結(jié)構(gòu)力學(xué)李廉錕版-力法

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1、第七章力法§7-1超靜定結(jié)構(gòu)概述§7-2超靜定次數(shù)的確定§7-3力法的基本概念§7-4力法的典型方程§7-5力法的計算步驟和示例§7-6對稱性的利用§7-7超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算§7-8最后內(nèi)力圖的校核§7-10支座位移時超靜定結(jié)構(gòu)的計算§7-9溫度變化時超靜定結(jié)構(gòu)的計算§7-11*用彈性中心法計算無鉸拱§7-12*兩鉸拱及系桿拱§7-13超靜定結(jié)構(gòu)的特性本章總結(jié)本章自測題超靜定結(jié)構(gòu)：具有多余約束的結(jié)構(gòu)。幾何特征：具有多余約束的幾何不變體系。靜力特征：反力和內(nèi)力不能僅由平衡條件全部解出。外部一次超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)部一次超靜定結(jié)構(gòu)一、超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征§7-1超

2、靜定結(jié)構(gòu)概述思考：多余約束是多余的嗎？從幾何角度與結(jié)構(gòu)的受力特性和使用要求兩方面討論。超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)為:1.內(nèi)力分布均勻2.抵抗破壞的能力強(qiáng)§7-1超靜定結(jié)構(gòu)概述二、超靜定結(jié)構(gòu)的類型超靜定梁超靜定剛架超靜定拱兩鉸拱無鉸拱§7-1超靜定結(jié)構(gòu)概述超靜定桁架超靜定組合結(jié)構(gòu)§7-1超靜定結(jié)構(gòu)概述MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures遵循同時考慮“變形、本構(gòu)、平衡”分析超靜定問題的思想，可有不同的出發(fā)點(diǎn)：以力作為基本未知量，在自動滿足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問題，這種分析方法稱為力法

3、（forcemethod）。三、超靜定結(jié)構(gòu)求解方法概述1.力法----以多余約束力作為基本未知量基本未知量：當(dāng)它確定后，其它力學(xué)量即可完全確定。--關(guān)鍵量§7-1超靜定結(jié)構(gòu)概述以位移作為基本未知量，在自動滿足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來分析，當(dāng)然這時主要需解決平衡問題，這種分析方法稱為位移法（displacementmethod）。如果一個問題中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移的部分考慮力的平衡，這樣一種分析方案稱為混合法（mixturemethod）。2.位移法----以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量3.混合法----以結(jié)點(diǎn)位移和多余約束力作為基本

4、未知量§7-1超靜定結(jié)構(gòu)概述4.力矩分配法----近似計算方法位移法的變體，便于手算，不用解方程。5.結(jié)構(gòu)矩陣分析法----有限元法.以上各種方法共同的基本思想:4.消除差別后，改造后的問題的解即為原問題的解。3.找出改造后的問題與原問題的差別；2.將其化成會求解的問題；1.找出未知問題不能求解的原因；適用于電算§7-1超靜定結(jié)構(gòu)概述超靜定次數(shù)：多余約束（聯(lián)系）或基本未知力的個數(shù)。一、概念二、確定方法1）由計算自由度確定2）去約束法將多余約束去掉，使原結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。？§7-2超靜定次數(shù)的確定解除多余約束的辦法確定超靜定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）

5、去掉一根鏈桿，等于拆掉一個約束。兩鉸拱，一次超靜定結(jié)構(gòu)。一次超靜定桁架曲梁，靜定結(jié)構(gòu)。靜定桁架§7-2超靜定次數(shù)的確定去掉幾個約束后成為靜定結(jié)構(gòu),則為幾次超靜定X1X1X2X2X3X3X1X2X3去掉一個鏈桿或切斷一個鏈桿相當(dāng)于去掉一個約束§7-2超靜定次數(shù)的確定（2）去掉一個鉸支座或一個單鉸，等于拆掉兩個約束。（3）去掉一個固定支座或切斷一個梁式桿，等于拆掉三個約束。切斷一個梁式桿，等于拆掉三個約束。§7-2超靜定次數(shù)的確定（4）在梁式桿上加上一個單鉸，等于拆掉一個約束。三次超靜定剛架靜定三鉸剛架靜定懸臂剛架（5）去掉一個連接n個桿件的鉸結(jié)點(diǎn)，等于拆掉2(n-1

6、)個約束。（6）去掉一個連接n個桿件的剛結(jié)點(diǎn)，等于拆掉3(n-1)個約束?！?-2超靜定次數(shù)的確定五次超靜定剛架注意：同一超靜定結(jié)構(gòu)可有不同的解除多余約束的方式，但解除約束的個數(shù)是相同的,解除約束后的體系必須是幾何不變的。（7）只能拆掉原結(jié)構(gòu)的多于約束，不能拆掉必要約束。（8）只能在原結(jié)構(gòu)中減少約束，不能增加新的約束?！?-2超靜定次數(shù)的確定以五個支座鏈桿為多余約束靜定懸臂剛架其它形式的靜定剛架：靜定三鉸剛架靜定簡支剛架§7-2超靜定次數(shù)的確定3）框格法一個封閉無鉸框格個封閉無鉸框格§7-2超靜定次數(shù)的確定若有鉸—單鉸數(shù)，則注意：多少個封閉無鉸框格？§7-2超靜定

7、次數(shù)的確定三、計算示例拆除多余聯(lián)系變成的靜定結(jié)構(gòu)形式：§7-2超靜定次數(shù)的確定§7-2超靜定次數(shù)的確定1.力法基本思路待解的未知問題原（一次超靜定）結(jié)構(gòu)1)、去掉多余約束代之以多余未知力，將原結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化一個在荷載和未知力共同作用下的靜定結(jié)構(gòu)(基本體系)?；倔w系力法基本未知量去掉余約束代之以多余未知力，得到基本體系?！?-3力法的基本概念2)、沿多余未知力方向建立位移協(xié)調(diào)方程，解方程就可以求出多余未知力X1。原結(jié)構(gòu)的B是剛性支座,該點(diǎn)的豎向位移是零。即原結(jié)構(gòu)在的X1位移為：位移協(xié)調(diào)條件：基本結(jié)構(gòu)在原有荷載q和多余力X1共同作用下，在去掉多余聯(lián)系處的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)相應(yīng)

8、的位移相等