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《網(wǎng)孔分析法和節(jié)點(diǎn)分析法新》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第3章網(wǎng)孔分析法和節(jié)點(diǎn)分析法重點(diǎn)熟練掌握電路方程的列寫方法和計(jì)算網(wǎng)孔分析法節(jié)點(diǎn)分析法★★★第一章介紹的2b法，支路電流法和支路電壓法可以解決任何線性電阻電路的分析問(wèn)題。缺點(diǎn)是需要聯(lián)立求解的方程數(shù)目太多，給“筆”算求解帶來(lái)困難。在第二章討論了利用網(wǎng)絡(luò)等效進(jìn)行電阻電路分析，不用求解聯(lián)立方程，就可以求得電路中的某些電壓電流。本章介紹利用獨(dú)立電流或獨(dú)立電壓作變量來(lái)建立電路方程的分析方法，可以進(jìn)一步減少聯(lián)立求解方程的數(shù)目，適合于求解稍微復(fù)雜一點(diǎn)的線性電阻電路，是“筆”算求解線性電阻電路最常用的分析方法。引言如用支路電流法分析電路，獨(dú)立方程數(shù)為支路個(gè)數(shù)，電路方程數(shù)較多。電路的網(wǎng)孔數(shù)必定
2、小于支路個(gè)數(shù)，應(yīng)用網(wǎng)孔分析法可以減少電路方程數(shù)。設(shè)想在每個(gè)網(wǎng)孔內(nèi)存在一假想的電流沿著構(gòu)成該網(wǎng)孔的各支路循環(huán)流動(dòng)，稱此假想的電流為網(wǎng)孔電流。圖示電路中ia、ib、ic為網(wǎng)孔電流。它是一組能確定全部支路電流的獨(dú)立電流變量。§3.1網(wǎng)孔電流法(meshcurrentmethod)iaibic1.網(wǎng)孔電流_++_+_i1i3i6i2i4i52.網(wǎng)孔電流具有以下令人感興趣的特點(diǎn)完備性可以求出所有支路電流，或者說(shuō)所有支路電流是網(wǎng)孔電流的線性組合。支路電流獨(dú)立性網(wǎng)孔電流在獨(dú)立回路中是閉合的，對(duì)每個(gè)相關(guān)節(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，自動(dòng)滿足KCL。以網(wǎng)孔電流為未知量列方程來(lái)求解電路，只需對(duì)獨(dú)立
3、回路列寫KVL方程。i1=iai2=ibi3=ici4=ia-ici5=ib-ici6=ia-ibiaibic_++_+_i1i3i6i2i4i5i2R2＋uS2－i6R6－i5R5=0－uS1＋i1R1＋i5R5＋uS4＋i4R4=0i6R6－uS3＋i3R3－i4R4－uS4=0網(wǎng)孔①網(wǎng)孔②網(wǎng)孔③支路電流方程：列寫KVL方程：把支路電流方程代入KVL方程─→網(wǎng)孔方程icibia+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3i6i5i43.列寫網(wǎng)孔方程i1=iai2=ibi3=ici4=ia-ici5=ia-ibi6=ic-ib選取網(wǎng)孔電流參
4、考方向(R1+R4+R5)ia－R5ib－R4ic=uS1－uS4－R4ia－R6ib+(R3+R4+R6)ic=uS3+uS4－R5ia+(R2+R5+R6)ib－R6ic=－uS2整理可得：將網(wǎng)孔方程寫成一般形式：R11ia+R12ib+R13ic=uS11R21ia+R22ib+R23ic=uS22R31ia+R32ib+R33ic=uS33+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3icibiaRKK稱為網(wǎng)孔K的自電阻，它們分別是各網(wǎng)孔內(nèi)全部電阻的總和，恒為正號(hào)。例如R11=R1+R4+R5,R22=R2+R5+R6,R33=R3+R
5、4+R6。網(wǎng)孔方程的矩陣形式：其中：+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3icibiaRkj(k?j)稱為網(wǎng)孔k與網(wǎng)孔j的互電阻，它們是兩網(wǎng)孔公共電阻。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相同方向流過(guò)公共電阻時(shí)取正號(hào)，當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相反方向流過(guò)公共電阻時(shí)取負(fù)號(hào)。例：R12=R21=－R5;R13=R31=－R4;R23=R32=－R6。不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj,系數(shù)矩陣為對(duì)稱矩陣。+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3icibiauSkk為K網(wǎng)孔中全部電壓源電壓升的代數(shù)和。網(wǎng)孔電流從電壓源正端流出取正號(hào)；反之則
6、取負(fù)號(hào)。例如:uS11=uS1－uS4,uS22=－uS2,uS33=uS4+uS3。網(wǎng)孔方程的矩陣系數(shù)定義后，只需用觀察法根據(jù)電路的連接形式直接列寫方程。一般情況方程的矩陣形式只適用于電路中只含有獨(dú)立電壓源和線性電阻的平面電路。+_us1+_us2+_us4+_us3R6R2R1R5R4R3i1i2i3icibia規(guī)則：其中:（1）Rij:i=j時(shí)，（對(duì)角線元素）自電阻，即i網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻之和；（2）Rij:i≠j時(shí)，（非對(duì)角線元素）互電阻，即i網(wǎng)孔與j網(wǎng)孔共有電阻之和；（兩網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)取“+”，方向不一致時(shí)取“-”）（3）uskk，k網(wǎng)孔內(nèi)所有電壓源之代數(shù)和，電壓
7、升取“+”，電壓降取“-”；（1）給網(wǎng)孔電流選取參考方向（剛開(kāi)始都用順時(shí)針或逆時(shí)針，標(biāo)出方向）例.已知R1=5?;R2=10?;R3=20?，求各支路電流。ibia+_R2R1R320V+_10Vi1i2R11＝R1＋R3＝25?R12＝R21＝-20?R22＝R2＋R3＝30?US11＝20VUS22＝-10V(2)求矩陣元(3)列方程(4)計(jì)算i1=ia=1.143Ai2=ib=0.429Ai3=ia－ib=0.714A+_R2R1R3ibia20V+_10Vi1i2i3作業(yè)3.1求各元件電流、電壓和功率（要求
