以問題為主線的教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、以問題為主線的《三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)陰愛芳教材與學(xué)情分析:《三角形的內(nèi)角和》是九年制義務(wù)教育人教版七年級(jí)下冊第五單元《三角形》的第三節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了角的分類及度量、三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為學(xué)生學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和做鋪墊,本節(jié)課讓學(xué)生動(dòng)手操作，由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測，逐步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。教學(xué)目標(biāo)：1、知道三角形內(nèi)角和是180°。2、通過學(xué)生猜、測、拼、折、剪、觀察等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°,并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探

2、究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，還會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道三角形內(nèi)角和是180°。2、通過學(xué)生猜、測、拼、折、剪、觀察等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點(diǎn):驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°教學(xué)理念?、教法和學(xué)法：課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自

3、主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！被谝陨侠砟钤俳Y(jié)合四年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并在教學(xué)過程中談話激疑，引導(dǎo)探究；組織討論，適時(shí)地啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在“以學(xué)生的發(fā)展為本”這一教育目標(biāo)之中。教學(xué)過程:情境導(dǎo)入：上課開始，我就用一個(gè)各種三角形爭論誰的內(nèi)角和大的情景表演引入，引出內(nèi)角、內(nèi)角和的概念，提出“到底誰的內(nèi)角和大？”設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題，富有挑戰(zhàn)性，充滿吸引力，既提出了數(shù)學(xué)問題，又激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。探究新知：第一個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑出示一副三角板，說說三角板上各個(gè)角

4、的度數(shù)，分別算出兩塊三角板的內(nèi)角和，得出每塊三角板的三個(gè)內(nèi)角的和都是180度。進(jìn)而提出疑問：是不是其它直角三角形的內(nèi)角和也是180度呢？第二個(gè)環(huán)節(jié)：操作實(shí)驗(yàn)，猜想驗(yàn)證第一步，量角猜想有許多學(xué)生在課外已經(jīng)知道這一性質(zhì)，只是不十分堅(jiān)信，老師要大力地鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)事求是，從事實(shí)中尋找原因。（1）任意畫直角三角形，量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再算出它們的內(nèi)角和。（2）個(gè)人獨(dú)立完成，小組交流提出猜想第二步，剪拼驗(yàn)證（1）獨(dú)立思考驗(yàn)證方法，個(gè)別方法展示（2）小組合作，操作驗(yàn)證（3）演示反思(老師演示剪拼過程)剪(撕)角拼湊法剪(撕)三個(gè)角,將這三個(gè)角拼成一個(gè)平角。剪(

5、撕)角拼湊法剪(撕)兩個(gè)角,將這兩個(gè)角與另一個(gè)不動(dòng)角拼成一個(gè)平角。這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180°第三步，聯(lián)系強(qiáng)化　　回到情境問題，解決大三角形、鈍角三角形、銳角三角形的爭論。得出結(jié)論：（1）三角形內(nèi)角和與三角形大小沒有關(guān)系。（2）三角形內(nèi)角和與三角形形狀沒有關(guān)系。第三個(gè)環(huán)節(jié)：遷移推理,操作實(shí)驗(yàn)，猜想驗(yàn)證再回到情境問題，解決大三角形、鈍角三角形、銳角三角形的爭論。（1）任意選畫一個(gè)上面的三角形，想辦法求出它們的內(nèi)角和（2）個(gè)人獨(dú)立完成，小組交流提出猜想你對上面的驗(yàn)證法有什么啟發(fā)?用不同的方法試求鈍角三角形或銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?

6、剪高求和法這種方法適用于任何鈍角三角形和銳角三角形中第四個(gè)環(huán)節(jié)：應(yīng)用生活，解決問題設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓(xùn)練，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)：1、基本練習(xí)1）、已知兩個(gè)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。在練習(xí)中鞏固基本的知識(shí)點(diǎn)2）、求下列三角形的角的度數(shù)：等邊三角形等腰三角形2、變式練習(xí)（1）、在一個(gè)三角形中，如果只知道一個(gè)角，求另外兩個(gè)角，你能求嗎？（先出示直角三角形，再出示等腰三角形）（2）、在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角也不知道，讓我們求角，你能嗎？（出示等邊三角形）（3

7、）、一個(gè)三角形，有兩個(gè)角是銳角，則第三個(gè)角（）A.一定是銳角B.一定是鈍角C.一定是直角D.可能是銳角或鈍角或直角游戲：幫角找朋友要求：從下面?zhèn)€組中選出三個(gè)角組成一個(gè)三角形A組：60度、90度、45度、30度B組：54度、52度、46度、80度3、拓展練習(xí)1）判斷：a、一個(gè)三角形中兩個(gè)銳角的和一定大于９０度，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。（　?。゜、有一個(gè)角是銳角的等腰三角形一定是正三角形。（　?。ヽ、有一個(gè)角是45度的直角三角形一定是等腰三角形。（）2）利用三角形的內(nèi)角和求四邊形，六邊形等多邊形的內(nèi)角和圖形名稱三角形四邊形五邊形六邊形有幾個(gè)三角

8、形1234內(nèi)角和180°360°540°720°梳理反思本節(jié)課你有什么收獲？采用用先讓學(xué)生歸納補(bǔ)充，然后教師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行：⑴這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)