江蘇省揚州市2019屆高三考前調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（解析版）

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1、揚州市2019屆高三考前調(diào)研測試試題（數(shù)學(xué)）2019．5本解析為學(xué)科網(wǎng)調(diào)研員所做，請下載自用，但不要盜用本解析再上傳到本網(wǎng)站或其它網(wǎng)站?。∪矸謨刹糠郑旱谝徊糠譃樗锌忌刈霾糠郑M分160分，考試時間120分鐘），第二部分為選修物理考生的加試部分（滿分40分，考試時間30分鐘）．注意事項：1．答卷前，請考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規(guī)定的地方．2．第一部分試題答案均寫在答題卷相應(yīng)位置，答在其它地方無效．3．選修物理的考生在第一部分考試結(jié)束后，將答卷交回，再參加加試部分的考試．第一部分一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填

2、寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1．已知集合，，則▲．答案：考點：集合的運算。解析：取公共部分，得：2．已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則▲．答案：考點：復(fù)數(shù)的運算，復(fù)數(shù)的概念。解析：，所以，3．高三某班級共48人，班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況，將學(xué)生按1至48的學(xué)號用系統(tǒng)抽樣方法抽取6人進行調(diào)查，若抽到的最大學(xué)號為45，則抽到的最小學(xué)號為▲．答案：5考點：系統(tǒng)抽樣。解析：分組間隔：k＝＝8，編號分組依次為：［1,8］，［9，16］，［17，24］，［25，32］，［33，40］，［41，48］，設(shè)最小學(xué)號為x，則45＝x＋5×8，解得：x＝5，所以，抽到的最小學(xué)號為54．

3、執(zhí)行右側(cè)程序框圖．若輸入的值為6，的值為9，則執(zhí)行該程序框圖輸出的結(jié)果為▲．答案：3考點：程序框圖。解析：因為a＝6，b＝9，所以a≠b，又a＞b不成立所以，b＝b－a＝9－6＝35．從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一個數(shù)記為x，則為整數(shù)的概率為▲．答案：考點：古典概型，對數(shù)運算。解析：從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一個數(shù)，共有10種可能，為整數(shù)的有{2，4，8}，共3個，所以，所求概率為：P＝。6．函數(shù)的圖象在點處的切線方程為▲．答案：考點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。解析：因為，所以，切線的斜率為k＝＝－2，切線方程為：

4、，即：。7．已知一個圓錐的高為，其體積為，則該圓錐的側(cè)面積為▲．答案：考點：圓錐的側(cè)面展開圖，圓錐的體積。解析：圓錐的體積為：V＝，解得圓錐的底面積為：S＝，所以，圓錐的底面半徑為：R＝1，圓錐的母線長為：＝2，圓錐的側(cè)面積為：＝。8．設(shè)實數(shù)滿足，則的最大值為▲．答案：考點：線性規(guī)劃。解析：不等式組表示的平面區(qū)域如下圖所示，目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點A（）時取得最大值為：。9．已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位長度，所得函數(shù)為偶函數(shù)時，則的最小值是▲．答案：考點：三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。解析：依題意，有：，所以，，將的圖象向左平移個單位長度，得：是偶函數(shù)，所以，即，

5、又因為，所以，的最小值是。10．設(shè)點為正三角形的邊上一動點，當(dāng)取最小值時，的值為▲．答案：考點：平面向量的坐標(biāo)運算，正弦定理。解析：作AD⊥BC于D，是正三角形，所以，D為BC中點，以D為原點建立下圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)三角形ABC的邊長為2，設(shè)P（m，0），A（0，），C（1,0），＝＝，當(dāng)m＝時，取得最小值，｜PA｜＝，由正弦定理，得：，解得：11．在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的某一條漸近線與動圓相交所得的弦長都相等，則雙曲線的離心率為▲．答案：考點：雙曲線的性質(zhì)。解析：圓心M（），雙曲線的漸近線為：，即，圓心M到漸近線的距離為：d＝＝，漸近線被動圓截得的弦

6、長都相等，則d是一個定值，與t無關(guān)，所以，，即雙曲線的離心率為：e＝＝＝12．正項數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，且對任意滿足．若不等式對任意正整數(shù)都成立，則整數(shù)的最大值為▲．答案：46考點：數(shù)列有前n項和推數(shù)列的通項公式。解析：因為，（1）當(dāng)n＝1時，，即，解得：＝1，（2）當(dāng)n＞1時，由，　　　　　　　　得，兩式相減，得：，即：0，因為是正項數(shù)列，所以，，即，所以，是等差數(shù)列，所以，＝2n－1，，　　　　　　　　　＝　　　　　　　　?。剑?恒成立令，對稱軸為：，因為n，k都是正整數(shù)數(shù)，所以，當(dāng)n＝k時，f（n）＞0成立，即，　　?。剑?，即＜0，＝，所以，k的取值范圍大

7、約為：0＜k＜47所以，整數(shù)的最大值為4613．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若在正方形的邊上存在一點，圓上存在一點，滿足，則實數(shù)的取值范圍為▲．答案：考點：軌跡方程，平面向量，數(shù)形結(jié)合法。解析：設(shè)點、Q的坐標(biāo)分別為P（x，y），Q（x0，y0），因為，所以，（x，y）＝4（x0，y0），即：，又點Q在圓G上，所以，，所以，，化簡，得：點P的軌跡方程為圓，則圓與正方形的邊有公共點．H（0，8），所以，｜HC｜≤4R≤｜HA｜，即2≤4R≤，即≤R≤，14．已知，，則的最大值是▲．答案：考點：基本不等式，換元法，計算能力。解析：令，則，原式．也可直接換元后求導(dǎo)．二、解