分組求和教案.doc

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1、分組求和法求數(shù)列前項和教學(xué)目標：知識目標：掌握分組求數(shù)列前項和的方法，并能運用此種方法解決一些簡單的數(shù)列求和問題。能力目標：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：分組求和法解決兩類數(shù)列求和問題教學(xué)難點：準確分析數(shù)列特征，理清數(shù)列的項數(shù)教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)知識點1.等差數(shù)列前項和=2.等比數(shù)列前項和3.①若，求數(shù)列的前項和分析：數(shù)列是等差數(shù)列解：運用等差數(shù)列前項和公式②若=，求數(shù)列的前項和分析：數(shù)列是等比數(shù)列解：運用等比數(shù)列前項和公式二例題分析例1.已知，求數(shù)列的前項和問題①：數(shù)列是不是等差數(shù)列？

2、解析：不是，，不符合等差數(shù)列的定義問題②：數(shù)列是不是等比數(shù)列？解析：不是，，不符合等比數(shù)列的定義問題③：數(shù)列有什么特征？如何求的前項和？解析：，即為一個等差數(shù)列加上一個等比數(shù)列，可把等差數(shù)列的項放一塊求和，等比數(shù)列的項放一塊求和。變式訓(xùn)練：已知，求數(shù)列的前項和。分析：數(shù)列也是一個等差數(shù)列加上一個等比數(shù)列，可用分組求和法解決總結(jié)：若數(shù)列可寫成一個等差數(shù)列加上一個等比數(shù)列的形式，可用分組求和法解決其求和問題，只需將等差數(shù)列的項放一塊進行求和，等比數(shù)列的項放一塊求和。例2.已知，求數(shù)列的前項和問題①：數(shù)列是不是等差數(shù)列？

3、解析：不是，，不符合等差數(shù)列的定義問題②：數(shù)列是不是等比數(shù)列？解析：不是，，不符合等比數(shù)列的定義問題③：數(shù)列有什么特征？如何求數(shù)列的前項和解析：數(shù)列為一個等比數(shù)列加上另一個等比數(shù)列，可把同一個等比數(shù)列的項放一塊求和，然后再將兩個和相加。變式訓(xùn)練：已知，求數(shù)列的前項和分析：數(shù)列也是一個等差數(shù)列加上一個等比數(shù)列，可用分組求和法解決總結(jié)：若數(shù)列可寫成一個等比數(shù)列加上另一個等比數(shù)列的形式，可用分組求和法解決其和問題，只需將同一個等比數(shù)列的項放一塊進行求和。三小結(jié)與作業(yè)1.分組求和可解決兩類數(shù)列求和問題，一種是等差加上等比組

4、成的數(shù)列，另一種是等比加上等比組成的數(shù)列。2.分組求和時只需將同一種數(shù)列的項放一塊進行求和。3.作業(yè)：課本4（1）、（2）