電氣與電子測(cè)量技術(shù)——測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理

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1、1第2章測(cè)量誤差及其分析2本章主要內(nèi)容1測(cè)量誤差的基本知識(shí)2有效數(shù)字3系統(tǒng)誤差的消弱和消除4隨機(jī)誤差的處理5粗大誤差的剔除6測(cè)量結(jié)果的處理和表示方法7測(cè)量誤差的合成3測(cè)量誤差的基本知識(shí)4基本名詞真值（TrueValue）：被測(cè)量本身客觀存在的實(shí)際值。真值是客觀存在，但是不能測(cè)量的。計(jì)量和測(cè)量中，經(jīng)常使用“理論真值”、“約定真值”和“相對(duì)真值”的概念。理論真值：理論上存在、計(jì)算推導(dǎo)出來(lái)約定真值：按照國(guó)際公認(rèn)的單位定義，利用科學(xué)技術(shù)發(fā)展的最高水平所復(fù)現(xiàn)的單位基準(zhǔn)。一般以法律形式規(guī)定的。相對(duì)真值（被測(cè)量量實(shí)際值）：

2、在滿足規(guī)定準(zhǔn)確度時(shí)用來(lái)代替真值使用的值5測(cè)量誤差：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差。測(cè)量誤差及其表示方法注意：在實(shí)際測(cè)試中真值無(wú)法準(zhǔn)確獲得，因此常用相對(duì)真值（被測(cè)量量實(shí)際值）代替真值來(lái)確定測(cè)量誤差。誤差公理：一切測(cè)量都有誤差，誤差自始至終存在于所有科學(xué)試驗(yàn)的過(guò)程中。利用高一等級(jí)精度的儀器或裝置的測(cè)量結(jié)果作為被測(cè)量量實(shí)際值在測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，儀表示值的平均值作為被測(cè)量的實(shí)際值。6誤差的來(lái)源儀器、儀表誤差儀器儀表本身及其附件引起的誤差稱為儀器儀表誤差。環(huán)境影響誤差由于各種環(huán)境因素與儀器儀表所要求的使用條件不一致而造成的誤

3、差稱為影響誤差。理論和方法誤差由于測(cè)量方法和儀器儀表所依據(jù)的理論、公式本身不完善或者是近似的所引起的誤差稱為理論或方法誤差。人身誤差由于測(cè)量者的分辨力、視覺(jué)疲勞、習(xí)慣或缺乏責(zé)任心等因素引起的誤差稱為人身誤差。人身誤差是由于人為因素造成的，欲減小人身誤差必須加強(qiáng)責(zé)任心。7誤差絕對(duì)誤差相對(duì)誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點(diǎn)引用誤差容許誤差測(cè)量誤差分類儀表誤差8絕對(duì)誤差的負(fù)值稱之為修正值，也叫補(bǔ)值，一般用c表示，即c=-Δx=A-x。儀器的修正值一般是計(jì)量部門檢定給出。示值加上修正值可獲得真值，即實(shí)際值。

4、絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差（AbsoluteError）定義：測(cè)量結(jié)果的測(cè)量值與被測(cè)量的真值之間的差值。絕對(duì)誤差測(cè)量值被測(cè)量的真值，常用約定真值或相對(duì)真值代替9相對(duì)誤差（RelativeError）定義：絕對(duì)誤差與被測(cè)量真實(shí)值的比值。相對(duì)誤差真值相對(duì)誤差絕對(duì)誤差約定真值或相對(duì)真值測(cè)量值在實(shí)際測(cè)量中，相對(duì)誤差主要用來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，相對(duì)誤差越小精確度愈高。示值相對(duì)誤差10【例】11儀器儀表誤差的表示方法誤差是儀器儀表的重要質(zhì)量指標(biāo)。按有關(guān)規(guī)定，可以用基本誤差和附加誤差來(lái)表征儀器儀表的性能。1.基本誤差它是儀器儀表在

5、標(biāo)準(zhǔn)條件下使用時(shí)所具有的誤差。用最大引用誤差（準(zhǔn)確度等級(jí)）或容許誤差表示。2.附加誤差當(dāng)儀表在使用中偏離了標(biāo)準(zhǔn)工作條件，除了基本誤差外，還會(huì)產(chǎn)生附加誤差。12引用誤差引用誤差（FiducialErrorofaMeasuringInstrument）定義：絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x表的滿量程的百分比。該標(biāo)稱范圍（或量程）上限引用誤差儀表示值的絕對(duì)誤差引用誤差是一種相對(duì)誤差，而且該相對(duì)誤差是引用了特定值，即標(biāo)稱范圍上限（或量程）得到的，故該誤差又稱為引用相對(duì)誤差、滿度誤差。注意：引用誤差仍然與示值有關(guān)。13最大引用誤差最大

6、引用誤差：在規(guī)定的工作條件下，當(dāng)被測(cè)量平穩(wěn)地增加和減少時(shí)，在儀表全量程所取得的諸示值的引用誤差（絕對(duì)值）的最大者。該標(biāo)稱范圍（或量程）上限引用誤差儀器標(biāo)稱范圍（或量程）內(nèi)的最大絕對(duì)誤差最大引用誤差是儀表基本誤差的主要型式，故稱之為儀表的基本誤差。14儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)我國(guó)測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度等級(jí)（AccuracyClass）就是按照最大引用誤差進(jìn)行分級(jí)的。通常用最大引用誤差去掉正負(fù)號(hào)和百分號(hào)后的數(shù)字來(lái)表示準(zhǔn)確度等級(jí)，精準(zhǔn)確度等級(jí)用符號(hào)G表示。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB776—76《電測(cè)量指示儀表通用技術(shù)條件》規(guī)定，測(cè)量指示儀表的

7、準(zhǔn)確度等級(jí)G分為：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個(gè)等級(jí)。對(duì)應(yīng)的最大引用誤差分別為：0.1％、0.2%、0.5%、1.0%、1.5%、2.5%、5.0%檢測(cè)儀器的準(zhǔn)確度等級(jí)由生產(chǎn)廠商根據(jù)其最大引用誤差的大小并以“選大不選小”的原則就近套用上述準(zhǔn)確度等級(jí)得到。15一個(gè)電壓表，其滿量程為100V，在校驗(yàn)該變送器時(shí)測(cè)得的最大絕對(duì)誤差出現(xiàn)在50V處且為0.12V，請(qǐng)確定該儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)?【例】16當(dāng)一個(gè)儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)α選定后，用此表測(cè)量某一被測(cè)量時(shí)，可能產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為：最大相對(duì)誤差為

8、：絕對(duì)誤差的最大值與該儀表的標(biāo)稱范圍（或量程）上限Am成正比。選定儀表后，被測(cè)量的值越接近于標(biāo)稱范圍（或量程）上限，測(cè)量的相對(duì)誤差越小，測(cè)量越準(zhǔn)確。一次測(cè)量最大誤差的估計(jì)17某被測(cè)溫度信號(hào)在70～80℃范圍內(nèi)變化，工藝要求測(cè)量誤差不超過(guò)±1％，現(xiàn)有兩臺(tái)溫度測(cè)量?jī)x表，準(zhǔn)確度度等級(jí)均為0.5級(jí)，其中一臺(tái)儀表的測(cè)量范圍是0～100℃，另一臺(tái)儀表的測(cè)量范圍是0～200℃，試問(wèn)這兩臺(tái)儀表能否滿足上述測(cè)量要求。