剛體角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律

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1、單位:N·m力矩:外力在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)投影的大小與力線到轉(zhuǎn)軸距離d的乘積等于外力對(duì)轉(zhuǎn)軸力矩的大小.3.2.1力矩力矩的方向由右螺旋法則確定§3.2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律角動(dòng)量守恒定律剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩成正比,與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比.轉(zhuǎn)動(dòng)定律(3)三者之間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系;(1)與方向相同;說(shuō)明(2)參考同一轉(zhuǎn)軸;(4)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中地位相同.剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與以下三個(gè)因素有關(guān):說(shuō)明轉(zhuǎn)動(dòng)慣量物理意義:轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度.3)與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān).1)與剛體的體密度有關(guān);2)與剛體的幾何形狀(及體密度的分布)有

2、關(guān);例3-5.質(zhì)量為M=16kg的實(shí)心滑輪,半徑為R=0.15m.一根細(xì)繩繞在滑輪上,細(xì)繩一端掛質(zhì)量為m=8kg的物體.設(shè)細(xì)繩不伸長(zhǎng)且與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),求:(1)由靜止開(kāi)始1秒鐘后,物體下降的距離;(2)細(xì)繩的張力.解:將重物,滑輪隔離分析MmmgTMgN由轉(zhuǎn)動(dòng)定律由牛頓定律拓展mM12RT1T2m1gm2gm2>m1MgN4.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用滑輪與細(xì)繩切點(diǎn)m2MT1T2m2gRm1m1gN1N2MgmM12RT1T2m1gm2gm2>m1MgN拓展mm1m2R1T1T2m1gM2gM1R2M2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體

3、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用動(dòng)量來(lái)描述,對(duì)剛體是否也可以做同樣處理?§2.4質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律定義:力F對(duì)參考點(diǎn)O的力矩M的大小等于此力和力臂(從參考點(diǎn)到力的作用線的垂直距離)的乘積.單位:N·m2.4.1力對(duì)參考點(diǎn)的力矩對(duì)參考點(diǎn)的合力矩等于各分力對(duì)同一參考點(diǎn)力矩的矢量和.思考:考慮力的作用點(diǎn)與參考點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系對(duì)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有幫助?質(zhì)點(diǎn)對(duì)某參考點(diǎn)的角動(dòng)量大小反映其繞參考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱.大小:方向:滿足右手螺旋質(zhì)點(diǎn)繞參考點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)與所選擇的慣性系有關(guān);與參考點(diǎn)的位置有關(guān).注意:2.4.3質(zhì)

4、點(diǎn)的角動(dòng)量定理2.4.2質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定義:xyzmOvs動(dòng)量對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)所受的合力矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率.角動(dòng)量定理微分式:角動(dòng)量定理積分式:質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理:在一段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)所受合力矩的沖量矩等于該時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量.稱(chēng)為沖量矩2.4.4質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律如果,則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受合力對(duì)某固定參考點(diǎn)(簡(jiǎn)稱(chēng)定點(diǎn))的力矩為零時(shí),質(zhì)點(diǎn)對(duì)該定點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量:0注意2.4.4質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律如果,則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受合力對(duì)某固定參考點(diǎn)(簡(jiǎn)稱(chēng)定點(diǎn))的力矩為零時(shí),質(zhì)點(diǎn)對(duì)該定點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變.3.

5、2.3剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量和角動(dòng)量定理§3.2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律角動(dòng)量守恒定律1.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量O剛體對(duì)z軸的總角動(dòng)量稱(chēng)為沖量矩又稱(chēng)角沖量剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理:在一段時(shí)間內(nèi),剛體所受合外力矩的沖量矩等于該時(shí)間內(nèi)剛體角動(dòng)量的增量.2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理3.2.4定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量守恒定律剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律:剛體所受合外力矩為零,則剛體的角動(dòng)量保持不變.3.2.4定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角動(dòng)量守恒定律剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律:剛體所受合外力矩為零,則剛體的角動(dòng)量保持不變.角動(dòng)量守恒定律:對(duì)多個(gè)物體或質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成

6、的系統(tǒng),若整個(gè)系統(tǒng)所受的合外力矩(對(duì)同一轉(zhuǎn)軸)為零,則整個(gè)物體系統(tǒng)對(duì)該轉(zhuǎn)軸的總角動(dòng)量保持不變.角動(dòng)量守恒實(shí)例貓尾巴的功能提示:貓狠狠地甩了一下尾巴,結(jié)果四腳轉(zhuǎn)向地面,著地時(shí),四腳伸直,通過(guò)下蹲,緩解了地面的沖擊.中國(guó)跳水運(yùn)動(dòng)員郭晶晶例3-8.一半徑為R,質(zhì)量為M的轉(zhuǎn)臺(tái),可繞通過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣,最初人和轉(zhuǎn)臺(tái)都靜止.若人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣跑一周(不計(jì)轉(zhuǎn)軸阻力),相對(duì)于地面,人和臺(tái)各轉(zhuǎn)了多少角度?R軸對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)的摩擦力矩可忽略解:選地面為參考系,設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)軸人:J,?;臺(tái):J?,??系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸角動(dòng)量守恒其中

7、得人對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為:人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣跑一周人相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度:臺(tái)相對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度:作業(yè)習(xí)題集:3-17、19、38、40、50、51

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