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1、橢圓的離心率專題1．已知，是定點，，動點M滿足，則點M的軌跡是A．橢圓B．直線C．圓D．線段2．化簡方程為不含根式的形式是A．B．C．D．3．若△ABC的兩個頂點坐標、，且，則頂點C的軌跡方程為A．B．C．D．4．若橢圓經(jīng)過原點，且焦點為，則其離心率為A．B．C．D．5．如圖所示，已知橢圓的中心O在原點，F(xiàn)為左焦點，A是左頂點，、為準線，交軸于B，P、Q兩點在橢圓上，且于M，于N，，則下列比值等于橢圓離心率的有①；②；③；④；⑤A．1個B．2個C．4個D．5個7．已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于A．B．C．D．8．在給定的橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應準
2、線的距離為1，則該橢圓的離心率為A．B．C．D．9．設分別是橢圓的左、右焦點，是其右準線上縱坐標為為半焦距）的點，且，則橢圓的離心率是A．B．C．D．10．設橢圓的左、右焦點分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為A．B．C．D．11．點在橢圓的左準線上，過點且方向為的光線經(jīng)直線反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為A．B．C．D．12．橢圓兩個焦點為，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為A．B．C．D．13．橢圓的離心率為，兩焦點為，拋物線以為頂點，為焦點，為兩曲線的一個交點，若，則的值為A．B．C．D．14．橢圓
3、的焦點在軸上，則橢圓的離心率的取值范圍是A．B．C．D．15．設分別是橢圓的左、右焦點，若在其右準線上存在，使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是A．B．C．D．16．橢圓的焦點為，，兩條準線與軸的交點分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是A．B．C．D．17．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點．滿足·的點總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題18．若橢圓的一短軸端點與兩焦點連線成角，則該橢圓的離心率為．19．橢圓的半焦距為，若依次成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為________．20．橢圓的半焦距為，直線和橢圓的一個交點的橫坐標恰為，則該橢圓的離心率為．21．
4、（如下圖）在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2，以為圓心，為半徑的圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則該橢圓的離心率=．22．在中，，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率．23．在中，，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率．24．已知橢圓：的左右焦點為，，直線：與軸、軸分別交于點、，是直線與橢圓的一個公共點，設，則該橢圓的離心率．25．設橢圓的左、右焦點分別為，是橢圓上的一點，，xOAPB原點到直線的距離為，則該橢圓的離心率．26．設橢圓的離心率為，方程的兩個實根分別為和，且點在圓外，則該橢圓離心率的取值范圍是．27.【2012高考真題新課標理4】設是橢圓的左、右焦點，為直線上一點
5、，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（）【答案】C28.【2012高考真題江西理13】橢圓的左、右頂點分別是A,B,左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2。若，，成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_______________.【答案】29.【2012高考四川文15】橢圓為定值，且的的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______?！敬鸢浮?，30.2011福建理7．設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于A．B．或2C．2D．31.2011全國Ⅰ理（7）設直線L過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，L與
6、C交于A,B兩點，為C的實軸長的2倍，則C的離心率為B（A）（B）（C）2（D）332.2011（14）在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線L交C于兩點，且的周長為16，那么的方程為。6．已知橢圓的左、右焦點分別為、，，為橢圓上的動點．（1）的最小值為；（2）的最小值為_____________．
