第16章 機(jī)械平衡及周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)

第16章 機(jī)械平衡及周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)

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1、第16章機(jī)械平衡及周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)16.1回轉(zhuǎn)件平衡的目的16.2回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算本章概要:本章主要介紹剛性轉(zhuǎn)子平衡的目的、靜平衡計(jì)算、動(dòng)平衡計(jì)算;機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)下周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié);飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定?;剞D(zhuǎn)件(或轉(zhuǎn)子)-----繞定軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。F=mrω2當(dāng)質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí),離心力為:16.1.1機(jī)械平衡的目的F=ma=Geω2/g舉例:已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10N,重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1mm,轉(zhuǎn)速為n=3000rpm,求離心力F的大小。=10×10-3[2π×3000/6

2、0]2/9.8=100N如果轉(zhuǎn)速增加一倍:n=6000rpmF=400N由此可知:不平衡所產(chǎn)生的慣性力對(duì)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。大小方向變化eN21N21N21ωωGGFFθ16.1機(jī)械平衡①增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦,降低機(jī)械的使用壽命。②產(chǎn)生有害的振動(dòng),使機(jī)械的工作性能惡化。③降低機(jī)械效率。平衡的目的:研究慣性力分布及其變化規(guī)律,并采取相應(yīng)的措施對(duì)慣性力進(jìn)行平衡,從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力、減輕振動(dòng)、改善機(jī)械的工作性能和提高使用壽命。本章重點(diǎn)介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問(wèn)題。附加動(dòng)壓力會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果:離心

3、力P力的大小方向始終都在變化,將對(duì)運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生動(dòng)壓力。所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡,是指由于結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、材料缺陷以及制造誤差等原因而使質(zhì)量分布不均勻,致使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合,而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同,又可分為靜平衡和動(dòng)平衡兩種情況。特點(diǎn):若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上,則在靜止?fàn)顟B(tài)下,無(wú)論其重心初始在何位置,最終都會(huì)落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來(lái),故稱為靜平衡。如自行車輪一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算平衡原理:在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量,或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量

4、,使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上,而使離心慣性力達(dá)到平衡。適用范圍:軸向尺寸較小的盤(pán)形轉(zhuǎn)子(B/D<0.2),如風(fēng)扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件,16.1.2剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算BDωωω如果該力系不平衡,那么合力:增加一個(gè)重物Gb后,可使新的力系之合力:m1m2m3F3F1F2Fbω偏心設(shè)各偏心質(zhì)量分別為mi,偏心距為ri,轉(zhuǎn)子以ω等速回轉(zhuǎn),F(xiàn)i=miω2rir2r1r3∑Fi≠0平衡計(jì)算方法:同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個(gè)平面匯交力系:FiF=Fb+∑Fi=0產(chǎn)生的離心慣性力為:=>∑Fi=mi

5、ω2rim1m2m3r2r1r3P3P1P2ω稱miri為質(zhì)徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為:總離心慣性力的合力為:PbrbFb=mbω2rb?√√√?√√√可用圖解法求解此矢量方程(選定比例μw)。約掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F=Fb+∑Fi=0mω2e=mbω2rb+m1ω2r1+m2ω2r2+m3ω2r3=0me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0很顯然,回轉(zhuǎn)件平衡后:e=0回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對(duì)軸線產(chǎn)生的靜力矩:mge=0靜平衡或單

6、面平衡該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止:從理論上講,對(duì)于偏心質(zhì)量分布在多個(gè)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子,對(duì)每一個(gè)運(yùn)動(dòng)按靜平衡的方法來(lái)處理(加減質(zhì)量),也是可以達(dá)到平衡的。問(wèn)題是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重,也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子等)。解決問(wèn)題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個(gè)平面I、II內(nèi)。T’T”m1m2m平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重時(shí),可分解到任意兩個(gè)平衡面內(nèi)進(jìn)行平衡。ll’l”FbF’bF”bm1m2m由理論力學(xué)可知:一個(gè)力可以分解成兩個(gè)與其平行的兩個(gè)分力。兩

7、者等效的條件是:T’T”mb將代入求解,得:若?。簉’b=r”b=rb,則有:消去公因子ω2,得:rbr’br”b重要結(jié)論:某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m,可以在兩個(gè)任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行平衡。m1m2m二、剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算mbT’T”ωLF1F2圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi),但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上,在任意靜止位置,都處于平衡狀態(tài)。慣性力偶矩:運(yùn)動(dòng)時(shí)有:F1+F2=0M=F1L=F1L≠0這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡,而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡,稱為動(dòng)不平衡。對(duì)此類轉(zhuǎn)子的平衡,稱為動(dòng)平衡。適用對(duì)象:軸向

8、尺寸較大(B/D≥0.2)的轉(zhuǎn)子,如內(nèi)燃機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須按動(dòng)平衡來(lái)處理。理由:此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個(gè)平面內(nèi),離心慣性力將形成一個(gè)不匯交空間力系,故不能按靜平衡處理。任意空間力系的平衡條件為:∑Fi=0,∑Mi=0T’T”F’2F’1F’3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面Ⅰ和Ⅱ作為平衡基面,該平面用來(lái)加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個(gè)不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。l”1l’1

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