100mm,裝在軸A上的輪形飛輪的平均直徑d=500mm。求：（1）保證不均勻系數(shù)δ不超過(guò)0.05的9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)圖9-8機(jī)組曲柄等效力矩變化圖a）b）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF；（2）飛輪的最大角加速度αmax。【解】（1）按題意，機(jī)組各構(gòu)件在軸A的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JR=JC=mlAB2=150×0.12=1.5kg·m2＝常數(shù)，而不計(jì)Jv的作

6、用。曲柄的平均角加速度為ωm=vB/lAB=2.5/0.1=25rad/s。又根據(jù)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中驅(qū)動(dòng)力的功與阻力的功相等，而題設(shè)等效驅(qū)動(dòng)力Fd為常數(shù)，故可用下式求出Fd的值。按題意，9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)圖9-8機(jī)組曲柄等效力矩變化圖a）b）上式積分即為圖b中Fr=Fr(sB)曲線與橫坐標(biāo)軸線所包括的三個(gè)三角形面積乘以μF和μs。故得在圖b中Fd=Fd(sB)為一水平直線9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)圖9-8機(jī)組曲柄等效力矩變化圖a）b）aa′，它與Fr=Fr(sB)曲線相交于b、c、d、e、f、g各點(diǎn)，所包圍的面積①、②、···⑦各代表相應(yīng)區(qū)間的盈虧

7、功，亦即機(jī)組的動(dòng)能增量。由于這些面積均為三角形，且其高度相同，所以它們與其底邊ab、bc、…、ga′成正比，其大小也容易求出，在此情況下不必再求曲線△E?？捎脠Dc所示的能量指示圖直接確定各極值點(diǎn)剩余功的相應(yīng)變化。圖c中矢量ab、bc、…、ga′各代表面積①、②、···⑦（可直接根據(jù)各三角形的底邊長(zhǎng)作出）。9.4周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)圖9-8機(jī)組曲柄等效力矩變化圖b）c）最高點(diǎn)b和最低點(diǎn)c即對(duì)應(yīng)于機(jī)組動(dòng)能最大和最小時(shí)的位置，亦即等效構(gòu)建最大角速度ωmax和最小角速度ωmin的位置。bc長(zhǎng)代表該區(qū)間的盈虧功Wbc（對(duì)應(yīng)于面積②），即最大盈虧功得9.4周期性速度

8、波動(dòng)及其調(diào)節(jié)圖9-8機(jī)組曲柄等效力矩變化圖b）c）（2）飛輪的最大