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1、數(shù)碼相機定位模型摘要本文是一個圖像智能識別問題，通過連續(xù)問題計算機離散求解的思想，空間坐標變換以及圓心搜索算法，給出了數(shù)碼相機定位的基本原理，建立了物體與像的一一對應關系，即由實際給出參數(shù)可以計算像的坐標，同時由兩臺相機中像的坐標可以唯一確定物體位置，完成系統(tǒng)標定。問題一：數(shù)碼相機定標是影響系統(tǒng)定位精度的關鍵因素之一，如何提高定標精度對于提高整個系統(tǒng)的測量精度至關重要，從基于相機本身的內(nèi)、外部參數(shù)和像在像平面上的位置關系這兩個不同角度，我們分別建立了三個數(shù)學模型進行求解：基于針孔模型的畸變模型、切線模型和橢圓模型，并分別給出了各自
2、的算法。問題二：根據(jù)問題一中的切線模型和橢圓模型，在以相機的光心為原點的像平面上，Z軸的正方向我們規(guī)定為：由光心指向外焦點，以像素為基本單位，得出：表1切線法與橢圓法得出的各圓心的像坐標點切線法橢圓法A(-189,-192,-1577)(-189，-194.5,-1577)B(-87,-186,-1577)(-89.5，-187.5,-1577)C(129,-169,-1577)(128，-171,-1577)D(70,120,-1577)(70.5，119,-1577)E(-226,119,-1577)(-227.5，117.5
3、,-1577)問題三：表2精度與穩(wěn)定度分析針孔模型的檢驗方法9.85923321.3116畸變模型的檢驗方法8.96529610.71871畸變模型的方法檢驗的穩(wěn)定度和精度都要比針孔模型的方法要好。我們根據(jù)圖像上的特征點，分別求出了每個模型的內(nèi)外參數(shù)，利用理想的針孔模型進行檢驗，計算比較簡單，但精度不夠?；卺樋啄Ｐ偷幕兡Ｐ碗m然能夠較好的處理鏡頭畸變問題，畸變模型定標，是先線性求解部分參數(shù)，然后考慮畸變引入一階徑向畸變系數(shù)，避免了非線性優(yōu)化，能夠較為準確的描述成像幾何關系，但是模型計算比較繁瑣。橢圓模型是將圖像進行近似化處理，畸
4、變是影響精度的主要因素，基于圖像本身的切線模型，精度及穩(wěn)定性相對較好。問題四：實質(zhì)是兩臺相機坐標系的變換問題，我們建立了目標模型，根據(jù)雙目定位，即可確定兩臺相機相對位置。相機相對位置可以通過如下轉(zhuǎn)換得出：(為相機的光心坐標系，為旋轉(zhuǎn)矩陣，為平移向量)關鍵詞針孔模型畸變模型系統(tǒng)標定雙目定位23一、問題重述數(shù)碼相機定位在交通監(jiān)管（電子警察）等方面有廣泛的應用。所謂數(shù)碼相機定位是指用數(shù)碼相機攝制物體的相片確定物體表面某些特征點的位置。最常用的定位方法是雙目定位，即用兩部相機來定位。對物體上一個特征點，用兩部固定于不同位置的相機攝得物體的
5、像，分別獲得該點在兩部相機像平面上的坐標。只要知道兩部相機精確的相對位置，就可用幾何的方法得到該特征點在固定一部相機的坐標系中的坐標，即確定了特征點的位置。于是對雙目定位，精確地確定兩部相機的相對位置就是關鍵，這一過程稱為系統(tǒng)標定。標定的一種做法是：在一塊平板上畫若干個點，同時用這兩部相機照相，分別得到這些點在它們像平面上的像點，利用這兩組像點的幾何關系就可以得到這兩部相機的相對位置。然而，無論在物平面或像平面上我們都無法直接得到?jīng)]有幾何尺寸的“點”。實際的做法是在物平面上畫若干個圓（稱為靶標），它們的圓心就是幾何的點了。而它們的
6、像一般會變形，如圖1所示，所以必須從靶標上的這些圓的像中把圓心的像精確地找到，標定就可實現(xiàn)。圖1靶標上圓的像有人設計靶標如下，取1個邊長為100mm的正方形，分別以四個頂點（對應為A、C、D、E）為圓心，12mm為半徑作圓。以AC邊上距離A點30mm處的B為圓心，12mm為半徑作圓，如圖2所示。圖2靶標示意圖用一位置固定的數(shù)碼相機攝得其像，如圖3所示。23圖3靶標的像請你們：（1）建立數(shù)學模型和算法以確定靶標上圓的圓心在該相機像平面的像坐標,這里坐標系原點取在該相機的光心，x-y平面平行于像平面；（2）對由圖2、圖3分別給出的靶標
7、及其像，計算靶標上圓的圓心在像平面上的像坐標,該相機的像距（即焦點到像平面的距離）是1577個像素單位(1毫米約為3.78個像素單位)，相機分辨率為1024×768；（3）設計一種方法檢驗你們的模型，并對方法的精度和穩(wěn)定性進行討論；（4）建立用此靶標給出兩部固定相機相對位置的數(shù)學模型和方法。一、模型的基本假設與名詞符號說明(一)模型的基本假設1)假設在肉眼分辨率下，物點在像平面上所成的投影依然為點，而不是彌散圓；2)假設在針孔模型下的相機標定不考慮鏡頭畸變；3)相機相面上的實際成像與理想成像之間存在光學畸變誤差，主要的畸變誤差類型
8、包括徑向畸變和切向畸變，我們只考慮一階徑向畸變。(二)名詞解釋1)數(shù)碼相機定位：指用數(shù)碼相機攝制物體的相片確定物體表面某些特征點的位置；2)雙目定位：是最常用的一種用兩部相機來確定物體位置的定位方法；3)像平面：物體的像所在的平面；4)特征點：在幾
