同底數(shù)冪相乘

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1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)思考：an=a×a×a×…an個a25表示什么？10×10×10×10×10可以寫成什么形式?問題：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意義）(乘方的意義）式子103×102的意義是什么？思考：103與102的積底數(shù)相同這個式子中的兩個因式有何特點(diǎn)？請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.103×102=_______________________=10（）；23×22=_____________________

2、____=2（）；55a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=aaaaa3個a2個a5個a(10×10×10）×（10×10）（2×2×2）×（2×2）思考：請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）？（乘方

3、的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也?具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）（底不變、指相加）冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.1.計(jì)算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011嘗試練習(xí)(3

4、)(x+y)3·(x+y)4.解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7（2）x2·x5=x（2+5）=x72.計(jì)算:（1）(-2)3×(-2)4×(-2)5（2）y·y2·y3解：（1）(-2)3×(-2)4×(-2)5=(-2)3+4+5=(-2)12=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6嘗試練習(xí)練習(xí)一1.計(jì)算：（搶答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106（5）C5+C5（2C5）

5、2.計(jì)算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10練習(xí)二下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·

6、x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（?。剑?m變式訓(xùn)練x3a5x3ｘ2m思考題(1)xn·xn+1;(2)(x-y)3+2m·(x-y)4m·(x-y)4-2m.1.計(jì)算:解:xn·xn+1=解:=(x-y)(3+2m)+4m+(4-2m)xn+(n+1)=x2n+1=(x-y)7+4m(x-y)3+2m·(x-y)4m·(x-y)4-2m.2.填空：（1）8=2x，則x=；（2）8×4=2x，則x=；（3）3×27×9=3x，則x=

7、.35623233253622×=3332××=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)　　指數(shù)am·an=am+n(m、n正整數(shù))小結(jié)我學(xué)到了什么？知識方法“特殊→一般”引例公式應(yīng)用不變，相加.