同底數(shù)的冪相乘

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1、15.1.1同底數(shù)冪的乘法景東縣大街中學(xué)史晉云7/25/2021an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)回顧：an=a.a.a.….an個(gè)a(1)25根據(jù)乘方的意義表示什么？問題（一）：25=.2×2×2×2×210410×10×10×10=.(2)10×10×10×10根據(jù)乘方的意義可以寫成什么形式?的意義是什么？這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？底數(shù)相同,是同底的冪的形式是103與102的積我們把這樣的運(yùn)算叫做同底數(shù)的冪的乘法問題（二）25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=________

2、_______=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n請(qǐng)你根據(jù)對(duì)乘方意義的理解,完成下列填空.觀察上面各題左右兩邊底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？5×···×5m個(gè)5n個(gè)55×···×5探究思考猜想:am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))驗(yàn)證：am·an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）你的猜想是正確的！am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，

3、想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也?具有這一性質(zhì)呢？底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）條件：①乘法②同底數(shù)冪結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加判斷下面的運(yùn)算是不是同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算？（不是，因?yàn)榈讛?shù)不同）（不是，因?yàn)椴皇浅朔ǎㄊ牵簟簟鬭m·an=am+n(m、n都是正整數(shù))1.計(jì)算：（1）107×104（2）x2·x5(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（3）a.a6=a1

4、+6=a7（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5）xm.x2m+1=xm+(2m+1)=x3m+1am.an.ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6例2.計(jì)算下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）c·c3=c3()（4）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5c·c3=c4××××1、填空：（1）a5·（）=a8（2

5、）x·x2（）=x7補(bǔ)充練習(xí)a3x42.計(jì)算:（1）解:原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.3.填空：（1）已知：am=2,an=3,則am+n=；（2）8×4=2x，則x=；5232522×=謝謝指導(dǎo)!!!