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1、準確把握概念核心設計自然教學過程 努力提高教學質量人民教育出版社中學數(shù)學室李海東lhd@pep.com.cn當前數(shù)學教學中存在的問題提高研究教材的水平重視核心概念教學重視思想方法的教學基于概念核心、數(shù)學思想方法的教學設計設計自然的教學過程，提高課堂教學效益國際數(shù)學課程改革的大背景新數(shù)運動（20世紀50、60年代）回到基礎（20世紀70年代）問題解決（20世紀80年代）標準運動（20世紀90年代至今）求變——革新——反思——批判——回歸一、當前數(shù)學教學中存在的問題新世紀我國基礎教育課程改革上世紀的數(shù)學教育改革2001義教數(shù)學課程標準2005全部使用2004普
2、通高中數(shù)學課程標準2012全部使用義教數(shù)學課程標準修訂2005開始2007征求意見稿2010修改稿2011年頒布2012使用新教材學習理念冷靜思考探索創(chuàng)新實踐提高教師反映的問題新課程提倡的理念難把握；新教材的改革設計難適應；教學方式、學習方式的變革難跟上；課程改革與考試評價制度的改革不配套；等等?！靶抡n改后中學數(shù)學教材特點的比較研究”課題的調查結論認可教材的主要變化，但實際教學效果不明顯。教材的主要變化1.更重視數(shù)學知識的學習過程，加強教材的啟發(fā)性、探究性、發(fā)展性；2.更重視數(shù)學知識與實際問題的聯(lián)系，加強教材對實際背景與實際應用的反映。本次課程改革，各個版
3、本的教材在呈現(xiàn)方式上都作了很大的改進，教材中都設計了一些引導學生思維的欄目，注意留給學生探索與交流的空間，選材注重與學生現(xiàn)實生活的聯(lián)系等等。從統(tǒng)計結果來看，教師對教材的這些處理還是比較認可的。但是，盡管教師認可教材的呈現(xiàn)方式，學生的學習興趣和學習的自主性并沒有明顯的提高，這應當引起我們的注意。課標教材中設置的引導思維的欄目（如“想一想”“探究”等）對學生掌握相關內容對于課標教材中設置的引導學生思維的欄目數(shù)量，您認為課標教材給學生探索和交流的空間課標教材聯(lián)系生活實際的問題課標教材的教學中，學生的學習興趣課標教材的教學中，學生學習的自主性能力方面?zhèn)鹘y(tǒng)優(yōu)勢降低，
4、改革倡導的能力沒有顯著提高。對于學生對基礎知識和基本技能的掌握，教師的態(tài)度比較中性。對于傳統(tǒng)的“三大能力”中的運算能力和邏輯思維能力，教師的評價是負面的。對于同是“三大能力”的空間想象能力，教師的評價是正面的。另外，本次課程改革，從課程標準到各個版本的教材，都注意加強了對學生解決實際問題能力、探究能力、數(shù)學表達與交流能力的培養(yǎng)。但從調查結果來看，教師的選擇出現(xiàn)了分化，三個問題的回答，選擇“提高”“差不多”“降低”的比例大致相同，并沒有得到我們預期“提高”的結果。使用課標教材后，學生的運算能力與您的預期相比使用課標教材后，學生的邏輯思維能力與您的預期相比使用
5、課標教材后，學生的解決實際問題的能力與您的預期相比使用課標教材后，學生的自主探究能力與您的預期相比客觀原因影響教材實驗及其效果的因素是復雜的。比如，由于班額普遍偏大（初中班額在50人以上的占77%強，在60人以上占41.82％；高中班額在50人以上的占76.44%，在60人以上的占38.12％），以及受升學、考試等的影響，盡管教師認可教材重視數(shù)學知識的學習過程、加強啟發(fā)性及探究性等處理方式，但這些措施在實際教學中往往難以到落實。反思我們自己的問題教學層面的問題數(shù)學教學“不自然”，強加于人；缺乏問題意識；重結果輕過程，“掐頭去尾燒中段”；重解題技能技巧輕普適
6、性思考方法的概括，方法論層次的內容滲透不夠，機械模仿多獨立思考少，數(shù)學思維層次不高；“重邏輯而輕思想”。強調細枝末節(jié)多關注基本概念、核心數(shù)學思想少，對學生數(shù)學素養(yǎng)的提高不利。學生學習方法單一，被動。學生自主歸納抽象結論少，不利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。教師層面的問題對數(shù)學課程、教材的體系結構、內容及其組織方式把握不準；對中學數(shù)學概念的核心把握不準確，對概念所反映的思想方法的理解水平不高；只能抽象籠統(tǒng)地描述數(shù)學教學目標，導致教學措施無的放矢，對是否已經達成教學目標心中無數(shù)；對自己設計的教學方案不能取得預期效果，不能從設計層面給出令人信服的解釋，往往只把問題歸咎于教學
7、系統(tǒng)的復雜性；采取的教學方法、策略和模式都比較單一，機械地套用一些已有的解決教學問題方案，缺乏根據(jù)教學問題和教學條件創(chuàng)建解決教學問題的新方法。例對概率的頻率定義的錯誤理解頻率的穩(wěn)定值就是概率的估計值。隨著試驗次數(shù)的增加，頻率就越來越接近于概率。用頻率估計概率，一定要大量重復試驗。必然事件與概率為1等價，不可能事件與概率為0等價，隨機事件的概率大于0而小于1。例平方差公式的教學中的思想方法公式教學的基本過程：歸納公式（“舉三反一”，概括其本質屬性）→表示公式（文字、符號語言表示）→辨析公式（明確其結構特征）→應用公式（“舉一反三”）。例如何闡述教學目標目標：
8、理解正數(shù)與負數(shù)的概念目標解析：①了解：通過實際例子，感受引入負數(shù)的
