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《一類多線性算子及其交換子的有界性》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，+也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文儲(chǔ)鮐獬簽字魄馴弓年易月弓目學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱
2、。本人授權(quán)江西師范大學(xué)研究生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)導(dǎo)師簽名：锘孝芳鰳期：衙‘月尸日一類多線性算子及其交換子的有界性摘要本學(xué)位論文主要研究了一類多線性算子及其交換子的有界性．行文結(jié)構(gòu)安排如下：第一章介紹了m重線性奇異積分算子及其相關(guān)算子的研究背景和國內(nèi)外的主要結(jié)果，同時(shí)簡單敘述了本論文選題的來源與意義．第二章研究了極大多線性算子的交換子￡。和￡：的加權(quán)BMO估計(jì)．第三章研究了極大多線性算
3、子的交換子￡挪E。加權(quán)Lipschitz估計(jì)．第四章研究了向量值極大多線性算子耳及其交換子咒。的乘積權(quán)A蘆估計(jì)．第五章首先介紹]'Hardy空間的有關(guān)知識(shí)和研究成果，然后主要研究了121重線性Calder6n-Zygmund算子的迭代交換子瑋i和極大多線性算子的迭代交換子￡：在Ha-rdy型乘積空間上的弱有界性．第六章研究了帶非光滑核的向量值多線性算子及其交換子的乘積權(quán)A占估計(jì)．關(guān)鍵詞：m重線性CalderSn-Zygmund算子；極大多線性算子；交換子；非光滑核；BMO(w)；Lipschitz(盧)；權(quán)；
4、Hardy空間．TheboundednessofaclassofmultilinearoperatorsandtheircommutatorsAbstractIntherecentpaper，westudytheboundednessofaclassofmultilinearoperatorsandtheircommutators．Thepaperisconstitutedwithsixchapters．Inchapter1，weintroducethebackgroundandmainresultsabou
5、tm-linearsingularintegraloperatorandotheroperatorsassociatedwithit．Besides，wealsosimplyillustratehowandwhythistopicscomesout．Inchapter2，wepresenttwoweightedBMOestimatesforthecommutatorsofthemaximalmultilinearoperator．Thecommutatorsare忑iand％i·Inchapter3，weco
6、nsidertheweightedLipschitzestimatesforthecommutatorsofthemaximalmultilinearoperator．Thecommutatorsare蓮iand％i·Inchapter4，wediscussthemultipleweightedestimatesforvector—valuedmaximalmultilinearoperatoranditscommutator．Inchapter5，weintroducetheknowledgeandresu
7、ltsabouttheHardyspace，andthenbrieflyconsidertheweakboundednessoftheiteratedcommutatorsofm-linearCalder6n-Zygmundoper-atoraswellasthemaximalmultilinearoperatorontheproductofHardyspacesInchapter6，wediscussthemultipleweightedestimatesforthevector-valuedmultili
8、nearoperatorwithnon-smoothkernelsanditscommutators．Keywords：in—linearCalder6n-Zygmundoperator；maximalmultilinearoperator；commuta-tor；non—smoothkernel；BMO(w)；Lipschitz(盧)；weights；Hardyspace摘要Abstract目錄第
