電子測(cè)量第二章測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理

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1、2．1測(cè)量誤差的基本概念2.1.1測(cè)量誤差的定義測(cè)量的目的:獲得被測(cè)量的真值。真值:在一定的時(shí)間和空間環(huán)境條件下，被測(cè)量本身所具有的真實(shí)數(shù)值。測(cè)量誤差:所有測(cè)量結(jié)果都帶有誤差。2.1.2測(cè)量誤差的來源（1）儀器誤差：由于測(cè)量儀器及其附件的設(shè)計(jì)、制造、檢定等不完善，以及儀器使用過程中老化、磨損、疲勞等因素而使儀器帶有的誤差。（2）影響誤差：由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動(dòng)、電源電壓、電磁場(chǎng)等）與測(cè)量要求的條件不一致而引起的誤差。（3）理論誤差和方法誤差：由于測(cè)量原理、近似公式、測(cè)量方法不合理而造成的誤差。（4）人身誤差：由于

2、測(cè)量人員感官的分辨能力、反應(yīng)速度、視覺疲勞、固有習(xí)慣、缺乏責(zé)任心等原因，而在測(cè)量中使用操作不當(dāng)、現(xiàn)象判斷出錯(cuò)或數(shù)據(jù)讀取疏失等而引起的誤差。（5）測(cè)量對(duì)象變化誤差：測(cè)量過程中由于測(cè)量對(duì)象變化而使得測(cè)量值不準(zhǔn)確，如引起動(dòng)態(tài)誤差等。2.1.3測(cè)量誤差的表示方法測(cè)量誤差有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差兩種表示方法。1.絕對(duì)誤差（1）定義：由測(cè)量所得到的被測(cè)量值與其真值之差，稱為絕對(duì)誤差實(shí)際應(yīng)用中常用實(shí)際值A(chǔ)（高一級(jí)以上的測(cè)量儀器或計(jì)量器具測(cè)量所得之值、算術(shù)平均值、理論給出或計(jì)量學(xué)作出規(guī)定）來代替真值。絕對(duì)誤差：有大小，又有符號(hào)和量綱2.1.3測(cè)

3、量誤差的表示方法（續(xù)）（2）修正值與絕對(duì)誤差的絕對(duì)值大小相等，但符號(hào)相反的量值，稱為修正值測(cè)量儀器的修正值可以通過上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的檢定給出，修正值可以是數(shù)值表格、曲線或函數(shù)表達(dá)式等形式。被測(cè)量的實(shí)際值2.1.3測(cè)量誤差的表示方法（續(xù)）2.相對(duì)誤差一個(gè)量的準(zhǔn)確程度，不僅與它的絕對(duì)誤差的大小，而且與這個(gè)量本身的大小有關(guān)。例：測(cè)量足球場(chǎng)的長度和成都市到綿陽市的距離，若絕對(duì)誤差都為1米，測(cè)量的準(zhǔn)確程度是否相同？（1）相對(duì)真誤差、實(shí)際相對(duì)誤差、示值相對(duì)誤差相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值之比相對(duì)誤差是兩個(gè)有相同量綱的量的比值，只有大小和符

4、號(hào)，沒有單位。2.1.3測(cè)量誤差的表示方法（續(xù)）實(shí)際相對(duì)誤差：用實(shí)際值A(chǔ)代替真值A(chǔ)0示值相對(duì)誤差：用測(cè)量值X代替實(shí)際值A(chǔ)例：用圖中(a)、(b)兩種電路測(cè)電阻上的電壓和電流,若電壓表的內(nèi)阻為,電流表的內(nèi)阻為,求測(cè)量值受電表影響產(chǎn)生的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差,并分析所得結(jié)果.。(a)(b)IIUU低阻測(cè)量V解、設(shè)被測(cè)電阻真值為對(duì)圖(a)給出值絕對(duì)誤差相對(duì)誤差對(duì)圖(b)給出值絕對(duì)誤差相對(duì)誤差(b)IU相對(duì)誤差=分?jǐn)?shù)法=百分法=千分法=1000系統(tǒng)誤差用準(zhǔn)確度表征2.1.3測(cè)量誤差的表示方法（續(xù)）（2）滿度相對(duì)誤差（引用相對(duì)誤差）用測(cè)量

5、儀器在一個(gè)量程范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差與該量程值（上限值－下限值）之比來表示的相對(duì)誤差，稱為滿度相對(duì)誤差（或稱引用相對(duì)誤差）儀表各量程內(nèi)絕對(duì)誤差的最大值2.1.3測(cè)量誤差的表示方法（續(xù)）電工儀表就是按引用誤差之值進(jìn)行分級(jí)的。是儀表在工作條件下不應(yīng)超過的最大引用相對(duì)誤差我國電工儀表共分七級(jí)：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果儀表為S級(jí)，則說明該儀表的最大引用誤差不超過S%測(cè)量點(diǎn)的最大相對(duì)誤差在使用這類儀表測(cè)量時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)牧砍蹋故局当M可能接近于滿度值，指針最好能偏轉(zhuǎn)在不小于滿度值2/3以上的區(qū)域。

6、2.1.3測(cè)量誤差的表示方法（續(xù)）[例1-3]某待測(cè)電流約為100mA，現(xiàn)有0.5級(jí)量程為0～400mA和1.5級(jí)量程為0～100mA的兩個(gè)電流表，問用哪一個(gè)電流表測(cè)量較好？用1.5級(jí)量程為0～100mA電流表測(cè)量100mA時(shí)的最大相對(duì)誤差為解：用0.5級(jí)量程為0～400mA電流表測(cè)100mA時(shí)，最大相對(duì)誤差為2.1.3測(cè)量誤差的表示方法（續(xù)）（3）分貝誤差——相對(duì)誤差的對(duì)數(shù)表示分貝誤差是用對(duì)數(shù)形式（分貝數(shù)）表示的一種相對(duì)誤差，單位為分貝（dB）。電壓增益的測(cè)得值為誤差為用對(duì)數(shù)表示為增益測(cè)得值的分貝值分貝誤差2.1.3測(cè)量誤

7、差的表示方法（續(xù)）2.2測(cè)量誤差的分類2.2.1誤差的來源儀器誤差——儀器本身不完善引起的誤差，如校準(zhǔn)誤差、測(cè)試系統(tǒng)分辨率不高引起的誤差、內(nèi)部噪聲引起的誤差影響誤差——由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動(dòng)、電源電壓、電磁場(chǎng)等）與測(cè)量要求的條件不一致而引起的誤差。方法誤差和理論誤差——測(cè)量時(shí)方法不完善、所依據(jù)的理論不嚴(yán)密以及對(duì)被測(cè)量定義不明確等人身誤差以及測(cè)量對(duì)象變化誤差2.2.2測(cè)量誤差的分類系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三大類。古典誤差理論(一)系統(tǒng)誤差定義：對(duì)同一個(gè)被測(cè)值在相同條件下進(jìn)行重復(fù)測(cè)量、誤差的絕對(duì)值和符號(hào)（大小和方

8、向）不變，或在條件改變時(shí)按某種確定規(guī)律而變化的誤差。特點(diǎn)：只要測(cè)量條件不變，誤差即為確切的數(shù)值，用多次測(cè)量取平均值的辦法不能改變或消除；當(dāng)條件改變時(shí)，誤差也隨之遵循某種確定的規(guī)律而變化，具有可重復(fù)性。產(chǎn)生的主要原因是儀器的制造、安裝或使用方法不正確，環(huán)境因素（溫度、濕度、電源等）影響，測(cè)量