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《高斯求和公式,分組計算》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、整數(shù)巧算問題2-高斯求和與分組求和授課時間：年月日錯題題型錯題題號一、知識要點（一）高斯求和公式當一個算式中每兩個相鄰數(shù)之間的差值一定時我們可以使用高斯求和公式達到簡便運算的目的。和=（首項+尾項）×項數(shù)÷2項數(shù)=（尾項-首項）÷公差+1其中項數(shù)就是整個算式的數(shù)字個數(shù)，在運用高斯公式時，難點就是找準算式的項數(shù)。（二）分組求和在數(shù)學計算特別是繁雜的計算中往往在題目之后隱藏著一些規(guī)律，我們可以按照規(guī)律對算式中的數(shù)字先進行分組，再計算，可以極大的節(jié)省我們的計算時間。二、精講精練（一）高斯求和公式【例題1】計算1+2+3+……+99練習1：1
2、、1+2+3+……+198+1992、2+3+4+……+199+2003、2+3+4+……+997+998【例題2】現(xiàn)在有一組數(shù)字為2,4,6……98,100請問這組數(shù)一共有多少個數(shù)字？5練習2：1、現(xiàn)在有一組數(shù)字為3,4,5……98,917請問這組數(shù)一共有多少個數(shù)字？2、現(xiàn)在有一組數(shù)字為98,100,102……1234,1236請問這組數(shù)一共有多少個數(shù)字？3、現(xiàn)在有一組數(shù)字為3,6,9……99,102請問這組數(shù)一共有多少個數(shù)字？【例題3】計算2+4+6+……+998+1000練習3：1、1+3+5+……+97+992、3+6+9+…
3、…+198+2013、7+14+21+……+994+1001【例題4】有一組數(shù)為1，3,5……97,99,這組數(shù)中的第30項是多少？5練習4：1、有一組數(shù)為2，4,6……98,100,在這組數(shù)中的第40項是多少？2、有一組數(shù)為1，3,5……97,99,在這組數(shù)中的第20項和第30項的差是多少？3、有一組數(shù)為1，3,5……97,99……999,1001,在這組數(shù)中的第400項和第100項的差是多少？【例題5】1+2-3-4+5+6-7-8+……+97+98-99-100+101練習5：1、1+2-3-4+5+6-7-8+9+102、1+
4、2-3-4+5+6-7-8+……+197+198-199-200+2013、1+3－5－7＋9＋11－13－15＋……-1999+20015【例題6】已知一組數(shù)為2,3,4,6,6,9,8,12,10……100,150,這組數(shù)的和是多少？練習5：1、1+3+4+6+7+9+10+12+13+15+162、1+3+4+6+7+9+10+12+13+……+66+67+693、1+3+6+6+11+9+16+12+21+……+201+120三、課后鞏固1、現(xiàn)在有一組數(shù)字為3,6,9……99,189請問這組數(shù)一共有多少個數(shù)字？2、現(xiàn)在有一組數(shù)
5、字為1,6,11……1001,1006請問這組數(shù)一共有多少個數(shù)字？3、有一組數(shù)為2，4,6……98,100,請問這組數(shù)中的第25項是多少？54、現(xiàn)在有一組數(shù)字為1,6,11……1001,1006請問這組數(shù)中的第48項是多少？5、1+8+15+……+2101+210186、2+4+6+……+20007、1+4+7+……+1008、10+11+12+……+20099、1+10+20+30+……+200+21010、（1-9）-（2-10）-（3-11）-（4-12）-……-（9-17）-（10-18）11、1+2+6+4+11+6+16+
6、8+21+……+251+1005
