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《江蘇省揚(yáng)州市2019屆高三考前調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題含附加題及答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、揚(yáng)州市2019屆高三考前調(diào)研測(cè)試試題（數(shù)學(xué)）2019．5全卷分兩部分：第一部分為所有考生必做部分（滿分160分，考試時(shí)間120分鐘），第二部分為選修物理考生的加試部分（滿分40分，考試時(shí)間30分鐘）．注意事項(xiàng)：1．答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)等信息填寫在答卷規(guī)定的地方．2．第一部分試題答案均寫在答題卷相應(yīng)位置，答在其它地方無(wú)效．3．選修物理的考生在第一部分考試結(jié)束后，將答卷交回，再參加加試部分的考試．第一部分一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置
2、上）1．已知集合，，則▲．2．已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則▲．開始結(jié)束3．高三某班級(jí)共48人，班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況，將學(xué)生按1至48的學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣方法抽取6人進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最大學(xué)號(hào)為45，則抽到的最小學(xué)號(hào)為▲．4．執(zhí)行右側(cè)程序框圖．若輸入的值為6，的值為9，則執(zhí)行該程序框圖輸出的結(jié)果為▲．5．從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一個(gè)數(shù)記為x，則為整數(shù)的概率為▲．6．函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為▲．7．已知一個(gè)圓錐的高為，其體積為，則該圓錐的（第4題）側(cè)面積為▲．18
3、8．設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為▲．9．已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，則的最小值是▲．10．設(shè)點(diǎn)為正三角形的邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值為▲．11．在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的某一條漸近線與動(dòng)圓相交所得的弦長(zhǎng)都相等，則雙曲線的離心率為▲．12．正項(xiàng)數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)任意滿足．若不等式對(duì)任意正整數(shù)都成立，則整數(shù)的最大值為▲．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若在正方形的邊上存在一點(diǎn)，圓上存在一點(diǎn)，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為▲．14．已知，，則的最大值是▲．二、
4、解答題：（本大題共6小題，計(jì)90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形．已知平面平面，ABCDSM（第15題），M為線段的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，求證：．1816．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，部分自變量、函數(shù)值如下表．024求：（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．（2）函數(shù)在內(nèi)的所有零點(diǎn)．17．（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，且．（1）求橢圓的方程；（2）已知圓的圓心，半徑為．點(diǎn)為橢圓上的一點(diǎn)，若圓與直
5、線都相切，求此時(shí)圓的半徑．18．（本小題滿分16分）某城市有一矩形街心廣場(chǎng)，其中百米，百米，在其中心處（中點(diǎn)）有一觀景亭．現(xiàn)將挖掘一個(gè)三角形水池種植荷花，其中點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，滿足．設(shè)．（1）將表示為角的函數(shù)，并求出的取值范圍；（2）求水池面積的最小值．18（第18題）19．（本小題滿分16分）已知函數(shù)（）．（1）求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，判斷方程的實(shí)根個(gè)數(shù)，并加以證明；（3）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立．．20．（本小題滿分16分）數(shù)列{an}中，對(duì)任意給定的正整數(shù)，存在不相等的正整數(shù)，使得
6、，且，，則稱數(shù)列具有性質(zhì)．（1）若僅有3項(xiàng)的數(shù)列具有性質(zhì)，求的值；（2）求證：數(shù)列具有性質(zhì)；（3）正項(xiàng)數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列．若具有性質(zhì)，則數(shù)列至少有多少項(xiàng)？請(qǐng)說明理由．18揚(yáng)州市2019屆高三考前調(diào)研測(cè)試試題（數(shù)學(xué)）2019．5第二部分（加試部分）（總分40分，加試時(shí)間30分鐘）注意事項(xiàng)：答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)等信息填寫在答卷上規(guī)定的位置．解答過程應(yīng)寫在答題卷的相應(yīng)位置，在其它地方答題無(wú)效．21．（A）[選修4-2:矩陣與變換](本小題滿分10分)已知點(diǎn)在變換T：作用后，再繞原點(diǎn)
7、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．18（B）[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線與曲線的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo).22．（本小題滿分10分）高爾頓（釘）板是在一塊豎起的木板上釘上一排排互相平行、水平間隔相等的圓柱形鐵釘（如圖），并且每一排釘子數(shù)目都比上一排多一個(gè)，一排中各個(gè)釘子恰好對(duì)準(zhǔn)上面一排兩相鄰鐵釘?shù)恼醒耄畯娜肟谔幏湃胍粋€(gè)直徑略小于兩顆釘子間隔的小球，當(dāng)小球從兩
8、釘之間的間隙下落時(shí)，由于碰到下一排鐵釘，它將以相等的可能性向左或向右落下，接著小球再通過兩釘?shù)拈g隙，又碰到下一排鐵釘．如此繼續(xù)下去，在最底層的5個(gè)出口處各放置一個(gè)容器接住小球．（1）理論上，小球落入4號(hào)容器的概率是多少？（2）一數(shù)學(xué)興趣小組取3個(gè)小球進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)其中落入4號(hào)容器的小球個(gè)數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．23．（本小題滿分10分）18已知數(shù)列滿足．（1）求的值；（2）對(duì)任意正整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字是多少？請(qǐng)說明理
