200604計算題答案

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1、四、計算題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)31．設(shè)某商品第t期實際價格為500元，用指數(shù)平滑法得到第t期預(yù)測價格為480元，第t+1期預(yù)測價格為488元。(1)試確定平滑系數(shù)；(2)若商品價格是看漲的，選取的平滑系數(shù)是否合理?應(yīng)如何選取平滑系數(shù)?答案：（1）α=（Ft+1-Ft）/(xt-Ft)=(488-480)/(500-480)=0.4（2）不合理，應(yīng)取接近于1或大于1。32．某廠年產(chǎn)推土機500臺。每臺推土機須配置外購的柴油發(fā)動機1臺，單價為10000元。若已知柴油發(fā)動機的經(jīng)濟訂貨量為100臺/次，每次的訂貨費用是3000元。試求

2、其年保管費用率和年保管費用。答案：（1）由，得，所以年保管費用率為3%。（2）年保管費用==元33．某廠用A(80)，B(60)兩種資源生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，設(shè)x1,x2分別為甲、乙的計劃產(chǎn)量，為使該廠獲得最大利潤，建立了如下線性規(guī)劃模型maxZ=100X1+80X2用單純形法求解此問題時得到單純形表如題33表：cj1008000cBxBbx1x2x3x480x212013/10-1/5100x11610-1/102/5cj-zj00(1)試完成該表格，并求出最優(yōu)生產(chǎn)方案；(2)若按該方案進行生產(chǎn)，哪些資源將用盡?5答案：（1）Cj1008000C

3、BXBbX1X2X3X480X212013/10-1/5100X11610-1/102/5Cj-Zj00-14-24該單純形表中方案已是最優(yōu)方案，即X1=16，X2=12時最優(yōu)。（2）A、B兩種資源都將用盡。五、計算題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)34．某城市建設(shè)了一個從湖中抽水到城市的蓄水池的管道系統(tǒng)如題34圖，線上標注的數(shù)字是單位時間通過兩節(jié)點的流量。試求單位時間由湖到蓄水池的最大流量(單位：噸)。答案：線路1-2-4-6，流量為3噸線路1-3-5-6，流量為2噸線路1-2-5-6，流量為2噸總流量為7噸35．某小鎮(zhèn)有2種報紙(A和

4、B)。居民人人讀報，但只讀一種。為了競爭，現(xiàn)2種報紙都擬改版。根據(jù)資料估計，改版后，原讀報紙A的讀者仍喜歡讀報紙A的占80%，改讀報紙B的占20%；原讀報紙B的讀者仍喜歡讀報紙B的占70%，改讀報紙A的占30%。試問經(jīng)若干年后，狀態(tài)達到平衡時，2種報紙的市場占有率各為多少?答案：設(shè)A和B報紙的市場占有率各為z1和z2轉(zhuǎn)移概率矩陣為由以及得536．已知某材料訂貨后，到貨延誤天數(shù)的隨機數(shù)分布如題36表：到貨延誤天數(shù)概率隨機數(shù)分布50.0300-0240.0903-1130.2312-3420.3835-7210.2073-9200.0793-99若由

5、隨機數(shù)表依次查得隨機數(shù)為15，09，41，74，00，72，67，55，71，35，試給出今后10次訂貨實際到貨時間被延誤的模擬樣本。答案：隨機數(shù)：15，09，41，74，00，72，67，55，71，35延誤天數(shù)：3，4，2，1，5，2，2，2，2，2六、計算題(本大題共2小題，每小題7分，共14分)37．題37表給出了某運輸問題的各產(chǎn)地和銷地的產(chǎn)量與銷量，并給出了各產(chǎn)地至各銷地的單位運價：銷產(chǎn)B1B2B3B4產(chǎn)量A+3113107A219284A3741059銷量3656若用xij表示Ai到Bj的運輸量，其中x13=5,x14=2,x21=3

6、,x24=1,x32=6,x34=3，其它變量為0，這個解為可行解嗎?如不是，說明理由；若是，則由該解求此問題的最優(yōu)解。答案：（1）因xij30，且每行加后等于產(chǎn)量，每列加后等于銷量，故為可行解。（2）用閉合回路法求得各空格的檢驗數(shù)：I11=0，I12=2，I22=2，I23=1，I31=9，I32=12因均大于等于0，故該解為最優(yōu)方案。538．已知銷售價格M=10元/件，單件可變成本V′=2元/件，固定成本F=50萬元，若希望利潤S至少10萬元，請問銷售量至少為多少?當增加廣告費A=4萬元后，銷售量至少為多少才能保證上述利潤?答案：（1）設(shè)銷售

7、量為Q，則MQ3V’Q+F+S。由Q3(F+S)/(M-V’)=7.5萬件（2）設(shè)銷售量為Q，則MQ3V’Q+F+S+A，由Q3(F+S+A)/(M-V’)=8萬件七、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)39．某公司為了擴大市場，要舉行一個展銷會，會址打算選擇甲、乙、丙三地。獲利情況除了與會址有關(guān)系外，還與天氣有關(guān)。天氣可區(qū)分為晴、普通、多雨三種。通過天氣預(yù)報，估計三種天氣情況可能發(fā)生的概率為0.25，0.50，0.25，其收益情況如題39表。試用決策樹進行決策。自然狀態(tài)收益選址方案晴普通多雨0.250.500.25甲地461乙地541

8、.5丙地621.2答案：540．設(shè)有某設(shè)備需進行一次大修，其各項活動的明細表如題40表：活動名稱緊前活動工作時間(天)A_2B_3CA1