物理教學(xué)中提煉解題方法的案例

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1、物理教學(xué)中提煉解題方法的案例揭東縣第一中學(xué)林籽葵一、背景新課程高中物理選修3-1第三章《磁場》一章講述電磁關(guān)系中基本概念之一的磁場以及磁場與帶電物體之間的力學(xué)聯(lián)系，是高二電磁學(xué)部分的重點(diǎn)章節(jié)之一，而第六節(jié)《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)》則又是此章的重中之重，在歷屆高考命題中特別是綜合計(jì)算題部分屢次出現(xiàn)，是本章教學(xué)中不可忽視的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。此類問題的理論基礎(chǔ)是力學(xué)部分曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)尤其是勻速圓周運(yùn)動(dòng)和向心力相關(guān)內(nèi)容以及前一節(jié)洛倫茲力的概念和特點(diǎn)等內(nèi)容。因此這一節(jié)既是力學(xué)部分和電磁學(xué)部分舊知識(shí)的回憶復(fù)習(xí)，又是將這兩部分知識(shí)

2、有機(jī)整合進(jìn)行全新理論的構(gòu)建過程。因此在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)后，有必要對此類問題的解題方法進(jìn)行歸納。從而使學(xué)生一方面加強(qiáng)了洛倫茲力作用特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)以及勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力概念的把握，另一方面將兩者結(jié)合最終得出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及解題的基本思路與方法。學(xué)生能夠充分體會(huì)到物理知識(shí)的聯(lián)系性和規(guī)律性，這不光有助于他們學(xué)會(huì)知識(shí)，而且使他們會(huì)學(xué)知識(shí)。學(xué)好這一節(jié)內(nèi)容將增強(qiáng)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)，為今后進(jìn)一步更好地掌握學(xué)習(xí)方法打下基礎(chǔ)。下面就教學(xué)過程中的一個(gè)教學(xué)片段——帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)，來歸納此類問題的解題方法。

3、二、情景與主題圖1在教學(xué)過程中，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材內(nèi)容的特點(diǎn)（本節(jié)課是規(guī)律課，分析、推理成份居多，而演示實(shí)驗(yàn)或?qū)W生實(shí)驗(yàn)則沒有），教師利用多媒體平臺(tái)直接展示情景，突出主題，引導(dǎo)學(xué)生以“根據(jù)始末速度確定軌跡”這種情況分析、推理，歸納出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本思想和解題方法。例1：寬為d的有界磁場，方向垂直紙面向外.一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，以初速度v于A點(diǎn)射入該磁場，速度的方向既垂直于磁場方向，又垂直于磁場的左邊界，如圖1所示.粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后速度與右邊界成α＝60°角在B點(diǎn)射出.

4、求：（1）該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）帶電粒子穿過磁場所用的時(shí)間t.三、分析與討論在教學(xué)過程中，展示出以上情景之后，請一位同學(xué)到黑板上演示，學(xué)生開始列式求解。教師巡視教室，找出學(xué)生解題過程中可能出現(xiàn)的各種情況。歸納起來學(xué)生的答題情況-3-的突出問題在于數(shù)學(xué)知識(shí)薄弱，對幾何關(guān)系的確定很棘手。圖2對此，教師應(yīng)對以上所展示的情景可作以下解析：以帶電粒子為研究對象，研究它從勻強(qiáng)磁場中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，此過程中帶電粒子只受到磁場對它的作用力（洛倫茲力），且洛倫茲力始終指向圓心，且大小不變，所以帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可

5、以根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和動(dòng)力學(xué)方法求解（洛倫茲力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力）。1、找圓心：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以粒子通過某一點(diǎn)的速度方向與過該點(diǎn)的圓周曲線相切，與過該點(diǎn)的半徑垂直，其始、末速度的垂線的交點(diǎn)O即為運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，如圖2所示。2、定半徑：過出射點(diǎn)B作邊界的垂線BC，由幾何知識(shí)可知，∠AOB=30o，故在RtΔOCB中，有OB=2CB，即圓周的半徑為R=2BC。3、畫軌跡：根據(jù)找到的圓心和確定的半徑在圖上用圓規(guī)畫出軌跡。由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有得該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；4、圓心角：

6、運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心角為，5、其它量：所以穿過磁場的時(shí)間是：四、對策與實(shí)施分析討論完畢之后，就應(yīng)該對帶點(diǎn)粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)這一類問題的解題思路和方法進(jìn)行歸納總結(jié)，形成方法技巧，即是所謂的“以理長”。歸納如下：（一）基本思想：①研究誰？（確定研究對象）帶電粒子；②研究哪個(gè)狀態(tài)或哪個(gè)過程？帶電粒子從勻強(qiáng)磁場中A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程；③受力分析：帶電粒子只受到磁場對它的作用力（洛倫茲力）；④運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子受到的洛倫茲力始終指向圓心，且大小不變，所以帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；⑤列式求解：由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和動(dòng)力學(xué)方

7、法求解（洛倫茲力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力）。（二）解題方法：-3-(1)找圓心，定半徑；畫軌跡，圓心角；1、找圓心①物理方法：兩洛倫茲力延長線的交點(diǎn)為圓心②幾何方法：弦的垂直平分線與一直徑的交點(diǎn)2、定半徑①幾何方法：利用三角知識(shí)和圓的知識(shí)求②物理方法：由得3、畫軌跡4、確定圓心角①物理方法：圓心角φ等于運(yùn)動(dòng)速度的偏向角θ②幾何方法：圓心角φ等于弦切角β的二倍5、求其它量根據(jù)、、等求相關(guān)各量以上所展示的情景是“根據(jù)始末速度確定軌跡”這種情況，課程實(shí)施過程中，還應(yīng)對其它情景，比如“已知初速度和粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中的一點(diǎn)確

8、定軌跡”，“給定運(yùn)動(dòng)軌跡中的兩點(diǎn)確定軌跡”，“由邊界條件制約而確定軌跡”等應(yīng)用以上歸納出的解題基本思想和方法，即是以類行。使學(xué)生不僅從理論上，還從實(shí)踐中得到真正鍛煉。五、總結(jié)與評析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的一種重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)。求解磁場中帶電粒子的圓周運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵要能根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，例如粒子的始末速度、運(yùn)動(dòng)過程中通過的某確定點(diǎn)