公式及分組求和

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1、1．已知為等差數(shù)列，為其前項和.若，則（）A．B．C．D．2．已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前n項和為，若（）A.9B.18C.64D.653．等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是（）A．B．C．2015D．20164．已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項和有最大值，那么取得最小正值時等于（）A．20B．17C．19D．215．已知等差數(shù)列，為其前項和，若，且，則（）（A）（B）（C）（D）6．設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則（）（A）（B）（C）（D）7．已知數(shù)列各項為正，為其前項和，滿足，數(shù)列為等差數(shù)列，且，求數(shù)列

2、的前項和________8．在等差數(shù)列中,，其前項的和為,若,則.9．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則.10．數(shù)列1，2，3，4，…的前n項和為.11．數(shù)列的前項和為_____________.12．已知數(shù)列的首項，其前n項和為．若，則．試卷第3頁，總3頁13．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項和為，公差d≠0，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和．14．（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．為等比數(shù)列，數(shù)列的前三項依次為3，7，13。求：（Ⅰ）數(shù)列，的通項公式；（

3、Ⅱ）數(shù)列的前項和。15．已知數(shù)列的前項和.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.16．為等差數(shù)列的前項和,已知,,,求公差的取值范圍17．已知在數(shù)列{}中，（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項和為Sn，求Sn．18．在等差數(shù)列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項和為Sn.(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；(2)求Tn＝

4、a1

5、＋

6、a2

7、＋…＋

8、an

9、.19．已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60，且為和的等

10、比中項.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項和.20．在數(shù)列中，.（1）求；試卷第3頁，總3頁（2）設(shè)，求證：為等比數(shù)列；（3）求的前項積．試卷第3頁，總3頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1．D【解析】試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)題的條件得，所以，再用公式求得，故，所以答案為D.考點：等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前項和公式.2．D【解析】試題分析：設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列首項為，公比為，由于，則，因為，，則，，又，則考點：等比數(shù)列的前項和公式；3．A【解析

11、】，故選A．考點：等差數(shù)列的性質(zhì).4．C【解析】試題分析：因為，由可知，又，所以中一正一負，因為數(shù)列的前項和有最大值，所以，又，，所以答案選C.考點：等差數(shù)列的性質(zhì)5．C【解析】試題分析：由，得，∵＝＝，∴，∴．考點：等差數(shù)列的性質(zhì)、前n項和．6．B【解析】答案第7頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，，，成等比數(shù)列，∴＝，即＝，∴，∴＝＝．考點：等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)．7．【解析】試題分析：∵，∴，n≥2兩式相減，得：，∴，n≥2，∴{}是公比為3

12、的等比數(shù)列，∵∴，∴．數(shù)列是等差數(shù)列，，所以公差d=1，所以，∴，∴考點：本題考查等差數(shù)列通項公式和前n項和，等比數(shù)列通項公式和前n項和，數(shù)列求和點評：解決本題的關(guān)鍵是求出，熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列前n項和公式8．【解析】設(shè)公差是，由，得，，考點：考查等差數(shù)列前項和公式。9．【解析】試題分析：，由等差數(shù)列的性質(zhì)得，由等差數(shù)列的前項和公式得.答案第7頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考?？键c：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等差數(shù)列的前項和公式.10．.【解析】試題分析：由題意可知，數(shù)列的

13、前項和.考點：分組求數(shù)列的和.11．.【解析】試題分析：∵，∴其前項和，∴題中數(shù)列的前項和為.考點：分組求數(shù)列的前項和.12．【解析】試題分析：已知數(shù)列的前項和的關(guān)系，要求項，一般把已知中的用代換得，兩式相減得，又，，所以數(shù)列從第二項開始成等比數(shù)列，因此其通項公式為．考點：數(shù)列的前項和與項的關(guān)系，數(shù)列通項公式．13．（1）＝n＋1；（2）【解析】試題分析：（1），即，化簡得，d＝0（舍去）．答案第7頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考?！啵茫?，d＝1．∴＝＋（n－1）d＝2＋（

14、n－1）＝n＋1，即＝n＋1．（2）∵＝，∴＝4，．∴{}是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，∴考點：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，等差數(shù)列通項公式，等比數(shù)列前n項和公式點評：解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列通項公式和前n項和公式，等比數(shù)列前n項和公式14．（1）（2）【解析】試題分析：解決該題的關(guān)鍵是根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，列出關(guān)于首項、公差、公比的方程組，從而得出相應(yīng)數(shù)列的通項公式，關(guān)于第二問的求和問題，涉及到等差數(shù)列和等