函數(shù)單調(diào)性(抽象函數(shù))

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1、抽象函數(shù)湖北省沙市中學(xué)郭松例1:已知函數(shù)對一切實(shí)數(shù)a,b均滿足f(x)>0且f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求f(0)(2)若且f(1)=2．則f(2008)=.例3：已知：f(x)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x－1)0時，f(x)>0,f(-1)=-2,(1)證明函數(shù)的單調(diào)性(2)求f(

2、x)在[-2，1]上的值域。練習(xí):定義在R的函數(shù)f(x)對于任意的都有成立，當(dāng)時，.（Ⅰ）計(jì)算；（Ⅱ）證明f(x)在上是減函數(shù)；（Ⅲ）當(dāng)時，解不等式.課堂練習(xí)：1，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是N*，且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1，則f(25)等于（?。〢．326B．325C．324D．323２，函數(shù)f（x）對任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且當(dāng)x>0時，f（x）>1。（Ⅰ）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；（Ⅱ）若f（4）=5，解不等式Ｂ１，已知ｆ（x）是定義在（－1，1）上的增函數(shù)，若求a的取值范

3、圍.２，已知的定義域?yàn)椤　　　∏覞M足ｆ（２）＝１，又當(dāng)ｘ＞ｙ時,.（１）求ｆ（１），ｆ（４）的值；（２）如果，　　　　　　　　求x的取值范圍．３，已知函數(shù)f(x)是定義在（0，∞）的增函數(shù)，且f(xy)=f(x)+f(y)（１）證明：f()=f(x)-f(y)（２）已知f(3)=1，且f(a)＞f(a-1)+2，求a的取值范圍。４，已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x，y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x>0時，f(x)<0，又f(1)=－2。（1）證明函數(shù)的單調(diào)性（2）求在區(qū)間[－3,3]上的最大值；（3）解關(guān)于x的不等式。