必修4必修5輔優(yōu)補(bǔ)偏案

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1、第1節(jié)任意角的三角函數(shù)一、課題：任意角的三角函數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)：1．掌握角的概念的推廣、正角、負(fù)角、象限角，終邊相同的角的表示，2．掌握弧度制、弧度與角度的轉(zhuǎn)化關(guān)系，扇形面積及弧長(zhǎng)公式．三、教學(xué)重點(diǎn)：與角終邊相同的角的公式、弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的運(yùn)用．四、教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1．角的概念的推廣；象限角、軸線角；與角終邊相同的角為；2．角的度量；角度制、弧度制及其換算關(guān)系；弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式；3．任意角的三角函數(shù)．（二）主要方法：1．本節(jié)內(nèi)容大多以選擇、填空題形式出現(xiàn)，要重視一些特殊的解題方法，如數(shù)形結(jié)合法、代入檢驗(yàn)法、特殊值法、待定系數(shù)法、排除法.另外還需掌握和運(yùn)用一

2、些基本結(jié)論．（三）例題分析：例1．若，且，則（）例2．（1）如果是第一象限的角，那么是第幾象限的角？（2）如果是第二象限的角，判斷的符號(hào)．解：（1）∵，∴，當(dāng)時(shí)，，是第一象限的角，當(dāng)時(shí)，，是第二象限的角，當(dāng)時(shí)，，是第三象限的角．∴是第一，二，三象限的角．（2）是第二象限的角，，，41，，∴．例3．已知銳角終邊上的一點(diǎn)坐標(biāo)是，則（）例4．扇形的中心角為，半徑為，在扇形中作內(nèi)切圓及與圓外切，與相切的圓，問(wèn)為何值時(shí)，圓的面積最大？最大值是多少？解：設(shè)圓及與圓的半徑分別為，則，得，∴，∵，∴，令，，當(dāng)，即時(shí)，圓的半徑最大，圓的面積最大，最大面積為．（四）鞏固練習(xí)：1．設(shè)，如果且，則的取

3、值范圍是（）2．已知的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則的取值范圍是．3．若，則（）五、課后作業(yè)41第2節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式一、課題：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式二、教學(xué)目標(biāo)：1．掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式；并能運(yùn)用這些公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)與證明．三、教學(xué)重難點(diǎn)：公式的恰當(dāng)選用及利用公式時(shí)符號(hào)的正確選?。?、教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）倒數(shù)關(guān)系：；（2）商數(shù)關(guān)系：；（3）平方關(guān)系：．2．誘導(dǎo)公式，奇變偶不變，符號(hào)看象限．（二）主要方法：1．利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式時(shí)要細(xì)心觀察題目的特征，注意公式的合理選用，特別要注意開(kāi)方時(shí)的符號(hào)

4、選取，弦切互化是常用的方法；2．學(xué)會(huì)利用方程的思想解三角題，對(duì)于三個(gè)式子中，已知其中一個(gè)式子的值，可求其余兩個(gè)式子的值．（三）例題分析：例1．化簡(jiǎn)分析：切化弦是解本題的出發(fā)點(diǎn)．解：原式．例2．化簡(jiǎn)（1）；（2）已知，求的值．解：（1）原式．41（2），∴，∵，∴，，∴．例3．（1）若，求值①；②．（2）求值．解：（1）①原式．②∵，∴原式．（2）∵．又∵．∴原式．例4．已知是方程的兩個(gè)根，，求角．解：∵，代入，得，又，∴，，∴，又∵，∴．（四）鞏固練習(xí)：1．若，（）412．已知，則．五、課后作業(yè)第3節(jié)兩角和與差的三角函數(shù)一、課題：兩角和與差的三角函數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)：掌握兩角和與差

5、的三角函數(shù)公式，掌握二倍角公式；能運(yùn)用這些公式進(jìn)行三角函數(shù)式化簡(jiǎn)，求值證明等有關(guān)運(yùn)算問(wèn)題．三、教學(xué)重點(diǎn)：公式的靈活運(yùn)用．四、教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1．兩角和與差的三角函數(shù)公式；二倍角公式；2．降次公式：，．（二）主要方法：1．尋求所求結(jié)論中的角與已知條件中的角的關(guān)系，把握式子的變形方向，準(zhǔn)確運(yùn)用公式；2．三角變換主要體現(xiàn)在：函數(shù)名稱的變換、角的變換、的變換、和積的變換、冪的變換等方面；3．掌握基本技巧：弦切互化，異名化同名，異角化同角等．（三）例題分析：例1．已知，，，求的值．解：∵，，∴，又∵，，∴，∵，又∵，，，∴．例2．已知為一三角形的內(nèi)角，求的取值范圍．41解：．∵

6、為一三角形內(nèi)角，，∴的取值范圍是．例3．求值：．解：原式．例4．是否存在兩個(gè)銳角滿足（1）；（2）同時(shí)成立，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．解：由（1）得，∴，∴，∴或（∵，∴，舍去），∴為所求滿足條件的兩個(gè)銳角．（四）鞏固練習(xí)：1．化簡(jiǎn)等于（）412．已知，則．3．在中，，則．五、課后作業(yè)：41第4節(jié)三角函數(shù)的求值一、課題：三角函數(shù)的求值二、教學(xué)目標(biāo)：能正確地運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值．三、教學(xué)重點(diǎn)：有關(guān)公式的靈活應(yīng)用及一些常規(guī)技巧的運(yùn)用．四、教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：三角函數(shù)求值問(wèn)題一般有三種基本類型：1．給角求值，即在不查表的前提下，求三角函數(shù)式的值

7、；2．給值求值，即給出一些三角函數(shù)，而求與這些三角函數(shù)式有某種聯(lián)系的三角式的值；3．給值求角，即給出三角函數(shù)值，求符合條件的角．（二）主要方法：1．尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；2．正確靈活地運(yùn)用公式，通過(guò)三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值；3．一些常規(guī)技巧：“1”的代換、弦切互化、和積互化、異角化同角等．（三）例題分析：例1．已知，（），則（）或略解：由得或（舍），∴，∴．例2．已知，是第三象限角，求的值．解：∵是第三象限角，∴（），∵，∴是第四象限角，∴，∴原式．例3